[发明专利]点到曲面距离计算的邻近三角形方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种点到曲面距离计算的邻近三角形方法，尤其涉及一种点到曲面最短距离计算的方法，属于曲面数控加工技术领域。

背景技术

曲面数控加工中的加工刀位计算和干涉检查计算归结为求解点到曲面最短距离问题。加工曲面离散成点云或者平面片，将点到曲面最短距离转化为点到点或者点到平面片的最短距离，这种算法通用性很好，不存在迭代收敛问题。简单、快速成为点到曲面最短距离计算方法的重要发展方向。

现有技术中，点到曲面最短距离计算方法有多种方法。

技术一，加工曲面离散成点云，计算点到点的距离，最终获得点到曲面最短距离。

穷举法：计算点到所有点的距离，取其最小距离为点到曲面最短距离。

改进的穷举法：计算点到刀具曲面在加工曲面投影区域包含的点的距离，取其最小距离为点到曲面最短距离。

其缺点为：复杂曲面数据量较大，计算工作量较大。

割草法：曲面所有点按法矢量方向向外侧作长线段，刀具曲面裁断长线段，残留线段长度即为刀具曲面到加工曲面的距离。

其缺点为：复杂曲面数据量较大，处理过程较复杂。

技术二，加工曲面离散成平面片，计算点到平面片的距离，最终获得点到曲面最短距离。

穷举法：计算点到所有三角面片的距离，取其最小距离为点到曲面最短距离。

改进的穷举法：计算点到刀具曲面在加工曲面投影区域包含和通过的三角面片的距离，取其最小值为点到曲面最短距离。

其缺点为：大量明显的不可行解区域尚未排除，搜索区域大，降低计算速度。

二叉树法：先将加工平面分割成两个子平面，子平面分割越来越小，直至构造成一个二叉树模型，搜索最近的三角面片，计算离散点与最近三角面片间的最近距离。

其缺点为：遍历搜索二叉树模型，搜索过程较长，处理数据量大。

发明内容

本发明的目的是提供一种点到曲面距离计算的邻近三角形方法，从而计算刀具曲面到加工曲面最短距离，解决数控加工刀位优化计算和干涉检查计算的求最短距离问题。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

本发明的点到曲面距离计算的邻近三角形方法，包括步骤：

A、按给定公差要求将加工曲面离散形成一系列三角面片，按先后顺序标记三角面片序号，存储三角面片的顶点及单位法矢量信息；

B、以刀具刀心点T_c为坐标原点、以刀轴单位矢量T_l为z坐标轴建立刀具坐标系，根据加工要求设定加工走刀方向，将刀轨离散成点，并以刀具刀触点为定位点定位刀具；

C、按照精度要求将刀具曲面离散成多条曲线，按照计算步长将刀具曲面离散成多个离散点，列出刀具坐标系下离散点坐标值关系；

D、以刀具定位点A₀为计算初始点，判断点A₀所在三角面片的序号；

E、三角面片顶点P₀为坐标原点、单位法矢量n₀为z坐标轴、建立工件局部坐标系，将刀具坐标系的点转换到工件局部坐标系的点，其中转换矩阵为R；

F、以初始点所在三角面片为中心寻找邻近三角面片，排列邻近三角面片顺序，计算离散点到加工曲面最短距离；

G、将所有离散点以初始点为分界点分成两部分，按顺时针方向、逆时针方向计算后续离散点A_i到邻近三角面片的最短距离，根据步骤D中离散点A_i(i＝1，2，3，...)在工件局部坐标系下的坐标值关系，确定离散点A_i+1的邻近三角面片，重复步骤F直至终止点计算结束。

本发明一种点到曲面距离计算的邻近三角形方法，其优点及功效在于：由于首先利用刀具切触点确定第一个邻近三角面片区域，并根据经线法(纬线法)离散点的坐标值关系确定离散点对应的邻近三角面片，按照给定三角面片排列顺序计算离散点到三角面片的距离，从而确定点到曲面的最短距离。预先确定最短距离所在的最小初始范围，并按照给定顺序计算点到三角面片的距离，减少了计算涉及到的三角面片数量，减少了处理数据量，缩短了搜索过程，提高了曲面离散成三角面片计算点到曲面最短距离方法的计算速度。

附图说明

图1a、1b为刀具曲面按照经线法或纬线法离散成曲线和点示意图；

图2为本发明中判断初始点A₀所在三角面片序号方法示意图；

图3为本发明中邻近三角面片的选取情况示意图；