[发明专利]一种显微序列图像的多特征点跟踪方法

权利要求书

1.一种显微序列图像的多特征点跟踪方法，其特征在于：所述多特征点跟踪方法包括以下步骤：

1)已知显微序列图像的一组特征点的中心坐标，设定b_t＝(x_t⁽¹⁾，y_t⁽¹⁾，…，x_t⁽ⁱ⁾，y_t⁽ⁱ⁾)^T一个包含多点像素坐标的列矢量，其中i＝1，…，k，t＝1，…，N，k，N分别表示被选取跟踪特征点数量和序列图像中帧数量；点模板T(X_t⁽ⁱ⁾)为一组以被跟踪点为中心m×n像素点矩阵与当前帧点状态X_t⁽ⁱ⁾的乘积；

2)状态的表示：图像畸变；由可逆矩阵R_t⁽ⁱ⁾表示，所有的点畸变程度和旋转角速度视为相等并用可逆旋转矩阵R_t＝0示，状态转移矩阵X_t⁽ⁱ⁾＝(R_t⁽ⁱ⁾，0；M_t⁽ⁱ⁾，1)中的平移矢量被表示为M_t＝(Mx_t⁽¹⁾，My_t⁽¹⁾，…，Mx_t⁽ⁱ⁾，My_t⁽ⁱ⁾)^T；一般刚体的运动被表示为

l(bt(i))=Rt(i)bt(i)+Mt(i)---(1)]]>

其中，l是一个非线性函数可以表示刚性物体点的运动，R_t⁽ⁱ⁾∈R²是一个2×2的可逆矩阵，M_t⁽ⁱ⁾∈R²是一个2×i的平移矢量；

每个刚体运动都由矩阵R_t⁽ⁱ⁾和矢量M_t⁽ⁱ⁾表示，将{R_t⁽ⁱ⁾，M_t⁽ⁱ⁾}经过指数变换映射到李代数{Γ_t⁽ⁱ⁾，γ_t⁽ⁱ⁾}，其关系是：

Rt(i)Mt(i)01=expΓt(i)γt(i)00---(2)]]>

其中，Γ∈gl(2)，γ∈gl(2)，在指数空间中，等式右边矩阵经分解计算得到仿射变换基为ξ_m，m＝1，…，3；

ξ1=00sx00sy000ξ2=sx000sy0000ξ3=0sx0sy00000---(3)]]>

其中，s_x，s_y是仿射变换的单位值；s_x，s_y∈{+1，-1}，b1，b5由仿射变换单位矩阵ξ₁中的变化元素表示；b2，b3代表长度和高度均发生畸变的裁剪仿射形变，由仿射变换矩阵ξ₂中的变化元素表示；b4，b6代表缩放变换，由矩阵ξ₃中的变化元素表示；

3)状态预测：结合李代数中的指数函数，状态转移矩阵按几何学定义为：

Xt(i)=Xt-1(i)exp(ailog((Xt-2(i))-1Xt-1(i))+Σm=13ξmϵτt)---(4)]]>

其中，a_i是一阶自动回归过程参数，τ_t表示零均值高斯噪声；ε为视频帧速率倒数平方根。

量测状态方程也能够被表示成离散化为：

y(Xt(i))=f(Xt(i))+vt---(5)]]>

其中，f是量测函数，v_t是量测零均值噪声；

最优状态的估计是依据粒子样本权值计算，其中，j＝1，…，G，G是采样的粒子个数。为了能准确得到仿射形变参数，一般不是直接对X_t⁽ⁱ⁾采样，而是对它的组成元素{R_t^(i，1)，…，R_t^(i，G)}采样或重采样：

R‾t(i)M‾t(i)01=expΓ‾t(i)γ‾t(i)00]]>

=Rt,max(i)1GexpΣj=1Glog(Rt,max(i)-1Rt(i,j))M‾t(i)00---(6)]]>

其中，R_t，max^(i，j)表示重采样前的权值最大的粒子。是M_t^(i，j)的算术平均值；

4)模板图像协方差值计算，对与联合状态参数相关的样本协方差U进行估算。

U=1G-1Σj=1Gμt(i,j)μt(i,j)T---(7)]]>

μt(i,j)=log(Ut(i,j))-1GΣj=1Glog(Ut(i,j))---(8)]]>

其中，μ_t⁽ⁱ⁾为列矢量。由于初始模板图像给定，跟踪过程中会生成新的模板图像，因此模板图像中每个像素都可以用特征矢量h＝(x_t⁽ⁱ⁾，y_t⁽ⁱ⁾ b_t^(i，d)，b_t^(i，θ)，I(X_t⁽ⁱ⁾)I_x，I_y，tan^-1(I_x/I_y)，I_xx，I_yy)^T表示，其中(x_t⁽ⁱ⁾，y_t⁽ⁱ⁾)是模板中心坐标，b_t^(i，d)，b_t^(i，θ)为极坐标，I(X_t⁽ⁱ⁾)表示像素强度，I_x，I_y，I_xx，I_yy分别表示一阶和二阶梯度导数。这样做可以尽量减少光照变化对显微图像跟踪的影响。再计算点模板块的协方差描述子S：

SXt=0(i)=1z-1Σiz(hXt(i)-h^)(hXt(i)-h^)T---(9)]]>

其中，z是模板窗口大小，是h(X_t⁽ⁱ⁾)的均值，S(X_t＝0⁽ⁱ⁾)和S(X_t⁽ⁱ⁾)之间的相似性被理解为它们自身之间的对数欧式空间距；

5)状态更新：收集到协方差描述子后，需要计算特征空间距离和特征间距离，对比图像相似性，此时量测函数表示为：

yt(i)=||logSXt(i)-log(S‾)||2-Σn=1Mcn2Σn=1Mcn2ρn||IXt(i)-I‾||+vt(i)---(10)]]>

其中，c₀是投影系数，ρ_n是特征值，表示图像强度均值，然后用t时刻的量测值y_t⁽ⁱ⁾来修正状态的先验概率密度，得到该时刻的后验概率密度：

p(yt(i)|Xt(i))∝exp(yt(i)TR-1yt(i))---(11)]]>

其中，R是零均值高斯噪声v_t的协方差；

6)估算出最优状态根据获取的与测量释然函数有关的后验概率密度p(y_t⁽ⁱ⁾|X_t⁽ⁱ⁾，计算出权值并归一化权值，将输出一组与当前时间步后验均值相关的粒子根据设定有效粒子的门限判断是否执行重采样，重采样则得到新的粒子集合计算出实现当前帧中多个关键结构点跟踪；

然后令t＝t+1，执行计算每个粒子的权重，重复刚才的步骤，最终实现在长序列显微图像中多点跟踪。