[发明专利]一种非圆曲线工艺设计及数控加工方法

权利要求书

1.一种非圆曲线工艺设计及数控加工方法，其特征是：它包括以下步骤：

（1）建立初始平面坐标系OXY，O为坐标原点，并在位于初始坐标系中的非圆曲线上沿曲线走向依次取点P₀（X₀，Y₀）、P₁（X₁，Y₁）、P₂（X₂，Y₂）、P₃（X₃，Y₃）、P₄（X₄，Y₄）、…、P_N-1（X_N-1，Y_N-1），N为取点数目；

（2）建立新坐标系：取任意相邻的三点P_n-1(X_n-1，Y_n-1)、P_n(X_n，Y_n)和P_n+1(X_n+1，Y_n+1)，平移坐标系至P_n点，建立新的直角坐标系P_nX′Y′，此时P_n点在新的直角坐标系中的坐标为（0，0），P_n-1与P_n+1点在新的直角坐标系中的坐标分别是：P_n-1(X_n-1′，Y_n-1′)和P_n+1(X_n+1′，Y_n+1′)，且X_n-1′=X_n-1－X_n，Y_n-1′=Y_n-1－Y_n，X_n+1′=X_n+1－X_n，Y_n+1′=Y_n+1－Y_n；

（3）分别建立线段P_n-1P_n和线段P_nP_n+1的垂直平分线L₁、L₂的斜率和直线方程： 

L₁(线段P_n-1P_n)的斜率：k₁=－X_n-1′/ Y_n-1′，该线段中点坐标为：（X_n-1′/2，Y_n-1′/2）；

L₂(线段P_nP_n+1)的斜率：k₂=－X_n+1′/ Y_n+1′，该线段中点坐标为：（X_n+1′/2，Y_n+1′/2）；

L₁直线方程：Y-Y_n-1′/2=k₁（X-X_n-1′/2）=－X_n-1′(X-X_n-1′/2）/ Y_n-1′；

L₂直线方程：Y-Y_n+1′/2=k₂（X-X_n+1′/2）=－X_n+1′(X-X_n+1′/2）/ Y_n+1′；

（4）计算拟合圆圆心Q_n相对于P_n的坐标：

直线L₁与L₂的交点就是拟合圆圆心Q_n相对P_n点的坐标（X_p ，Y_p）：

X_p =（Y_n+1′+X_n+1′²/Y_n+1′－Y_n-1′－X_n-1′²/Y_n-1′）/2/（X_n+1′/Y_n+1′ －X_n-1′/Y_n-1′）；

Y_p =－（X_n+1′ /Y_n+1′）X _p +（Y_n+1′+X_n+1′²/Y_n+1′）/2；

（5）计算P_n-1点、P_n点相对其拟合圆心Q_n的坐标：

P_n-1相对其拟合圆心Q_n的坐标（x_n-1，y_n-1）可用坐标系平移公式求得：

x_n-1= X_n-1′+（Y_n-1′+X_n-1′²/Y_n-1′－Y_n+1′－X_n+1′²/Y_n+1′）/2/（X _n+1′/Y_n+1′－X_n-1′/Y_n-1′）；

y_n-1= Y_n-1′+（X_n+1′ /Y_n+1′)X _p－（Y_n+1′+X_n+1′²/Y_n+1′）/2；

P_n相对其拟合圆心Q_n的坐标P_n（x_n，y_n）为圆心Q_n相对P_n点的坐标（X_p，Y_p）的相反数，即：x_n=－X_p=（Y_n-1′+X_n-1′² /Y_n-1′－Y_n+1′－X_n+1′² /Y_n+1′）/2/（X_n+1′/Y _n+1′ －X_n-1′/Y_n-1′）和y_n=－Y_p=（X_n+1′/Y_n+1′）X _p +（Y_n+1′+X_n+1′² /Y_n+1′）/2；

（6）计算拟合圆的半径R_n：R_n=Q_nP_n-1=Q_nP_n=(x_n-1²+y_n-1²)^1/2=(x_n²+y_n²)^1/2；

（7）分段拟合：以R_n为半径，以Q_n为圆点作圆弧，完成P_n-1P_n段的拟合，同时保证P_n+1(X_n+1，Y_n+1)点在该圆弧上；

（8）n+1，重复步骤（2）～（7），依次完成后续段P_nP_n+1段的拟合，至n=N时结束。