[发明专利]一种基于哈希算法的快速系统分组码译码方法

说明书

技术领域

本发明涉及通信技术领域，特别是一种基于哈希算法的快速系统分组码译码方法。

背景技术

在通信、计算机等领域，在信息的存储和传播过程中信息可能会受到干扰或破坏。为了提高存储数据的安全性，往往会对信息进行冗余编码来提高信息恢复或重建的可靠性。系统形式的分组码在通信、计算机、电子等领域应用得非常多，译码算法也很多。对于(n，k)码，如果n-k也是比较大，采用查表算法将会消耗掉很多存储空间以及消耗很多的资源来做匹配比较。对于用软件译码的情形，会有比较大的译码延迟；对于用FPGA或其他硬件实现来译码的情形，也会消耗掉很大的存储资源以及用于实现搜索或匹配的资源。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的缺点，提供一种基于哈希算法的快速系统分组码译码方法。

本发明技术方案：

本发明的算法特征是把错误比特分到两部分：系统比特部分和校验比特部分。然后按照错误比特在这两部分的分布特性来进行译码。在传统的译码算法里，如果P^TP＝I或者PP^T＝I在GF(2)域里是成立的，则可以很好地译码；如果不存在P^TP＝I或PP^T＝I，按照错误比特在这两部分的分布特性来进行译码将很复杂，如果k值很大，就无法实现，往往需要用其它算法来译码。本发明关键之处在于采用了哈希算法，降低了查找表的存储空间，同时消除了2^k次搜索匹配的过程。从而使得在大多数系统形式的线性分组码都可以把错误比特分到两部分(系统比特部分和校验比特部分)，然后按照错误比特在这两部分的分布特性来进行译码。

比如对于二次剩余码(16，7，6)，其生成多项式为：g(x)＝x⁸+x⁵+x⁴+x³+1的二次剩余码是这大类码中的一个。该种码是DMR标准(一个无线通信标准)里用到的。本发明的算法里，是可以适用大多数二次剩余码的。生成多项式里的校验矩阵P^TP＝I或PP^T＝I均不成立。如果用直接搜索需要128项，每次判决需要128次比较操作；而采用哈希算法后查找表项可以降为32项，只需要一次比较操作。

对于一个系统形式的分组码，其生成多项式可以用G＝[I_k，P_k，n-k]来表示，其校验矩阵可以用来表示。设h_i为H矩阵的第i行n-k维向量，可能受干扰的码字c＝(c_n-1，...，c₁，c₀)，则校正子设错误模式e＝(e₁，e₀)为n维向量，e₁和e₀分别为n-k和k维向量。用i＝0，1表示在该向量上仅有m个1的向量，对于存在t个错误比特的系统分组码，可以分为t种情形：…，对于存在至多t的比特的系统分组码，总共有种情形，其中T为最大可纠正错误的比特数，当t＝0的时候，表示没有错误。可以将可译码错误情形分为A、B、C三大类：

A：对于t≤T的情形，可以算得校正子S的重量不大于T。

B：对于t≤T的情形，对于大多数系统分组码，计算出来的校正子S的重量大于T。

C：对于的情形，计算出来的校正子S的重量也大于T。对于可纠正错误模式e＝(e₁，e₀)里的所有可能e₀P，其重量为T₀，对于大多数系统形式的分组码，有T₀＞2T；