[发明专利]一种用户可控的高度规整三角网格生成方法

说明书

技术领域

本发明涉及三角网格生成方法，尤其涉及一种用户可控的高度规整三角网格生成方法。

背景技术

三角网格是数字几何处理中最基本，使用也最广泛的几何表达形式，具有结构简单，易于获取，表达能力丰富等特点.现有三角网格大多通过交互式建模软件或者3D扫描工具获得，这些网格虽然已经能够很好地表示几何信息，但是其质量往往不能令人满意，常见的问题有几何采样不合理，存在大量狭长或者退化的三角形等.网格质量的好坏严重影响三角网格在很多领域的应用。

三角网格的质量主要可以从以下几方面评价：

1)面片质量：面片形状将严重影响数值计算的稳定性和鲁棒性，因此需要尽量保证面片是等边三角形。

2)方向保持：网格边需要沿着特征，曲率或者用户指定的方向，以更自然的表示几何特征。

3)特征对齐：模型上的特征需要被正确的表示为连续的网格边，以尽量地减少和原模型之间的Hausdorff距离。

4)奇异点分布：奇异点(入度不为6的顶点)的数量和位置会严重影响网格的结构和质量，因此需要被仔细安放。

过去的几十年里，研究者提出了非常多的三角网格生成方法，主要关注的是半规整和高度规整网格，这两类网格的共同特点在于只含有少量的奇异点。

1.半规整网格的生成方法。

半规整网格是通过基网格细分生成：构造和原网格拓扑一致的基三角网格，然后建立基网格参数化，最后对基网格进行细分。这类方法最早由Eck等人提出(可参考Matthias Eck，DeRose Tony，Duchamp Tom，et al.Multiresolutionanalysis of arbitrary meshes，1995.173--182)通过构造Voronoi图来得到一个对原网格的Delaunay三角剖分，使用这个三角剖分作为基网格，通过带边界约束的调和映射(harmonic mapping)来计算基网格内部顶点的参数化坐标。Lee等人提出了一种自适应多分辨率的参数化方法(MAPS)(可参考Aaron W，Lee F，Sweldens W，et al.Maps：multiresolution adaptive parameterization ofsurfaces.1998.95--104)。该方法首次采用基于顶点删除的网格简化方法来生成基网格，在简化的过程中同时将移除顶点映射到基网格的平面上.由于基网格正确保留了原网格的拓扑信息，这类方法能够适应高亏格的模型，同时奇异点仅会出现在基网格上，所以能够生成半规整的三角网格。这类方法的主要问题在于生成结果严重依赖于基网格的质量，然而如何构造一个好的基网格仍然是非常困难的问题，现有基于简化的方法难以控制基网格质量。

2.高规整网格的生成方法。

高度规整网格的生成方法不依赖于对基网格的参数化和细分。文献(Szymczak A，Rossignac J，King D.Piecewise regular meshes：Constructionand compression.Graphical Models，2002，64(3-4)：183-198)提出一种分片构造规整网格的方法.首先基于法向将面片聚为6类，然后投影到相应的平面上规整采样(如x方向的聚类面片投影到y-z平面)，最后将重采样后的分片连接成有效的网格.这样生成的结果只会在接缝的地方出现奇异点.文献(SurazhskyV，Gotsman C.Explicit surface remeshing.2003.20--30)直接在网格上通过局部修改来得到高度规整网格，该方法首先使用一系列的局部参数化来代替全局参数化，使得二维网格优化算法可以快速准确的在三维上操作，然后提出了一种局部规整化操作(边塌缩和边翻转)来改善连接关系，减少奇异点。高度规整网格很难仅仅通过局部修改的策略来得到，因此该方法还提出了一种近似全局的操作-移动漂移边(drifting edge)来改善结果。这类方法同样很难对结果进行控制。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提出了一种新的用户可控的高度规整三角网格生成方法。本发明的方法属于高度规整网格的生成方法，但是引入了丰富的用户控制。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：

用户可控的高度规整三角网格生成方法包括如下步骤：

(1)根据用户需求在输入网格模型中生成相应的特征约束和输入密度场，根据所述特征约束和用户需求生成相应的方向场；