[发明专利]一种SMS-EDC轧机轧制带材边部减薄量的预报方法

权利要求书

1.一种SMS-EDC轧机轧制带材边部减薄量的预报方法，其特征在于：包括以下由计算机系统执行的步骤：

(a)收集SMS-EDC轧机的设备参数及轧件工艺参数；

(b)将辊系及轧件沿辊身方向离散化；

(c)假设初始辊缝形状和轧后辊缝形状；

c1)假设初始辊缝形状；

c2)假设轧后辊缝形状；

(d)计算单位长度的轧制压力与前后张应力横向分布；

d1)计算参数入口平均厚度、出口平均厚度；

d2)计算各条元出口横向位移量；

d3)计算条元上前张应力横向分布值σ_1j(x_j)、后张应力横向分布值σ_0j(x_j)；

d4)计算单位长度轧制力p_j，计算结束；

(e)辊系受力与变形模型计算辊间压力及出口厚度横向分布；

e1)利用工作辊与支承辊之间的位移协调方程、工作辊弯辊力与力矩平衡方程求解辊间接触压力；

e2)以辊间接触压力相邻两次迭代的均方差是否在0～1.0×10^-4N范围之内为收敛判据，若收敛进入步骤e3)；否则，用松弛因子法修改辊间接触压力，转入步骤e1)；

e3)计算轧件出口厚度横向分布

(f)以出口厚度横向分布相邻两次迭代变化量的最大值为收敛判据，精度控制在0.1μm以内。若收敛则输出板厚横向分布值、边部减薄量和中心板凸度等值；不收敛则转入步骤(d)。

2.如权利要求1所述的SMS-EDC轧机轧制带材边部减薄量的预报方法，其特征在于，所述步骤(a)收集SMS-EDC轧机的设备参数及轧件工艺参数：支承辊的辊身长度L_b、辊身直径D_b(半径R_b)、辊颈直径D_b1、弹性模量E_b、泊松比v_b，工作辊辊身长度L_w、辊身直径D_w(半径R_w)、弹性模量E_w、泊松比v_w，轧件来料规格尺寸b×h×l_s、弹性模量E_s、泊松比v_s，前后总张力T₁、T₀。

3.如权利要求1所述的SMS-EDC轧机轧制带材边部减薄量的预报方法，其特征在于，所述步骤(b)将辊系及轧件沿辊身方向离散化：在工作辊和支承辊接触长度l范围内，沿辊身方向，将辊系划分为m个单元，将轧件划分为n个单元，其中m＝n+2d，m、n均为奇数，d为辊身端部到同侧轧件边部的辊系单元划分个数。以左压下支点为坐标原点，单元宽度为Δx_i(i＝1，2，…，m)，各单元的中点坐标为x_i(i＝1，2，…，m)。将作用在轧辊上的轧制压力、辊间压力及辊系变形也按相同单元离散化。

4.如权利要求1所述的SMS-EDC轧机轧制带材边部减薄量的预报方法，其特征在于，所述步骤(e)工作辊与支承辊之间的位移协调方程：

f_wi＝f_bi+δ_wbi+ΔD_i(i＝1，2，…，m)

式中

fwi=fwiK+Σj=1mαwijΔxi(pij-qj)-fwFri-fwFli(i=1,2,···,m)]]>

fwiK=C1+(C2-C1)l(yi-C)]]>

其中α_wij——工作辊弯曲影响函数系数，它表示在x_j点作用单元力，在x_i点引起的挠度

当x_i≤f≤x_j时，有

αwij=(l-xj)xi{1EwIwl2[lxi2-f33+l(f2-xi2)2]+αs1(l-f)GwAwl2+]]>

1EwIwrl2[l(xi2-f2)2-xi3-f33+xj(l-xj)23]+αs2fGwAwrl2}]]>

当x_i≤x_j≤f时，有

αwij=xiEwIwl2{(l-xj)(l-xi)xi23+(l-xj)[l(xj2-xi2)2-(xj3-xi3)3]-xj[(l-f)3-(l-xj)3]3}]]>

+xjxi(l-f)23EwIwrl2+αs1xiGwAwl2[(l-xj)2+xj(f-xj)]+αs2xixjGwAwrl2(l-f)]]>

当f≤x_i≤x_j时，有

αwij=(l-xj)EwIwrl2[(l-xi)(xi3-f3)3+xi3l(xj2-xi2)-2(xj3-xi3)6+(l-xj)2xjxi3]+]]>

(l-xj)(l-xi)f33EwIwl2+αs1(l-xj)(l-xi)fGwAw1l2+αs2(l-xj)GwAwrl2(lxi-lf+fxi)]]>

当f≤x_j≤x_i时，有

αwij=(l-xi)EwIwrl2[(l-xj)(xj3-f3)3+xj3l(xi2-xj2)-2(xi3-xj3)6+(l-xi)2xjxi3]+]]>

(l-xj)(l-xi)f33EwIwl2+αs1(l-xj)(l-xi)fGwAwl2+αs2(l-xi)GwAwrl2(lxj-lf+fxj)]]>

当x_j≤f≤x_i时，有

αwij=(l-xi)xjEwIwl2[lxj2-f33+l(f2-xj.2)2]+αs1(l-xi)xj(l-f)GwAwl2+]]>

xj(l-xi)EwIwrl2[l(xj2-f2)2-xj3-f33+xi(l-xi)23]+αs2xj(l-xi)fGwAwrl2]]>

当x_j≤x_i≤f时，有

αwij=xjEwIwl2{(l-xj)(l-xi)xj23+(l-xi)[l(xi2-xj2)2-(xi3-xj3)3]-xi[(l-f)3-(l-xi)3]3}]]>

+xjxi(l-f)23EwIwrl2+αs1xjGwAwl2[(l-xi)2+xi(f-xi)]+αs2xixjGwAwrl2(l-f)]]>

f_wFri——工作辊右弯辊力引起工作辊挠度的计算

当x_i≥f时，有

fwFri=MrEwIwl2[lf22-f33-lxi26]+MrxiEwIwrl2[l36-lf22+f33]]]>

当x_i＜f时，有

fwFri=Mr(l-xi)f33EwIwl2+Mr(l-xi)EwIwrl2[lxi(l+xi)6-f33]]]>

Mr=Fwr(E+C+lb-b2+rx+s)]]>

f_wFri——工作辊左弯辊力引起工作辊挠度的计算

当x_i＜f时，有

fwFli=Mlxi6El{[(l-xi)l(2l-xi)-2(l-f)3]Iw+2(l-xi)3Iwr}]]>

当x_i≥f时，有

fwFli=Ml(l-xi)6Ew[l2Iw+2xil-xi2-l2Iwr]]]>

Ml=Fwl(lw-l-E-C-lb-b2-rx-s)]]>

式中Δx_i——单元宽度，mm

p_j——单位宽度轧制压力，kN

q_j——单位宽辊间接触压力，kN

F_wl——操作侧工作辊弯辊力，kN

F_wr——传动侧工作辊弯辊力，kN

C——支承辊压下支点与支承辊辊身长度之差的一半，mm

D——支承辊压下支点与工作辊辊身长度之差的一半，mm

E——工作辊弯辊与支承辊压下支点长度之差的一半，mm

——工作辊轴线的刚性位移，mm

C₁——工作辊辊身左端轴线位移，mm

C₂——工作辊辊身右端轴线位移，mm

l——工作辊与支承辊接触长度，mm

α_s1——截面系数，对于圆截面，

α_s2——柔性区截面系数，α_s2＝2

f——工作辊实心部分与支承辊接触长度，mm

δ_wbi——工作辊与支承辊弹性压扁量，mm

f_wi——工作辊任意单元轴线的总位移，mm

f_bi——支承辊任意单元轴线的总位移，mm

ΔD_i——辊间原始间隙或者空载间隙(凸度)，mm

rx——工作辊柔性区长度，mm

s——工作辊横移量，mm

G_w——工作辊剪切弹性模量，MPa

I_w，I_wr——工作辊实心部分弹性模量，柔性区部分弹性模量，mm⁴

A_w，A_wr——工作辊实心部分横截面积，柔性区部分横截面积，mm²。