[发明专利]一种基于核密度估计的三维模型比较和检索方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种三维模型比较和检索的方法，特别是一种基于核密度估计的三维模型比较和检索方法。

背景技术

三维扫描技术、三维形状建模和渲染软件以及三维系统在娱乐界和工业界的广泛应用，使得如何从大量三维模型库中检索所需的模型的需求越发迫切。与传统的二维图像数据检索相比，由于三维数据的特殊性，其检索问题还存在一些其它的挑战，如维度高、数据量多、拓扑结构复杂、模型表示方式多元化等。

关于三维比较，现存主要两大方法，即基于拓扑的比较方法和基于统计的比较方法。前者把模型转化为不同类型的拓扑图，然后用图匹配的算法找出图之间的最大公共子图，从而计算模型的相似性。该类方法的缺陷除了图匹配的效率问题外，外形相似的三维模型多样的拓扑结构使得基于拓扑的比较算法的可靠性不能被保证。另外该类方法受噪音和模型的缺损影响较大。后者一般把三维模型转化为基于统计模型特征的描述子，这样通过比较不同模型的描述子就能完成三维模型的比较。该类方法的缺陷在于原模型的一些拓扑和几何约束信息在统计的过程中往往缺失了。

三维模型检索是指“在大型三维模型数据库中计算三维形状之间的相似度”。

发明内容

发明目的：本发明所要解决的技术问题是针对现有技术的不足，提供一种基于核密度估计的三维模型比较和检索方法，用于提高三维模型比较和检索的准确性和快速性。

技术方案：为了实现本发明所述的目的，本发明提供的一种基于核密度估计的三维模型比较和检索方法，在读取一个包含n个三角形面片的三维模型数据后，还包括以下步骤：

步骤一，三维模型坐标数据的归一化：网格细分、三维模型平移归一化、三维模型缩放归一化；

步骤二，三维模型特征的提取：对于有n个面片的模型中的每对面片i和j，提取它们法向夹角的余弦值θ_i，j和沿三维模型表面的测地距离L_i，j，形成n(n-1)/2个特征对S_constraint＝{<θ_i，j，L_i，j>|i∈[0，n-1]，j∈[i+1，n]}；

步骤三，特征的重采样：合并相邻的特征对数据，使得特征对的数量从n(n-1)/2降到n；

步骤四，核密度估计：对步骤三中重采样获得的合并相邻的特征对后的特征数据应用多维核密度估计，生成该三维模型的特征分布函数；

步骤五，三维模型比较：利用KL距离(Kullback-Leibler divergence)，通过比较各个三维模型对应特征分布函数的相似度，实现模型的比较和检索。

本发明中，在所述基于核密度估计的三维模型比较和检索的方法的步骤一中，网格细分采用如下算法：

a)对于每个三维模型，设定一个面积阈值th_area，该面积阈值可以定为该三维模型中所有三角面片面积的算术平均值；

b)遍历模型中的每个三角面片，如果该面片的面积大于面积阈值th_area，则在该面片最长边的中点到所对的顶点间连一条边，此时原面片被分为2个新的较小的面片；

c)重复步骤b)直到所有面片的面积小于或等于面积阈值th_area。

本发明步骤一中，平移归一化是把模型的质心平移到坐标原点。

本发明步骤一中，缩放归一化是把三维模型所有顶点坐标乘以一个缩放因子factor_scaling，使得三维模型各顶点到质心距离的方差为1，

即缩放因子其中v_i为模型顶点，n为顶点个数，p_centroid为模型质心点，v_ip_centroid为从模型顶点v_i到p_centroid所构成的向量。本发明步骤二中，设{t₀，t₁，…t_n-1}为三维模型的面片集合，面片t_i＝{v_i1，v_i2，v_i3}，其中v_i1、v_i2、v_i3为面片t_i三个顶点，为面片t_i的法向量，为面片t_j的法向量，则特征对中<θ_i，j，L_i，j>的计算公式如下：