[发明专利]类eIRA准循环低密度奇偶校验码的校验矩阵构造方法

权利要求书

1.类eIRA准循环低密度奇偶校验码的校验矩阵构造方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：根据所要构造码字的码长和编码复杂度的要求，获得基于有限域GF(q)的基矩阵W₁，基矩阵W₁具有q-1行q-1列：

其中α是有限域GF(q)的一个本原元，q取2的幂次，并且应保证2×(q-1)²大于所要构造码字的码长，q的取值还应满足编码的复杂度的要求；

步骤2：将步骤1获得的矩阵W₁的每一列上下倒转，并将倒转处理后的该矩阵乘以因子(α^q-2-1)^-1，从而得到如下矩阵W₂，其对角线上元素均为α°：

步骤3：将W₂中的每个元素都用该元素的循环置换矩阵代替，得到具有(q-1)²行(q-1)²列的校验矩阵H₂：

其中I为q-1行q-1列的单位矩阵，A_n为W₂中该位置元素所对应的循环置换矩阵；

步骤4：将H₂的主对角线以及主对角线下方第一条对角线上的子矩阵从H₂中剥离，分为两个矩阵，并分别补零，构造出如下式中的两个子矩阵：

将这两个矩阵横向拼合在一起，构成校验矩阵H：

H具有(q-1)²行2×(q-1)²列。

2.根据权利要求1所述类eIRA准循环低密度奇偶校验码的校验矩阵构造方法，其特征在于，还包括步骤5：采用可保证步骤4所获得的校验矩阵H的准循环结构不变的短环消除方法，进一步对校验矩阵H进行短环消除，即对H矩阵的左半部份进行优化。

3.根据权利要求2所述类eIRA准循环低密度奇偶校验码的校验矩阵构造方法，其特征在于，步骤5中所述短环消除方法，包括如下步骤：

首先进行短环搜索：构造与步骤4获得的校验矩阵的最后m-t行子矩阵相对应的Tanner图G(t)；选择与该校验矩阵的最后m-t行子矩阵的第一行相对应的校验节点，并且构造该节点的邻居树T(t)；找出T(t)中的所有环路径，形成集合C(t+1)的元素，其中t从0开始递增到m-1，而m为H矩阵的行数；

然后进行短环消除：假设C(1)，C(2)，...，C(m)的并集中有c个环，在步骤4获得的校验矩阵H中共有s个子矩阵，先构造一个辅助的c×s二元矩阵M，它的每行和C(1)，C(2)，...，C(m)的并集中的环对应，而每列和校验矩阵H中的子矩阵对应；当且仅到第i个环路径通过第j个子矩阵时M_j，i＝1，否则为0；找到M中具有最大列重的列i；将第i列所对应的子矩阵用零矩阵替换；对于每一个满足M_j，i＝1的j，将第j行所有元素清零；如果所得M不是全零矩阵，继续找M中具有最大列重的列，重复进行直到M为全零矩阵为止。

4.根据权利要求1或2或3所述类eIRA准循环低密度奇偶校验码的校验矩阵构造方法，其特征在于：步骤3中循环置换矩阵可通过对单位矩阵进行相应循环位移得到。