[发明专利]一种用于编队卫星在轨运行安全的防碰控制方法

权利要求书

1.一种用于编队卫星在轨运行安全的防碰控制方法，其特征在于包括有下列步骤：

步骤一：计算两星之间的碰撞概率密度其中|C_e|表示协方差矩阵C_e的行列式的值，中的T表示相遇平面-相对位置的转置矩阵；

此步骤中利用了相对运动方程对初始状态和相对状态误差协方差矩阵进行外推，就得到了任意时刻随机飞行器P与参考飞行器S的相对状态和相对位置误差协方差矩阵；然后根据协方差矩阵得到描述任意两个飞行器相对位置误差的Gauss分布函数，即两星之间的碰撞概率密度

步骤二：计算两星之间的碰撞概率

两星之间碰撞的可能性用瞬时碰撞概率及相对轨道在一段时间内总碰撞概率两个指标来描述；即：

瞬时-概率P_{瞬时-中心平均法}＝V·f(x_S，y_S，z_S)，V表示以参考飞行器S为中心，以r_A为半径的球体扫过以(x_i，y_i，z_i)为坐标系的空间的体积，即安全包络体体积；f(x_S，y_S，z_S)为参考飞行器S中心处的碰撞概率密度；

总-概率P_{总-中心平均法}＝∫_tf(R)S|v|dt，f(R)为安全包络体在某一瞬时中心处的碰撞概率密度，S为包络体的截面积，v为瞬时相对速度，dt表示对时间的微分；

步骤三：计算编队卫星的危险星碰撞概率k，j表示编队中任意两颗卫星，n表示编队卫星中卫星个数，P_k，j表示任意两颗卫星之间的碰撞概率。

2.根据权利要求1所述的一种用于编队卫星在轨运行安全的防碰控制方法，其特征在于两星之间的碰撞概率包括有下列步骤：

2-1：两星瞬时碰撞概率的计算

卫星的瞬时碰撞概率即在某一瞬时t，概率密度f(x_i，y_i，z_i)对卫星总包络体的积分为

在中V表示安全包络体体积，t表示时间，t_f表示的计算方法为三维积分法；初始相对状态和误差分布的协方差矩阵通过状态转移矩阵外推，得到任意时刻的相对状态和协方差矩阵，进而可计算任意时刻瞬时碰撞概率

若近似认为在安全包络体内的概率密度与中心处概率密度一致，则可以简化为瞬时-概率P_{瞬时-中心平均法}＝V·f(x_S，y_S，z_S)，其中，f(x_S，y_S，z_S)为参考飞行器S中心处的碰撞概率密度；

2-2：两星相对轨迹总碰撞概率的计算

相对轨迹的总碰撞概率是总包络体在概率椭球中扫过体积的积分其中S为与瞬时速度垂直的平面，t为时间；瞬时横截面上的概率密度均匀分布，其值为瞬时中心概率密度，安全包络体为球体，由此简化的为总-概率P_{总-中心平均法}＝∫_tf(R)S|v|dt，f(R)为安全包络体在某一瞬时中心处的碰撞概率密度，S为包络体的截面积，v为瞬时相对速度，dt表示对时间的微分。