[发明专利]具有时空标记的高压电网输电能力快速计算方法

权利要求书

1.一种具有时空标记的高压电网输电能力快速计算方法，其特征在于：该计算方法包括如下步骤：

步骤A：建立待求电网面向时间过程具有时空标记的输电能力电能量模型和功率模型，实现电网输电能力在线实时计算，计算数据采用WAMS装置遥抄遥测实时数据；

步骤B：搭建基于时间影响的输电能力概念，定义时间输电断面、时间过程的概念，所述输电能力为断面输电能力和过程输电能力，所述时间过程与时间输电断面间的关系为时间输电断面的集合构成时间过程，实现断面输电能力与过程输电能力计算上的微积分转换；

步骤C：建立基于模式识别的特征数据提取快速算法，先采用K-L变换法将表征断面输电能力的海量实时数据进行降维压缩；再采用幂法和反幂法在表征断面输电能力的集合中寻找最大值和最小值，使其它断面输电能力数值在这两个数值之间，提高计算速度；

步骤D：引入拉格朗日乘子建立具有时空标记的基于断面输电能力和过程输电能力的优化算法，用于提高了计算速度和计算准确率。

2.如权利要求1所述的具有时空标记的高压电网输电能力快速计算方法，其特征在于所述步骤B中，采用下述公式来定义时间输电断面：

A_i(t)＝{N_i(t)，P_i(t)，Ctr_i(t)，G_i(t)}        (1)

式中：用A_i(t)表示时间输电断面，N_i(t)表示随时间变化的网络参量，P_i(t)表示随时间变化的系统状态信息量，Ctr_i(t)表示随时间变化的控制信息量，G_i(t)表示随时间变化的关系/逻辑。

3.如权利要求1所述的具有时空标记的高压电网输电能力快速计算方法，其特征在于，所述步骤C中先采用K-L变换法将表征断面输电能力的海量实时数据进行降维压缩，再采用幂法和反幂法在表征断面输电能力集合中寻找最大值和最小值的具体实现方法如下：

P＝(p₁，p₂，......p_n)^T

其中：X是待求的功率，P是实时功率特征向量，是n×n方阵，是n维列向量；矩阵由n个线性独立的列向量组成，所以如果只用m个特征，则误差ΔX(m)为

其中，X是待求的功率，(m)是X的估计量

用均方差作为度量m个特征向量子集的有效性的判据，有

将(m)设定成b_i与的函数；为了用映射到维数较低的特征空间的实时功率表征时间断面输电能力，而不影响时间断面输电能力的大小或尽量减小差距，则求取使(m)取极小值的最佳的b_i与值，

∂∂biE[(pi-bi)2]=-2[E(pi)-bi]=0---(5)]]>

求得

这就是说对于不保留的那些P的分量p_i，用平均值来代替就能得到最佳的b_i值，最佳的b_i求得后，求得(m)如下

∑_X＝E[(X-E(X))(X-E(X))^T]        (8)

式(8)是X的协方差矩阵，向该式中引入Lagrange乘数λ_i，得式(9)

(m)极小的必要条件为：

计算求得：

使成为X的协方差矩阵∑_X的本征向量，而λ_i成为协方差矩阵的第i个本征值，所以最佳的求得后，通过下式(12)求得(m)：

4.如权利要求1所述的具有时空标记的高压电网输电能力快速计算方法，其特征在于，所述步骤D中建立优化算法的具体方法如下：

目标函数：

maxf(t)=∫tbteP(t)dt=Σ∫titi+1Pavgi(t)dt=ΣPavg(ξ)(ti+1-ti)---(13)]]>

等式约束条件：

H_i(t)＝0                 (14)

不等式约束条件：

N_min≤N_i(t)≤N_max        (15)

Ctr_min≤Ctr_i(t)≤Ctr_max

G_min≤G_i(t)≤G_max

其中：f(t)表示电能量过程函数，P(t)表示不同时刻功率采样的有效值，P_avg表示一个周期内平均功率，N_i(t)表示随时间变化的网络参量，Ctr_i(t)表示随时间变化的控制信息量，G_i(t)表示随时间变化的关系/逻辑；在式(15)的三个不等式约束中引入松弛变量n_1i(t)，n_2i(t)，c_1i(t)，c_2i(t)，g_1i(t)，g_2i(t)，所有松弛变量均大于0，则不等式约束分别转化为等式约束

N_i(t)+n_1i(t)＝N_max                (16)

N_i(t)-n_2i(t)＝N_min

Ctr_i(t)+c_1i(t)＝Ctr_max

Ctr_i(t)-c_2i(t)＝Ctr_min

G_i(t)+g_1i(t)＝G_max

G_i(t)-g_2i(t)＝G_min

同时引入障碍参数u，v，w，且障碍参数均大于零，将目标函数改造为障碍函数，该障碍函数在可行域内应近似于原目标函数f(t_i)，而在边界时变得很大，因此得到目标函数：

maxf_i(t)-u(∑linn_1i(t)+∑linn_2i(t))-v(∑linc_1i(t)+∑linc_2i(t))-

w(∑ling_1i(t)+∑ling_2i(t))                    (17)

令U_i(t)＝u∑linn_1i(t)+u∑linn_2i(t)            (18)

V_i(t)＝v∑linc_1i(t)+v∑linc_2i(t)

W_i(t)＝w∑ling_1i(t)+w∑ling_2i(t)

则目标函数简化为maxf_i(t)-U_i(t)-V_i(t)-W_i(t)    (19)

等式约束：

H_i(t)＝0                                      (20)

N_i(t)+n_1i(t)＝N_max

N_i(t)-n_2i(t)＝N_min

Ctr_i(t)+c_1i(t)＝Ctr_max

Ctr_i(t)-c_2i(t)＝Ctr_min

G_i(t)+g_1i(t)＝G_max

G_i(t)-g_2i(t)＝G_min

该函数的求解可转化为优化极值问题，引入拉格朗日乘子λ₁，λ₂，λ₃，λ₄，λ₅，λ₆，令

X_i(t)＝λ₁(N(t_i)+n₁(t_i)-N_max)+λ₂(N(t_i)-n₂(t_i)-N_min)        (21)

Y_i(t)＝λ₃(Ctr(t_i)+c₁(t_i)-Ctr_max)+λ₄(Ctr(t_i)-c₂(t_i)+Ctr_min)

Z_i(t)＝λ₅(G(t_i)+g₁(t_i)-G_max)+λ₆(G(t_i)+g₂(t_i)+G_min)

得到拉格朗日函数maxf_i(t)-U_i(t)-V_i(t)-W_i(t)-X_i(t)-Y_i(t)-Z_i(t)    (22)

F_i(t)＝maxf_i(t)-U_i(t)-V_i(t)-W_i(t)-X_i(t)-Y_i(t)-Z_i(t)             (23)

该问题极大值存在的条件是拉格朗日函数对所有变量及拉格朗日乘子的偏导数为零，对上述公式求偏导，令导数为零，求解即可。