[发明专利]一种线性递归序列的生成方法及系统

权利要求书

1.一种线性递归序列的生成方法，基于环Z/(2^e-1)上具有复杂特征多项式的线性递归序列的生成，其特征在于，包括：

选取参数e和n，e和n均为大于或等于2的正整数，其中，e用于确定寄存器中元素的取值空间，n为寄存器的总长度；

确定寄存器中反馈位置的个数k；其中，2≤k≤n；

根据所述反馈位置的个数k，确定反馈位置集合{i₁，i₂，...，i_k-1，i_k}，其中，i_k＝n-1，0≤i₁＜i₂＜…＜i_k-1≤n-2；

根据所述反馈位置集合{i₁，i₂，...，i_k-1，i_k}选取寄存器的状态转移矩阵；

选取寄存器非退化的初始状态向量S₀＝(s_0，0，s_1，0，...，s_n-1，0)，其中，s_i，0∈Z/(2^e-1)，i＝0，1，...，n-1；

根据所述状态转移矩阵对所述初始状态向量S₀＝(s_0，0，s_1，0，...，s_n-1，0)进行递归计算，得到寄存器的状态向量序列S＝(S₀，S₁，...)＝(S_t)_t≥0＝((s_0，t，s_1，t，...，s_n-1，t))_t≥0。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述选取参数e包括：按照计算机平台的整数运算的字长来选取参数e；

所述选取参数n包括：使e·n的取值等于安全强度参数或者等于安全强度参数的倍数。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，若当前主流计算机的字长为32比特，选取参数e＝32，则依据当前安全强度，选取参数n＝8，12或16。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述确定寄存器中反馈位置的个数k具体包括：将n级寄存器分成k部分，形成k个位置反馈点，k个寄存器的长度之和等于n。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征还包括：根据所述反馈位置集合{i₁，i₂，...，i_k-1，i_k}确定k个移位寄存器的级数，分别为i₁+1，i₂-i₁，...，n-1-i_k-1，使得所述i₁₊₁，i₂-i₁，...，n-1-i_k-1级数尽量相同。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据所述反馈位置集合{i₁，i₂，...，i_k-1，i_k}选取寄存器的状态转移矩阵包括：根据所述反馈位置集合为{i₁，i₂，...，i_k-1，i_k}确定该寄存器的状态转移矩阵的第i₁行，第i₂行，...，第i_k行对应的元素，得到寄存器的状态转移矩阵。

7.根据权利要求1或6所述的方法，其特征在于，在选取该寄存器的状态转移矩阵时，矩阵中出现的非0元素尽量选取形如(a₁+...+a_s)·(b₁+...+b_t)和的整数。