[发明专利]基于小波变换的三维测量方法

权利要求书

1.一种基于小波变换的三维测量方法，具体步骤如下：

步骤1：将黑白条纹图像投影到被测物体表面，使用CCD对被测物体表面进行拍摄，得到一幅高度为c、宽度为r的变形条纹图像g(x，y)：

g(x，y)＝A(x，y)+B(x，y)cos[2πf₀x+φ(x，y)]

其中，A(x，y)是背景光强分布，B(x，y)是物体表面反射率，f₀是正弦条纹频率，φ(x，y)是待求的相对相位分布图，(x，y)表示变形条纹图像的二维坐标，

步骤2：对变形条纹图像逐行做小波变换，得到变形条纹图像的相对相位分布图，具体过程如下：

步骤2.1：将y视为常数，采用一维连续小波变换对变形条纹图像g(x，y)的第y行进行处理，处理过程为：

W(a1,b)=∫-∞+∞g(x,y)M*a,b(x)dx]]>

其中，a是尺度因子，取值范围为10到50，每隔0.2取一个值，b是平移因子，取值范围为1到条纹图像宽度r，每隔1取一个值，单位为像素，获得的W(a₁，b)是一个200行r列的二维复数矩阵，a₁是矩阵W(a₁，b)中元素的行标号，称第y行小波变换矩阵，M^*_a，b(x)是M_a，b(x)的共轭函数，M(x)是小波函数，表达式如下：

M(x)=1(fb2π)1/4exp(2πifcx)exp(-x22fb2)]]>

其中，f_b是小波函数的带宽，f_c是小波函数的中心频率，i为单位复数，

步骤2.2：求取条纹图像的最佳尺度因子分布图a_r(x，y)和相对相位分布图φ(x，y)，求取a_r(x，y)和φ(x，y)在坐标(x，y)处数值的方法如下：

求出W(a₁，b)的对应的模矩阵A(a₁，b)和角度矩阵搜索矩阵A(a₁，b)第x列中值最大的元素，求出该元素在矩阵A(a₁，b)中的行标号为a_max，则a_rx＝10+0.2×a_max，a_rx为条纹图像的最佳尺度因子分布图a_r(x，y)在坐标(x，y)处数值，矩阵中第x列中行标号为a_max的元素数值为条纹图像的相对相位分布图φ(x，y)在坐标(x，y)处数值，

遍历条纹图像所有坐标点，求得条纹图像的最佳尺度因子分布图a_r(x，y)和相对相位分布图φ(x，y)，

步骤3：建立质量图Q(x，y)，

步骤3.1：对频率为f₀的一维正弦信号做小波变换：

W1(a1,b)=∫-∞+∞cos(2πf0x)M*a,b(x)dx]]>

求出二维复数矩阵W₁(a₁，b)的模矩阵A₁(a₁，b)，搜索每列元素中数值最大的元素，记录其行标号，求得这些行标号的平均值求得最优尺度因子a_r1：

ar1=10+0.2×a‾]]>

步骤3.2：求质量图Q(x，y)：

Q(x，y)＝|a_r(x，y)-a_r1|

步骤4：根据质量图Q(x，y)将相对相位分布图φ(x，y)分成两个部分，

步骤4.1：建立高度c，宽度r的0值矩阵D，

步骤4.2：遍历质量图Q(x，y)的每一个点，求出在质量图Q(x，y)中出现频率最高的元素数值Q₁，得到阈值T＝1.05×Q₁，

步骤4.3：遍历质量图Q(x，y)的每一个点，当Q(x，y)中的数值大于阈值T时，矩阵D中相应位置元素置1，

步骤5：展开相对相位分布图φ(x，y)中D矩阵相应位置元素值为0的点的相位，

步骤5.1：建立高度c，宽度r的0值矩阵S，

步骤5.2：在相对相位分布图φ(x，y)的中心像素的20×20领域内选择一个D矩阵相应位置元素值为0的点作为展开的起始点，起始点的绝对相位值记为该点在相对相位分布图φ(x，y)中的数值，沿着行方向向图像两侧展开D矩阵相应位置元素值为0的点的相位，每当展开一个像素点，该点在S矩阵相应位置元素值置1，在直接展开过程中如遇到某些点的同一行的前一点并未处理，将该点的上一行或者下一行的相邻点视为前一点然后展开，每行都如此运算，

每一点具体展开过程如下：

式中，是前一点已经解出的绝对相位值，是当前点的相对相位值，其数值为当前点在相对相位分布图φ(x，y)中的数值，是求得的当前点的绝对相位值，round是取整函数，

步骤6：展开相对相位分布图φ(x，y)中S矩阵相应位置元素值为0的点的相位，

步骤6.1：在S矩阵中标记0值的连通域，对于每个连通域做如下处理：

步骤6.2：选择连通域中的任一边界点做为起始点，入当前为空的堆栈，

步骤6.3：查找起始点四邻点中S矩阵相应位置元素值为0的点，如果四邻点中找不到这样的点，跳到步骤6.5；如果可以找到这样的点，展开这些点的相位，将这些点在S矩阵中相应位置元素值置1，并将这些点存入堆栈，

步骤6.4：对堆栈中的点按照其在条纹图像质量图Q(x，y)中相应位置的数值大小进行排序，质量值最大点放置于堆栈的顶部，

步骤6.5：将堆栈的顶部的点取出做为起始点，判断堆栈是否为空，如果为空，则该连通域展开过程结束；如果不为空，转到步骤6.3，

步骤7：经过步骤5和步骤6处理，得到条纹图像的绝对相位图φ₁(x，y)，根据经典光栅投影的相位到高度的转换公式，最终求得测量物体的三维信息。