[发明专利]铝硅合金共晶组织片层间距预测方法

权利要求书

1.一种铝硅合金共晶组织片层间距预测方法，其特征在于：根据实际测量的冷却速度和局部的温度梯度预测出该冷却速度和温度梯度下铝硅合金凝固后的共晶组织片层间距，步骤如下： 

（1）、建立硅共晶组织片层间距预测模型：

首先坐标原点取                                               相的中心，由此确定y与z的坐标；y轴位于固液界面上，并且与片层垂直；将问题简化成二维状态；由于扩散的对称性，其解在区域内；固液界面以速度在z方向上稳定生长，此时的扩散方程为：

                                       （1）

式（1）中，为硅溶质浓度，为液相内溶质的扩散系数；

（2）、计算溶质扩散系数：

                                           （2）

式（2）中：D₀—— 平衡状态溶质扩散系数；

Q—— 原子扩散激活能；

R_g —— 空气常数；

T —— 温度；

由于D₀、Q和R_g均为常数，其中D₀=810^-9；=-2856；将这两个数据代入公式（2）得到溶质扩散系数为：；

（3）、计算共晶组织片层间距：

根据共晶成分的周期性的变化条件可得：

                        (3)

其中，为平衡共晶成分，为z方向上的共晶生长速度，A、B都是常数，其值由式(4)、(5)计算得到： 

                                                     (4)

                                                 (5)

其中为共晶线长度；

（4）、相和相的成分过冷度和为：

                                          (6)

                                        (7)

其中，为相液相线的斜率，为相液相线的斜率；

（5）、在共晶生长过程中，相和相的曲率过冷和为：

                                                (10)

                                                (11)

其中，为相固-液相的接触角，为相固-液相的接触角，为相Gibbs-Thomson自由能系数为相Gibbs-Thomson自由能系数；

（6）、各相的过冷度为：

                               (12)

                            (13)

将，得到：

         (14)

共晶生长过程中过冷度为：

                                                 (15)

其中

                                             (16)

                         (17)

根据方程（15）对求偏导，得出最小过冷度时的值：

                                          （18）

将式（16）和式（17）带入到方程（18）中可以得到：

              (19)

                       (20)

其中

                                                  (21)

                                   (22)

其中，，；

通过上述方程即可计算出铝硅共晶片层间距与过冷度和生长速度关系。

2.根据权利要求1所述的铝硅合金共晶组织片层间距预测方法，其特征在于：在凝固过程中，界面的生长速度对溶质分配系数产生影响，采用连续性模型计算相和相的溶质再分配系数，其表达式如下：

                          （8）

                          （9）

其中

——平衡状态α相液相线斜率；

——平衡状态β相液相线斜率；

 k_0a—— 非平衡状态溶质再分配系数；

k_0β—— 非平衡状态溶质再分配系数；

D_L—— 非平衡溶质扩散系数。