[发明专利]一种基于旋转角插值的三维模型扭转变形方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于旋转角插值的三维模型扭转变形方法，属于计算机图形学、虚拟现实技术领域。

背景技术

在三维模型的变形中，通常有以下几种变形技术：Morphing方法、FFD变形方法、基于骨骼的变形方法。Morphing方法通过插值方法实现变形，FFD变形方法通过控制包围三维模型表面的控制体实现变形，基于骨骼的变形技术通过设置模型表面网格顶点对应于骨骼的影响权值实现变形。

对于角色模型，通常有两部分信息包含在其中，表示模型几何特征的表面网格信息以及表示模型拓扑特征的模型骨骼信息。角色模型的变形通常具有以下特点：变形发生在关节点附近的区域，属于局部变形；变形由一段骨骼围绕一个关节点旋转引起，因此变形后的模型与骨骼的运动情况一致。

Morphing方法属于全局变形，并且不能与骨骼的运动相结合；FFD变形方法对三维模型的每一个顶点，都需要通过计算该顶点对所有控制顶点的多项式和来获取该顶点变形后的坐标，变形计算复杂，不能达到满足要求的变形速度；基于骨骼的变形方法需要用户对影响权值进行反复的调整，增加了使用难度。

针对角色模型的变形特点，本发明方法提出一种基于旋转角插值的三维模型扭转变形方法，该方法通过对围绕骨骼的旋转角度进行插值来获得三维模型关节点附近区域的网格顶点在扭转变形过程中相对于骨骼的旋转角，进而求得网格顶点在变形后的局部坐标。

发明内容

本发明的目的是克服已有技术的缺陷，为了解决角色模型快速逼真变形的问题，提出一种基于旋转角插值的三维模型扭转变形方法。

本发明是通过下述技术方案实现的：

三维模型的骨骼结构为：关节点A和O连接成骨骼OA，关节点B和O连接成骨骼OB，骨骼OA和骨骼OB位于三维模型的中轴附近。

使用以下方法计算三维模型顶点扭转变形后的局部坐标：

(1)在三维模型表面网格上关节点O附近选择两个顶点P₁、P₂，作为优选，应当使平面OP₁P₂与骨骼OA和骨骼OB各自的夹角大致相等；

(2)根据如下方法获得平面OP₁P₂的方程系数，

①计算三维向量其中×表示向量的叉乘；

②n＝n′/|n′|，变量s＝-n·μ_o；其中μ_o表示关节点O在世界坐标系中的坐标的向量表示；·表示向量的点乘；

③V＝[n，s]；V存储了平面OP₁P₂的方程的四个系数，

平面方程的系数是指Ax+By+Cz+D＝0中的A、B、C和D。

(3)对三维模型的每一个三角形网格，判断其网格顶点与平面OP₁P₂的关系，若网格的所有顶点都与关节点A在平面OP₁P₂的同一侧，则判定该三角形网格属于骨骼OA，否则判定该三角形网格属于骨骼OB；若原始模型中不是全部由三角形网格构成的，则需要在判断前将非三角形网格看作多个三角形组成。

判断顶点与关节点A在平面OP₁P₂的同一侧方法为：

对网格中的一个顶点，在世界坐标系中的坐标的向量表示为P，关节点A在世界坐标系中的坐标的向量表示为μ_A，

计算f_P＝n·P+s，f_A＝n·μ_A+s，若f_P与f_A同号，则判定顶点P与顶点A在平面OP₁P₂的同一侧，否则判定顶点P与顶点A不在平面OP₁P₂的同一侧；

(4)使用如下方法计算三维模型对应的局部坐标系到世界坐标系的变换矩阵F₁：