[发明专利]一种基于拓扑近似度的大图拓扑标定方法

说明书

技术领域

本发明属于计算机技术领域与图论领域，特别涉及一种基于拓扑近似度的大图拓扑标定方法，可根据给定目标大图拓扑特征标定得出具体相似拓扑特征的、新的大图拓扑，包括大型有向图和无向图，为用户提供一种可计算机程序实现的、易于软硬件实现的大图拓扑标定方法。

背景技术

目前，根据给定大图拓扑构建具有相似拓扑特征的新的大图拓扑(即大图拓扑标定)的需求逐渐增多，如大型网络建设、网络拓扑规划、图论理论研究等。但图论中常用的算法并不适合大型图拓扑，包括有向图和无向图。导致许多方法在计算上不可行，无法实现计算机程序化。针对这一问题，需要设计一种可计算机程序化的大图拓扑标定方法。本发明实现一种基于拓扑近似度的大图拓扑标定方法，使用稀疏矩阵、规格化拉普拉斯谱以及遗传算法等可计算机程序化的方法和手段实现大图拓扑的标定方法，可为用户标定得出具有特定大图拓扑特征的新的拓扑结构图，包括大型有向图和无向图。

发明内容

本发明涉及一种基于拓扑近似度的大图拓扑标定方法，可根据给定大图拓扑标定得出具体相似拓扑特征的、新的大图拓扑，包括大型有向图和无向图。

采用的技术方案是：

首先将待标定的给定大图拓扑进行矩阵化处理，如果产生稀疏矩阵，则需要进行压缩；然后进入遗传算法，产生与给定大图拓扑规模相近的随机拓扑矩阵。分别计算随机拓扑矩阵与给定大图拓扑矩阵的近似度，以规格化拉普拉斯谱之差表示。据此通过遗传算法的选择、交叉和变异操作对待标定的大图拓扑进行优化处理，最终标定得到具有与给定拓扑相似拓扑特征的新图。

本发明的工作流程和步骤为：

(一)将给定的大图拓扑进行矩阵化处理，如果产生稀疏矩阵，则需要进行压缩；

(二)计算给定大图拓扑矩阵的图谱密度，以规格化拉普拉斯谱表示。该规格化拉普拉斯谱序列为标定的参照值，保持不变；

(三)释放给定大图拓扑矩阵，释放内存空间；

(四)启动改进的遗传算法，循环执行

1根据给定大图拓扑规模，生成若干待标定大图拓扑的随机矩阵，该随机矩阵应与给定大图矩阵规模相近。生成的随机矩阵如果是稀疏矩阵，则需要进行压缩。这些生成矩阵是遗传算法的遗传因子；

2计算遗传因子矩阵的图谱密度，以遗传因子的规格化拉普拉斯谱表示；

3计算遗传因子的规格化拉普拉斯谱与给定大图的规格化拉普拉斯谱(参照值序列)的差，以差值作为不同大图之间拓扑近似度的量化结果；

4根据拓扑特征近似度计算遗传算法的适应度评估函数；

5根据评估函数得出适应度大小，评选出遗传因子矩阵的优劣；如果满足算法要求，退出遗传算法循环。否则选择出一组优秀的遗传因子，通过交叉和变异操作，并进入下一轮遗传计算；

6实现交叉和变异操作；

(五)从遗传算法退出，得到的最优生成矩阵。该矩阵是根据给定大图拓扑特征标定得出的生成矩阵。

通过上述工作流程，本发明将根据给定目标大图拓扑特征进行标定操作，从而得到一个新的拓扑结构图，包括大型有向图和无向图。该图与给定大图拓扑特征高度相似。此外，本发明为用户提供了一种可计算机程序实现的、易于软硬件实现的大图拓扑标定方法。

附图说明

图1是本发明的方法工作流程图。

附图标记说明

1.矩阵化模块 2.矩阵谱密度计算模块 3.释放内存空间 4.遗传算法启动模块 5.遗传因子生成模块 6.近似度计算模块 7.适应度评估模块 8.选择模块 9.交叉模块 10.变异模块 11.标定结果选择模块

具体实施方式

如图1所示，一种基于拓扑近似度的大图拓扑标定方法，其流程主要包括矩阵化模块1，矩阵谱密度计算模块2，释放内存空间3，遗传算法启动模块4，遗传因子生成模块5，近似度计算模块6，适应度评估模块7，选择模块8，交叉模块9，变异模块10，标定结果选择模块11。将给定的目标大图拓扑输入矩阵化模块1，在矩阵谱密度计算模块2中计算得出规格化拉普拉斯谱序列，并以此为参照值进入后续工作步骤。之后进入释放内存空间3，释放给定矩阵内存空间。

进入遗传算法启动模块4，循环执行遗传因子生成模块5、近似度计算模块6、适应度评估模块7、选择模块8、交叉模块9和变异模块10，根据拓扑近似度优化遗传因子，寻找最优解。最终在标定结果选择模块11中得到标定的大图拓扑，包括有向图和无向图。

如图1所示，本发明的工作流程包括以下步骤：

(一)将给定大图拓扑输入矩阵化模块1进行矩阵化处理，如果产生稀疏矩阵，则需要进行压缩处理以节省内存空间；