[发明专利]基于单张灰度图像的月表三维形状重构方法

说明书

技术领域

本发明涉及基于单张灰度图像的月表三维形状重构方法，属于计算机仿真技术领域。

背景技术

通过对拍摄的月球图像分析研究月表三维形状是月球探测的基础研究之一。在包括我国“嫦娥一号”在内的各国探月工程和计划中，月表三维地形研究始终处于重要位置。通过图像重构月表三维形状目前仍然是一种重要的月表三维地形分析方法。美国2008年10月发射的LRO所载的六种测量装备中有两种用以测量月球地形，其中之一就是拍摄月球图像。早在1951年，人类登月之前就发现月表具有近似朗伯体（Lambertian）反射模型的特性。国内最近提出了基于双目立体视觉的月球三维形状恢复方法，但双目立体视觉方法存在两幅图像配准问题。20世纪70年代Horn提出的单幅灰度图像明暗恢复三维形状(Shape-from-Shading，SFS)方法得到许多学者的重视。SFS算法的原理是根据图像上各点灰度值计算三维物体表面上相应点的反射光强度，由物理学和几何光学的分析可知，反射光的强度和物体表面性质与物体表面的几何形状有关系。为了消除问题的病态性，典型的SFS算法有最小化算法、有限元算法、神经网络算法和粘性解理论等，然而，目前算法普遍存在的问题有如下两个：一是选择的反射模型不符合物体表面的反射特性；二是引入的约束条件和求解过程过于复杂，求解速度慢，效率低。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于单张灰度图像的月表三维形状重构方法，以解决现有重构方法求解速度慢、效率低的问题。

为实现上述目的，本发明的基于单张灰度图像的月表三维形状重构方法步骤如下：

（1）提取单张月表灰度图像中各像素点的灰度值信息，找出其中最大灰度值的像素点；

（2）将图像中各像素点的灰度值与最大灰度值相除，得到各像素点倾角的余弦；根据月表反射特性，对月表做近似球形假设，求得各像素点偏角的余弦；

（3）根据各像素点的倾角余弦值、偏角余弦值求得各像素点的表面法线矢量；

（4）将求得的各像素点的表面法线矢量转换为各像素点的高度坐标值；

（5）利用中值滤波对计算得到的各高度坐标值进行滤波处理；

（6）根据得到的表面法线矢量及高度坐标值，利用OpenGL技术重构月表三维形状。

进一步的，所述步骤（1）中最大灰度值为                                                ，该最大灰度值所对应的像素点记为。

进一步的，所述步骤（2）图像中像素点的灰度值与最大灰度值相除，得到像素点倾角的余弦；根据月表反射特性，对月表做近似球形假设，求得像素点偏角的余弦，其中、为图像灰度值做x，y轴的差分运算得到的。

进一步的，所述步骤（3）根据像素点的倾角余弦值、偏角余弦值求得该像素点的表面法线矢量，，其中为矢量的模。

进一步的，所述步骤（4）将得到的像素点的表面法线矢量转换为高度坐标值，公式为。

进一步的，所述步骤（5）中的中值滤波是设高度集合序列，用长度为的滑动窗口对其进行中值滤波，得到窗口对应的个数，其中，为窗口中心点的值，；将这个数按数值的大小排序，取其序号为正中间的数作为的滤波输出，设为滤波输出，则。

进一步的，所述步骤（6）中重构月表三维形状后还加入光照模型。

进一步的，所述光照模型是Hapke光照模型，为

，其中 ，，，，，。

进一步的，根据光照模型得到影响辐射值，。

进一步的，对重构的月表三维形状叠加纹理显示。

本发明为了仿真月表三维形状，基于传统SFS方法，采用了符合月表反射特性的朗伯体光照反射模型，对月表做球形假设，然后对图像做近似微分运算求出高度函数，再对结果做中值滤波，保证求解的正确性，从而实现了利用单幅灰度图像恢复月表三维形状。采用本发明的方法可以降低三维表面恢复实施的要求，提高恢复的速度和效率，简化恢复的步骤，经过该方法处理后，能够较准确的重构月表的三维形状。

进一步的，加入Hapke光照模型，由于Hapke模型主要是针对由单个光源引起的月球反射情况，根据光线在月表反射的几何特性，以月表对光线的反射系数，计算出由月表反射的光线到达观察位置的辐射强度，更佳贴近月表的实际情况。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是实施例的月球表面仿真灰度图；

图3是实施例中对图1重构三维表面后的点云数据显示效果；

图4是实施例对图1重构三维表面后的显示图；