[发明专利]一种消除频谱泄漏的高准确度正弦信号测量方法与装置

权利要求书

1.一种消除频谱泄漏的高准确度正弦信号测量装置，其特征在于：它是由模拟信号预处理单元、数据采集单元、数字信号处理单元、测量结果显示单元、通信接口单元组成，模拟信号预处理单元和数据采集单元之间通过多路信号线进行连接，数字信号处理单元通过SPI总线分别与数据采集单元、测量结果显示单元、通信接口单元进行连接；

所述模拟信号预处理单元由隔离电路和滤波电路组成，其隔离电路和滤波电路之间由多路信号线连接；该隔离电路采用精密隔离放大器ISO124，它通过封装在器件内部的隔离电容来实现输入级和输出级信号的隔离；该滤波电路采用连续时间滤波器MAX274，它的功能是滤除经过隔离电路时产生的高频噪声；该单元主要对模拟信号进行隔离和低通滤波；

所述数据采集单元由多路模拟选择开关、可编程增益放大器、可编程控制器CPLD和AD转换器组成，多路模拟选择开关输入端接滤波电路出来的多路信号线，输出端为一路信号线，连接至可编程增益放大器输入端，可编程增益放大器输出端由一路信号线连接至AD转换器；该多路模拟选择开关采用DG201，用于从多路模拟信号中选择所要采样的信号；该可编程增益放大器采用AD256实现，它可以根据可编程控制器送来的控制码改变放大器的增益系数；该可编程控制器CPLD用于完成采样控制与调节的功能，根据各输入的量程控制可编程增益放大器的增益系数；该AD转换器采用AD677，用于将预处理过的模拟信号转化为数字信号；

所述数字信号处理单元，采用DSP芯片TMS320C5402，在DSP的内置RAM内设置信号测量程序，主要包括FFT运算和代数运算，用于实现信号测量算法；

所述测量结果显示单元，采用型号为LCM320240的液晶显示器显示信号波形和测量结果；

所述通信接口单元，采用异步通信接口芯片16C550，使测量装置通过RS232总线接口与PC机进行通信，实现对测量装置的调试，它也可将信号测量数据及结果从测量装置送到PC机。

2.一种消除频谱泄漏的高准确度正弦信号测量方法，其特征在于：该方法具体步骤如下：

步骤一：对待测信号连续采样，得到N点数字序列S1，以及将其延迟一个采样周期后的数字序列S2；

N为采样点数，f为正弦信号频率，T为采样周期，为采样频率；为归一化数字频率；采样满足Nyquist采样定理；其中[ ]表示整数部分；

步骤二：对序列S1进行快速傅立叶变换即FFT，提取峰值频谱，并经过一步递推得到序列S2的峰值频谱；

S1的频谱X1(k)=Σn=0N-1x1(n)·exp(-j2πNnk)k=0,1,···,N-1]]>

上式可写成

其中：第一项为正频率成分频谱；第二项为负频率成分频谱；第三部分为直流分量频谱，前两项共同构成了交流成分的频谱；

交流成分峰值频谱为

S2的峰值频谱X₂(q)不需要对序列S2作FFT运算，只需利用S1的峰值频谱X₁(q)经过一步递推得到

X2(q)=exp(j2πNq)[X1(q)-x1(0)+x2(N-1)]---(3)]]>

S1交流峰值频谱用正、负频率成分频谱表示为

X₁(q)＝A₁·exp(jα₁)+A₂·exp(-jβ₁)                                (4)

其中正、负频率成分频谱幅值分别为A₁、A₂，对应的相位分别α₁、(-β₁)；

S2交流峰值频谱用正、负频率成分频谱表示为

X₂(q)＝A₁·exp(jα₂)+A₂·exp(-jβ₂)                            (5)

其中正、负频率成分频谱幅值分别为A₁、A₂，对应的相角分别α₂、(-β₂)；

A1=A2·sinπθsinπθN]]>

A2=A2·sinπθsinπ(2q+θ)N]]>

α₂＝α₁+ω

β₂＝β₁+ω

由上可得λ=β1-α1=β2-α2=2πN-1Nq]]>

当频谱峰值下标确定时，λ为一个已知量；

步骤三：综合运用S1和S2峰值频谱的幅度和相角之间的耦合关系精确计算出待测信号的频率；

S1和S2正、负频率成分的幅度和相角之间不是彼此独立的，而是存在耦合关系的；

令λ=β1-α1=2πN-1Nq,]]>kA=A1A2]]>

则对S1有

U1=Re[X1(q)·exp(jλ2)]Im[X1(q)·exp(jλ2)]=A1-A2A1+A2·tgα1+β12---(6)]]>

tgα1+β12=U1A1+A2A1-A2=U1kA+1kA-1---(7)]]>

同理，对S2有

U2=Re[X2(q)·exp(jλ2)]Im[X2(q)·exp(jλ2)]=A1-A2A1+A2·tgα2+β22---(8)]]>

tgα2+β22=U2A1+A2A1-A2=U2kA+1kA-1---(9)]]>

由式(7)和式(9)得到

tgω=tg(α2+β22-α1+β12)=(kA2-1)(U2-U1)(kA-1)2+U1U2(kA+1)2---(10)]]>

(U2-U1)ctgω=kA-1kA+1+kA+1kA-1U1U2---(11)]]>

由

kA=A1A2=sinπ(2q+θ)NsinπθN---(12)]]>

可将式(11)整理为

(U2-U1)1-tg2q+θNπ2tgq+θNπ=tgqπNtgq+θNπ+tgq+θNπtgqπNU1U2---(13)]]>

令p=tgqπN,]]>y=tgq+θNπ]]>

式(13)即为

(U2-U1)1-y22y=py+ypU1U2---(14)]]>

可得

y=p(U2-U1-2p)2U1U2+p(U2-U1)---(15)]]>

频谱峰值处频率点对应的归一化数字频率

正弦信号归一化数字频率测量值

正弦信号频率精确测量值

则θ的精确测量值

步骤四：根据S1和S2的峰值频谱相角信息用几何向量方法精确计算出待测信号的相位；

记δ₁＝Arg[X₁(q)]，δ₂＝Arg[X₂(q)]，则

tg(δ1+β1)=A1sin(α1+β1)A2+A1cos(α1+β1)=kAsin(α1+β1)1+kAcos(α1+β1)---(19)]]>

tg(δ2+β2)=A1sin(α2+β2)A2+A1cos(α2+β2)=kAsin(α2+β2)1+kAcos(α2+β2)---(20)]]>

由式(19)和式(20)，消去k_A得

sin(2α₁+λ+ω)sin(δ₂-δ₁)＝sin(δ₁+δ₂+λ)sinω                     (21)

即

上式揭示了S1和S2交流分量频谱峰值的相角与信号的频率、相位的关系；

正弦信号相位精确测量值

步骤五：运用几何向量方法，通过解关于正、负频率频谱幅度的二元一次方程组得到待测信号幅值的精确测量值；

由(4)式可得

Re[X1(q)]=||X1(q)||cosδ1=A1cosα+A2cosβIm[X1(q)]=||X1(q)||sinδ1=A1sinα-A2sinβ---(24)]]>

解得

A1=||X1(q)||sin(β1+δ1)sin(α1+β1)A2=||X1(q)||sin(α1-δ1)sin(α1+β1)---(25)]]>

峰值频谱中正、负频率成分的相角精确计算值为

由可得

交流分量幅度精确测量值

A^=2sin(β^1+δ1)sinω^-ωq2sin(α^1+β1)sinN(ω^-ωq)2||X1(q)||---(26)]]>

步骤六：去除频谱泄漏对直流分量频谱的影响，得到直流分量的精确测量值；

由(1)式考虑

直流分量的精确测量值