[发明专利]基于图像结构模型的压缩感知图像重构方法

说明书

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，特别涉及图像重构方法，可用于图像处理和压缩。

背景技术

最近十几年，随着成像技术的改进以及图像分辨率的提高，图像的数据量也在不断扩大，给图像的传输带来了很大的压力。因此，提出有效的图像重构技术显得十分重要；而最近提出来的压缩感知(Compressed sensing)理论，对可压缩图像而言，找到了一个新的图像重构技术，很好地解决了图像的传输问题。

压缩感知(CS)，也被称为压缩采样或稀疏采样，是一种利用“数据是稀疏的或者可压缩的”这样的先验知识进行信号获取和重构的技术，由美国学者David Donoho和Emmanuel Candes等人在文献中提出，如Donoho D，Compressed Sensing，IEEE Trans Information Theory；Candes，Compressed Sampling，Proceedings of the International Congress of Mathematicians.Madrid。理论上，只要信号是稀疏的或者是可压缩的，就可以用远小于奈奎斯特采样率的观测向量来精确地重构图像。常见算法有梯度投影(GP)算法，匹配追踪(MP)算法等，这些算法对于解决正则化项只有一项的问题时，非常高效。

但是，这些算法有一个共同缺点就是不能解决正则化项为多项的求解问题。针对算法的上述缺点，Tom Goldstein在文献《The Split Bregman Method For L1 Regularized Problems》中提出了SplitBregman算法。华裔学者马坚伟在此基础上，基于Wavelet和Curvelet联合稀疏性的性质在文献《Curvelet-Wavelet Regularized Split Bregman Iteration for Compressed Sensing》中提出了CWSpB(Curvelet-Wavelet Regularized Split Bregman Iteration Algorithm)算法。

上述算法很好地解决了正则项为多项的最优化问题，简化了计算复杂度，更易于编程实现，但是仍然存在如下的不足：

(1)由于没有充分考虑到图像本身所固有的结构信息，造成对细节盲目地学习迭代，从而增加了重构的时间复杂度；

(2)由于在采样模型中没有充分考虑图像的细节信息，所以，影响了图像的重构精度和效果。

发明内容

本发明的目的在于克服上述已有技术的不足，提出一种基于图像结构模型的压缩感知图像重构方法，以降低重构图像的时间复杂度，提高图像的重构效果。

实现本发明目的技术方案是：充分利用了图像的结构信息——图像边缘纹理信息，加入边缘检测的思想，具体步骤如下：

(1)输入图像A，对其进行傅里叶变换，得到输入图像A的傅里叶系数矩阵X1；

(2)按照傅里叶系数低频全采的变密度采样的模型，对傅里叶系数矩阵X1进行采样，得到观测向量f；

(3)对观测向量f进行傅里叶逆变换，得到变换图像X2；

(4)对变换图像X2，用Canny算子进行边缘检测，得到边缘检测图像X3；

(5)先对边缘检测图像X3进行Wavelet变换，找出边缘位置；再对边缘检测图像X3进行Curvelet变换，找出大系数的位置；

(6)根据步骤(5)中得到的位置，在变换图像X2中找到相对应的系数，进行基于Wavelet-curvelet框架的Split Bregman重构算法迭代次20次，最后得到所需要的重构图像。

本发明与现有方法相比具有如下优点：

1.充分考虑图像的结构信息，图像重构精度更高

图像的结构信息包括轮廓信息和细节信息，轮廓信息即图像的平滑区域，在变换域表现为低频系数部分，即能量的集中部分；细节信息即图像的边缘部分，灰度值变换剧烈的部分，在变换域表现为高频系数部分，现有方法由于没有考虑到图像的结构信息，而是在Wavelet-curvelet框架下不加区别地对图像所有部分的系数进行学习迭代，具有盲目性，造成对细节的重构不够精确。而本发明正是基于这方面考虑，充分利用图像的结构信息并引入边缘检测的思想，只对图像边缘部分相对应的系数进行迭代处理，便可达到对细节较好的重构效果，提高图像重构精度。

2.采用更适合图像重构的采样模型，改善图像重构效果