[发明专利]一种确定厚壁管数控弯曲芯棒直径和提前量的方法

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1.一种确定厚壁管数控弯曲芯棒直径和提前量的方法，其特征在于，通过有限元模拟和线性回归方法，确定出给定弯曲半径条件下，满足截面扁化要求的芯棒直径的变化范围以及与之匹配的芯棒提前量的范围，以及确定出弯曲半径改变条件下芯棒提前量的范围，具体过程如下：

步骤1，确定芯棒直径的初始取值范围；

通过式(1)确定芯棒直径d的初始取值范围[d_min，d_max]，即d_min＝D-2t-0.5mm，d_max＝D-2t-0.3mm；

D-2t-0.5mm≤d≤D-2t-0.3mm                (1)

在式(1)中，D为管材外径、t为壁厚、d为芯棒直径；

步骤2，确定给定弯曲半径条件下，满足截面扁化要求的芯棒直径的变化范围以及截面扁化最小时的芯棒直径；

建立给定管材尺寸、材料和弯曲半径的管材数控弯曲的有限元分析模型；其中，管材采用三维实体单元，且为变形体，弯曲模、夹持模、压力模和芯棒均采用三维刚体；弯曲模和夹持模绕弯曲中心转动，压力模沿弯曲切向平动；弯曲模和管材、夹持模和管材、压力模和管材、芯棒和管材间均采用面对面接触方式、库伦摩擦模型；弯曲速度0.1rad/s，压力模侧推速度等于弯曲中心线线速度，弯曲角为90°；

在步骤1确定的芯棒直径初始取值范围内，取芯棒直径d＝d_min、(3d_min+d_max)/4、(d_min+d_max)/2、(d_min+3d_max)/4和d_max五个值，芯棒提前量为其中，d_min、d_max为芯棒直径d的初始取值范围，D为管材外径、t为壁厚、R₀为弯曲半径；采用建立的管材数控弯曲有限元模型，模拟上述芯棒直径条件下的厚壁管数控弯曲过程，得到不同芯棒直径条件下厚壁弯管件横截面的最大扁化率δ，以下简称截面扁化率；并且截面的最大扁化率δ＝(D-D_min)/D，其中，D为管材弯曲前的直径、D_min为弯曲后弯曲段管材的最小直径；通过线性回归分析得到截面扁化率δ与芯棒直径间d的函数关系式δ＝f(d)；在芯棒直径的初始范围内解不等式δ＝f(d)≤δ_l，确定出满足截面扁化要求的芯棒直径的变化范围[d_0min，d_0max]，其中，δ_l为要求的截面扁化率值；在[d_0min，d_0max]范围内，通过求函数δ＝f(d)的最小值的方法，得到δ取最小值时的芯棒直径值d₀；

步骤3，确定芯棒提前量的初始取值范围，该芯棒提前量的初始取值范围在给定弯曲半径条件下，与截面扁化最小时的芯棒直径匹配；

通过公式(2)得到芯棒直径d₀条件下芯棒提前量e的初始取值范围[e_min，e_max]，即e_min＝0、emax=(R0+D/2-t)2-(R0+d0/2)2;]]>

0≤e≤(R0+D/2-t)2-(R0+d0/2)2]]>(2)

在式(2)中，D为管材外径、t为壁厚、R₀为弯曲半径、d₀为步骤2中得到的弯曲半径R₀条件下截面扁化最小时的芯棒直径、e为芯棒提前量；

步骤4，确定满足截面扁化要求条件下，与给定弯曲半径条件下截面扁化最小时的芯棒直径匹配的芯棒提前量的范围；

在给定的弯曲半径R₀条件下，采用步骤2建立的管材数控弯曲有限元模型，保持芯棒直径为步骤2得到的d₀值不变，在步骤3确定的芯棒提前量初始取值范围内，取芯棒提前量e＝e_min、(3e_min+e_max)/4、(e_min+e_max)/2、(e_min+3e_max)/4和e_max五个值，模拟不同芯棒提前量条件下的厚壁管数控弯曲过程，得到不同芯棒提前量条件下厚壁弯管件横截面的最大扁化率δ；通过线性回归分析得到最大扁化率δ与芯棒提前量间e的函数关系式δ＝f(e)；在芯棒提前量的初始范围内解不等式δ＝f(e)≤δ_l，确定出截面扁化满足要求条件下，与芯棒直径d₀匹配的芯棒提前量的范围[e_0min，e_0max]，其中，δ_l为要求的截面扁化率值；

步骤5，确定芯棒提前量的范围，该芯棒提前量的范围在给定弯曲半径条件下，与满足截面扁化要求的芯棒直径范围匹配；

对于给定的弯曲半径R₀，采用式(3)将满足截面扁化要求的芯棒直径范围[d_0min，d_0max]均匀离散成n段，然后根据公式(4)和(5)，确定出与其中任一直径d_i匹配的芯棒提前量的范围[e_imin，e_imax]，从而得到与芯棒直径范围[d_0min，d_0max]匹配的芯棒提前量的范围；

d_i＝d_0min+(d_0max-d_0min)/n×(i-1)          (i＝1，…，n+1)            (3)

eimin=(R02+e0min2+(d0-di)/2)2-R02]]>(i＝1，…，n+1)            (4)

eimax=(R02+e0max2+(d0-di)/2)2-R02]]>(i＝1，…，n+1)            (5)

在式(3)、(4)、(5)中，d_0min，d_0max为满足截面扁化要求的芯棒直径范围的下限和上限，n为将该芯棒直径范围均匀分成的段数，i为其中的某一分段点，d_i为将芯棒直径范围[d_0min，d_0max]离散为n段中的任一芯棒直径，d₀为弯曲半径R₀条件下截面扁化率最小对应的芯棒直径，[e_0min，e_0max]为与芯棒直径d₀匹配的芯棒提前量的变化范围，[e_imin，e_imax]为与芯棒直径值d_i对应的芯棒提前量范围；

步骤6，确定不同弯曲半径条件下芯棒提前量的范围；

在给定弯曲半径范围R＝[R₁，R₂]内，根据公式(6)将弯曲半径均匀离散为m段，然后根据公式(7)和(8)，确定与不同弯曲半径匹配的芯棒提前量的范围[e_jmin，e_jmax]；

R_j＝R₁+(R₂-R₁)/m×(j-1)            (j＝1，…，m+1)        (6)

e_jmin＝e_0min×R_j/R₀        (j＝1，…，m+1)        (7)

e_jmax＝e_0max×R_j/R₀        (j＝1，…，m+1)        (8)

在式(6)、(7)、(8)中，R₁、R₂为弯曲半径范围的下限和上限，m为将该弯曲半径范围均匀分成的段数，j为其中的某一分段点，R_j为将弯曲半径范围[R₁-R₂]离散为m段中的任一弯曲半径，[e_0min，e_0max]是弯曲半径为R₀时与芯棒直径d₀匹配的芯棒提前量的变化范围，[e_jmin，e_jmax]是弯曲半径为R_j时与芯棒直径d₀匹配的芯棒提前量范围。