[发明专利]似然比检验误差的检测方法

权利要求书

1.似然比检验误差的检测方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1)设定数学模型：设母体之随机变量X取值0、1，则X之概率函数为：

f(X=x;p)=(12)x(12)1-x,x=0,1---(12)]]>

由此随机取出n个样本X₁，X₂，…，X_n(X_i＝0，1  i＝1，2，…，n)，式(12)中，x代表可能结果为0或1，p代表x可能结果为0的概率(每次试验皆相同)；

步骤2)设随机变量Y＝X₁+X₂+…+X_n，因Y之分布函数为

h(Y=y;n,p)=ny(12)y(12)n-y,y=1,2,...,n---(13)]]>

式(13)中，h代表二项式实验中，n.次试验有y次为0的随机变量X的概率分布；y代表结果为0的次数，n代表试验次数，p代表每次0出现的概率；

故可由下列求其正确值

P(Y≥S)=Σy=Snny(12)y(12)n-y---(14)]]>

式(14)中，P代表n次试验至少有S次(S＜n)为0的概率，S代表至少有S次为0，n代表试验次数，y代表结果为0的次数；

步骤3)为了与高斯似然关联，可利用中心极限定理如下求其近似值为：

X‾=1nΣk=1nXk,]]>

其中，n代表样本大小；

步骤4)由中心极限定理知其分布近似于

其中，N代表正态分布，n代表样本大小，

因p为0的概率，q为1的概率)，故

t=X‾-1214n---(15)]]>

之分布近似于N(0，1)，其中t代表t分布，代表样本大小为n的随机变量X的均值，n代表样本大小为n，

因

Y≥S≅X‾≥Sn≅t≥2S-nn---(16)]]>

式(16)中，y代表结果为0的次数，S代表结果为0至少有S次(S＜n)，n代表样本大小，

故P{Y≥S}=P(t≥2S-nn)~12π∫2s-nn∞e-t22dt]]>

=0.5-12π∫02s-nne-t22dt=0.5-Φ(2S-nn)---(17)]]>

其中，设标准单变量正态分布Φ(x)=12π∫0xe-t22dt);]]>

步骤5)当n＝∞时(n＝1000)，由可查正态分布表(统计学最重要的连续概率分布表)得

2S-100031.6=2.33---(20)]]>

解得S后再与n比较，即可得出校准参数；

步骤6)当似然比检验所得到的P值结论与单向有序列联表的面貌不一致时，依据基于概率积分变换的校准参数修正P值误差，使P值结论与单向有序列联表的面貌一致。