[发明专利]基于混沌系统和小波阈值去噪的微弱周期信号的检测方法

权利要求书

1.一种基于混沌系统和小波阈值去噪的微弱周期信号的检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：对检测到的信息进行小波变换滤波：

1)根据mallat快速算法对采样的原始信号进行J尺度小波分解，得到逼近近似信号C_j，k和细节信号D_j，k，j＝1，...J，J取值为3、4、5或6；

Cj,k=ΣmCj-1,mhm-2kDj,k=ΣmDj-1,mgm-2kk,m=0,1,...,N-1,]]>

采用采样值f_k作为小波分解的粗糙系数初值C_0，k，即有C_0，k＝f_k，D_0，k＝C_0，k，N为采样长度；

h_m-2k、g_m-2k分别为低通和高通滤波器，具体表达式如下：

hk-2m=<φj,k,φj+1,m>gk-2m=<φj,k,ψj+1,m>,]]>其中φ_j，k(t)和ψ_j，k(t)分别为mallat算法中的尺度函数和小波函数；

2)逼近近似信号C_J保持不变，对各个不同尺度上的细节信号D_j，k进行硬阈值去噪处理，得到处理后的细节信号

D^j,k=Dj,k,|Dj,k|≥δ0,|Dj,k|<δ,]]>其中δ为阈值，

对于J尺度上的D_J，δ取值为δ_J：

δJ=σJ2log(N)/J;]]>

σ_J为采集的信号在J尺度上的方差

对细节信号D_j，j＝1，2...J-1，设定阈值为：

δ=σ^2log(N)/ln(e+j-1);]]>

3)重构信号，采用mallat快速算法对小波信号进行重建，相应的小波重构公式为得到重构后的信号该公式的初值是C_J，m，即处理后的最高尺度系数；

步骤2：通过混沌系统检测出微弱周期信号：把待测信号去噪、重构后得到的信号C_0，k并入duffing混沌系统，利用混沌阵列扫描的方法来实现对周期弱信号的检测，确定待测信号的频率、相位和幅值；

步骤a：利用振子阵列测量待测信号的频率；

使用一有限的阵列，阵列中各振子的固有频率在1～10rad/s，使各振子的固有频率是公比为a0的等比数列；

当然频率在1～10之间的信号被输入到阵列中，根据梅尔尼科夫判据进行阈值修正，确定系统由混沌装转变为周期状态的临界阈值f′，使系统处于混沌临界状态，那么在且仅在两个相邻的振子上发生稳定的间歇性混沌现象，假如为第k与第k+1个振子，其他振子仍然处于混沌状态，

则得待测信号频率为

ω＝[(ω_k+Δω_k)+(ω_k+1-Δω_k+1)]/2，其中Δω_k＝2π/T_k，Δω_k+1＝2π/T_k+1，其中T_k和T_k+1分别为第k与第k+1个振子的周期；

步骤b：相位锁定测量待测信号的相位：

在频率测定时，间歇性周期段中振幅最大的时刻是系统相位和待测信号相位相同的时刻，通过计算机记下每个周期的幅值，并与前一周期相比较，若振幅增大，则表示未到相同处，若在某个时刻t振幅不再增大，并开始减小，那么该时刻t就是待测信号与系统信号相位相同的时刻，此时的相位就是外界信号的相位值，则外界信号的相位为

其中Δω_ktmod(2π)是Δω_kt对(2π)取余运算，结果等于(2π)被Δω_kt除后的余数；

步骤c：相位锁定测量待测信号的幅值：

在频率测定时，间歇性周期段中振幅最大的时刻是系统相位和待测信号相位相同的时刻，通过锁相实现幅值测定，此时的幅值为f′，锁相后慢慢减小f′到f″，使系统重新回到混沌状态，则信号幅值为

a＝f′-f″。

2.根据权利要求1所述的基于混沌系统和小波阈值去噪的微弱周期信号的检测方法，其特征在于，a0取值为1.03。