[发明专利]一种计算Bezier曲线之间Hausdorff距离近似值的方法及装置

说明书

技术领域

本发明涉及计算机辅助设计领域和模式识别领域，特别涉及一种计算Bezier曲线之间Hausdorff距离的方法和装置。

背景技术

随着计算机技术在各个领域中的普及，计算机辅助设计越来越多地应用到了产品设计中，例如汽车设计，飞机设计，陶瓷设计，建筑设计等，而计算机辅助设计技术的发展也带来了一些新的需求，例如模型检索等。在这些设计中，对曲线匹配程度的计算与控制是设计过程中经常要进行的操作。而曲线之间匹配程度和距离的度量通常采用Hausdorff距离来进行。在陶瓷表面的图案设计中，为了确定图案曲线的插入是否合适，就要计算待插入曲线与陶瓷模型表面现有曲线之间的Hausdorff距离，以便获得更好的插入位置。而在模型检索中，曲线间的Hausdorff距离则能很好地反映模型之间的匹配程度，以确定被检索模型与数据库中哪些模型相对应。而在这些计算机辅助设计应用中，最基本的曲线类型之一为Bezier曲线，进行Bezier曲线之间的Hausdorff距离计算对计算机辅助设计的应用有着重要的意义。

Hausdorff距离定义在两个非空有界点集之间，用来衡量两个点集的不匹配程度，给定两个点集A和B，则A与B之间的Hausdorff距离定义如下：

H(A，B)＝max(HD(A，B)，HD(B，A))

其中HD(A，B)定义为单向Hausdorff距离，表示点集A中距离点集B最远的点到B的距离。通过定义可知，H(A，B)越大，代表着A和B的相似度越差。

基于这种能够反映匹配程度的性质，Hausdorff距离在匹配与识别方面有着广泛的引用，在人脸识别领域中，通过计算人脸轮廓之间Hausdorff距离的方式对人脸进行识别是一个重要的研究方向。

对于Bezier曲线之间的Hausdorff距离来说，由于曲线上点的数目为无限多个，因此，不能直接采用计算点集之间Hausdorff距离的方法。对于包含Bezier曲线在内的参数曲线，存在着解方程方法，可以通过求解约束方程组获得曲线之间的Hausdorff距离，而且该种方法求得的距离精确性能够得以保证。但现实中很多应用对Hausdorff距离的要求并不是十分精确，只需要求出给定误差下的Hausdorff距离，另外，大多数应用都要求曲线之间的Hausdorff距离要在比较短的时间内计算出来满足一定的实时性，而在这一点上解方程方法往往不能达到很好的效果。

发明内容

本发明的目的在于：为提高计算Bezier曲线之间Hausdorff距离的效率，满足实际需求，本发明提供了一种计算Bezier曲线之间Hausdorff近似值的方法和装置。

本发明方法包括：

获取要进行计算的两条Bezier曲线：选取固定数目的采样点，对采样点进行拟合，得到相应的Bezier曲线，Bezier曲线的定义公式如下：

c(u)=Σi=0nBi,n(u)Pi]]>

其中，u表示Bezier曲线的参数，范围为[0，1]，B_i，n(u)为Bernstein基函数，P_i为控制顶点，对于给定的n，Bezier曲线c(u)共有n+1个控制点，n为自然数；