[发明专利]基于EI和MAC混合算法的桥梁传感器布置方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种桥梁传感器布置方法，尤其是一种基于EI和MAC混合算法的桥梁传感器布置方法，主要应用于土木工程桥梁或结构健康检测领域。

背景技术

有效独立法(effective independence method，英文缩写EI)是从初始测点群中删除测点的过程，而模态置信准则法(modal assurance criterion，英文缩写MAC)是向初始测点群中添加测点的过程，两者得到传感器测点布置的顺序正好相反。

有效独立法利用复合模态矩阵E的幂等性，逐步删除对复合模态矩阵E的秩贡献最小的自由度，由此来优化Fisher信息矩阵，使感兴趣的模态向量在最少测点的情况下，尽可能保持线性无关。有效独立法的缺点是不能保证测量向量的空间交角最大，因而也就无法保证测量向量之间的正交特性。

模态置信准则法(modal assurance criterion)确定测点传感器布置位置是初选一组测点，然后往这组测点中添加测点，计算模态向量阵的置信度矩阵MAC，当添加的测点能够使MAC矩阵中非对角元素最小时，那么把这个测点添加到初始测点中，如此往复，直至达到满意的测点数。MAC法的优点是它经过有限次的迭代试算，就能得到一组布置传感器的测点。这组测点能够保证所测得的向量具有最大的空间交角。但运用MAC法却面临着这样两个问题：一是初始测点的选取问题，另一个是每次选择哪些测点向初始测点群中添加的问题。

可见，无论是有效独立法还是模态置信准则法，均有自己的优点和缺点。本发明方法将这两种方法的优化集合在一起，同时克服了两者的缺点。

发明内容

本发明针对现有技术的不足，提供一种基于EI和MAC混合算法的桥梁传感器布置方法，其通过EI和MAC两种算法的结合，则一方面可以有效地保证测量向量的空间交角最大，即保证了测量向量之间的正交特性，另一方面解决了MAC法初始测点以及候选添加测点的选取问题，即本发明结合了EI法和MAC法的优点，同时克服了两者的确定，优化了传统桥梁传感器的布置方法。

为实现以上的技术目的，本发明将采取以下的技术方案：

一种基于EI和MAC混合算法的桥梁传感器布置方法，包括以下步骤：(1)建立桥梁有限元分析模型，并对该桥梁有限元分析模型进行模态分析，以得到桥梁振动的各阶振型，并将所获得的各阶振型组成模态向量矩阵；(2)采用有效独立法对所述的模态向量矩阵进行缩减，确定候选添加的候选测点集合{A}；同时，对模态向量矩阵进行QR分解，得到传感器布置的初始测点集合{B}；(3)采用模态置信准则法从候选测点集合{A}中选择候选测点添加到初始测点集合{B}中，以实现桥梁传感器的布置。

在步骤(1)和步骤(2)之间还存在以下步骤：确定监测振型数目以及传感器数目，另外，进行步骤(2)时，使得候选测点集合的数目为所确定的传感器数目的2倍。

步骤(3)所述的采用模态置信准则法从候选测点集合{A}中选择候选测点添加到初始测点集合{B}中，包括以下步骤：(a)、(MAC_ij)_k矩阵的确定以及f(k)值的计算首先求解步骤(2)中模态向量矩阵的MAC置信度矩阵，并获取该MAC置信度矩阵的最大非对角元Max，接着将候选测点集合{A}中每一个候选测点a_k分别依次添加到初始测点集合{B}中，以获得模态向量矩阵的(MAC_ij)_k矩阵，并计算出该(MAC_ij)_k矩阵的最大非对角元Max_k，而后计算f(k)＝Max_k-Max的值；(b)、候选测点向初始测点集合的添加当步骤(a)中的f(k)＜0时，计算相应的f(k)的绝对值|f(k)|，并将所获得的|f(k)|组成数组N，接着将数组N中最小值所对应的候选测点加入到初始测点集合{B}中，得到测点集合{B’}；(c)、以步骤(b)中添加了候选测点后的测点集合{B’}作为初始测点集合，再重复(a)、(b)步骤，直至得到确定的测点数目。

根据以上的技术方案，可以实现以下的有益效果：