[发明专利]一种CuAlMn记忆合金热弹性马氏体相变动力学模型

说明书

技术领域

本发明属于形状记忆合金领域，特指一种CuAlMn记忆合金热弹性马氏体相变动力学模型。

背景技术

在工程应用中，需要准确了解回复力与一些状态参量如温度的关系.人们发展了一些数学模型，用以定量模拟各种因素影响下回复力的数值。目前，对回复力的计算主要采用文献中{TANAKA K A.Thermomechanical sketch of shape memory effect：one-dimensional tensile behaviour.Res Mech，1986，18：251-263}提出的记忆合金的本构关系，但研究表明：文献中的模型只适用于合金材料预应变量较小的情况，应变量较大时，模型计算结果就与实验数据有较大的出入。

本发明针对这一问题，开发了一种CuAlMn记忆合金热弹性马氏体相变动力学模型。

发明内容

本发明的目的提供一种CuAlMn记忆合金热弹性马氏体相变动力学模型。

本发明具体技术方案为，建立一种CuAlMn记忆合金热弹性马氏体相变动力学模型，以满足工程等领域的需求。在介绍模型的演绎过程之前，先将模型中各参数陈列如下：

T/K        油槽温度

σ_r/MPa    为回复应力

ξ/％      为马氏体分数

M_S/K       马氏体相变开始温度

T₀/％      相变平衡温度

A_S/％      母相转变开始温度

A_f/％      母相转变终了温度

ε_r/％     预应变

ε_L/％     材料最大可回复应变

C_A/GPa     逆相变过程温度与应力的转变系数

E/GPa      记忆合金的弹性模量，与材料中马氏体分数有关

E_M/GPa     材料马氏体弹性模量

E_A/GPa     材料母相弹性模量

E_u/GPa     记忆合金伪弹性曲线卸载平台的斜率，称为伪弹性卸载模量

其特征在于：在马氏体分数不变的情况下，形状记忆合金变形过程中，热弹性马氏体的不断变化是实现记忆性能的关键，所以在在约束态逆相变过程中，考虑记忆合金在某一状态(T σ_r ξ)处于平衡.当温度增加dT时，记忆合金的状态由(T σ_r ξ)变为(T+dT σ_r+dσ_r ξ+dξ)并处于新的平衡，其应力增加量dσ_r可由以下两步求得。

第一步，假设温度增加时不发生相变，则应力有增量dσ，SMA的状态变为(T+dT σ_r+dσ ξ)，应力增值应满足Clausius Clapeyron方程.应力的增加会引起SMA的弹性应变ε，

ε＝dσ/E

E＝ξ(E_M -E_A)+E_A

ξ由下式表示：