[发明专利]基于基24算法的多路FFT处理器中乘法器的复用方法

权利要求书

1.一种改进的基2⁴算法，其特征在于具体步骤如下：

对于N点序列x(n)，其离散傅立叶变换定义为：

X(k)=Σn=0N-1x(n)WNnk,k=0,1,2...N-1---(1)]]>

其中，N是2的幂，x(n)和X(k)是复数序列，旋转因子：

WNnk=e-j(2πnk/N)=cos(2πnk/N)-jsin(2πnk/N);]]>

n=<N2n1+N4n2+N8n3+N16n4+n5>N,n1,n2,n3,n4=0,1;n5=0...N16-1]]>

k=<k1+2k2+4k3+8k4+16k5>N,k1,k2,k3,k4=0,1;n5=0...N16-1]]>

将上式代入(1)中有：

X(k1+2k2+4k3+8k4+16k5)=Σn5=0N16-1Σn4=01Σn3=01Σn2=01Σn1=01x(N2n1+N4n2+N8n3+N16n4+n5)WNnk---(2)]]>

其中旋转因子表示为：

WNnk=WN(N2n1+N4n2+N8n3+N16n4+n5)(k1+2k2+4k3+8k4+16k5)]]>

=WNN2n1k1WNN4n2(k1+2k2)WNN8n3(k1+2k2+4k3)*WNN16n4(k1+2k2+4k3+8k4)WNn5(k1+2k2+4k3+8k4+16k5)]]>

=(-1)n1k1(-j)n2(k1+2k2)WNN8n3(k1+2k2+4k3)*WNN16n4(k1+2k2+4k3+8k4)WNn5(k1+2k2+4k3+8k4)WN16n5k5---(3)]]>

将(3)代入(2)式中，并简化得到一组长度为N/16D FT的集合如下：

X(k1+2k2+4k3+8k4+16k5)=Σn5=0N16-1[QN16(n5,k1,k2,k3,k4)WNn5(k1+2k2+4k3+8k4)]WN16n5k5]]>

其中，令Q(n₅，k₁，k₂，k₃，k₄)为第四级蝶形运算，表达式为：

其中T(n₅，k₁，k₂，k₃)为第三级蝶形运算，表达式为：

其中H(n₅，k₁，k₂)为第二级蝶形运算，表达式为：

其中B(n₅，k₁)为第一级蝶形运算，表达式为：

BN2(N4n2+N8n3+N16n4+n5,k1)=x(N4n2+N8n3+N16n4+n5)+(-1)k1x(N4n2+N8n3+N16n4+n5+N2)---(7)]]>