[发明专利]一种不同维度矢量数据统一表达、存储及运算的处理方法

权利要求书

1.一种不同维度矢量数据统一表达、存储及运算的处理方法，由三个部分组成：基于共形几何代数的多维空间矢量对象的自适应表达方法、基于多重矢量的多维矢量空间数据存储方法以及基于共形几何代数的多维矢量空间数据分析方法，其步骤为：

（1）通过将地理空间多维矢量对象进行空间转换后，将其变换至共形几何代数空间；

（2）对地理对象进行剖分，进而利用基于共形几何代数的多维空间矢量对象的自适应表达方法对剖分后的几何单形进行自适应表达；

（3）利用基于多重矢量的多维矢量空间数据存储方法，将地理对象中各部分几何单形的自适应表达连接形成单一的多重向量，进行多维统一的存储；

（4）基于以多重矢量形式表达的地理对象，利用基于共形几何代数的多维矢量空间数据分析方法进行空间分析；

其特征在于，所述基于共形几何代数的多维空间矢量对象的自适应表达方法具体包括如下步骤：

a）提取多维空间矢量对象上的空间点集，通过建立地理空间向代数空间的转换机制，采用面向对象技术和UML方法对基本时空数据元素及其关系进行形式化描述，将地理对象转换至共形几何代数空间；

b）根据原始地理对象的几何结构，利用a）中获得的共形点集，基于共形几何代数构建点、点对、线、圆、平面以及球面的共形表达式，该表达形式中所有基本几何形体均是基于共形点集的外积表达式加以构建形成的，根据所构建的基本几何体的Grassman结构进行分类；

c）基本几何形体的类型、形状以及几何特性自适应于构成该几何形体的共形几何点集的坐标变化，所有的多维空间矢量对象均是将复杂几何形体通过特定顺序的剖分规则表达而成的多个基本几何形体的复合体，通过共形几何代数的内积、外积、几何积等基本运算，以及反射、旋转、投影等几何算子，将任意复杂的地理实体直接抽象为高维复空间中多维点集的代数表达；

所述基于多重矢量的多维矢量空间数据存储方法具体包括如下步骤：

a）首先对多重矢量中各维度坐标进行编码，分别利用e_i，i=1,2,3…代表第i维坐标的单位向量，e₀ ,e_∞分别代表原点以及无穷远点的投影坐标；

b）基于外积表达构建各维度及不同类型几何对象的多重向量表达，该多重向量表达形式为按顺序排列构成该几何对象的次一维度的几何对象标识符，且省略中间的外积符号，以纯字符串形式表达；

c）以地理对象为单位，以对象类型为分类标准组织多重向量，其中每一类几何对象以数据表的形式加以存储，数据表结构为ID，该几何对象多重向量表达，属性表，这些数据表中，每一条记录代表一个几何对象；

d）根据几何对象ID，以及原始地理对象间拓扑关系，建立不同类型几何对象数据表间关联；并根据研究需要，以地理对象的研究粒度为依据，构建地理对象索引表，该索引表结构为地理对象ID，地理对象的几何构成，地理对象的属性；其中地理对象的几何构成字段记录构成该地理对象的所有维度的几何对象多重向量表的ID号，地理对象属性记录该地理对象的所有维度的几何对象对应的属性表ID号；

e）利用Clifford代数中多重矢量结构，根据原始地理对象拓扑结构和不同对象间连接的顺序关系，利用“+”运算符将上述各基本几何对象的共形几何代数表达按顺序连接形成多重矢量，并利用该多重矢量进行多维数据存储；其中“+”仅用于连接上述各表达式，而不进行数值计算，相同维度间几何对象的参数表达不合并；

所述基于共形几何代数算子与算法的多维地理对象空间分析方法具体包括如下步骤：

a）基于共形几何代数，构建多维GIS空间数据分析的统一框架，该框架主要包括数据输入、对象分析、CGA代数运算、运算结果解析以及数据输出及可视化等步骤；

b）基于共形几何代数对几何运算过程中的维度统一性与坐标无关性，定义不同维度空间对象之间的拓扑关系，以此构建其计算及变换算子，该类算子主要包括针对地理对象构造与分级组织以及多维空间变换的投影、反射、旋转、平移、缩放、Meet、Join等基本几何算子与拓扑算子；

c）在共形几何代数框架体系下，扩展基本几何算子与拓扑算子，形成用于GIS空间分析的多维空间度量、时空拓扑关系、多维空间对象运动表达等复合算子与算法；然后可针对GIS时空分析和地理分析的需求，在几何空间进行问题求解后再转换成地学数据进行输出。

2.根据权利要求1所述的一种不同维度矢量数据统一表达、存储及运算的处理方法，其特征在于，所述基于共形几何代数算子与算法的多维地理对象空间分析方法中的分析算子与算法包括：

a）地理对象构造与分级组织算子：主要包括内积、外积和几何积等基本算子，以及可支撑对象构造、维度运算、维度检索的基本算子；

b）多维空间变换算子：主要包括投影、反射、旋转、对偶等几何形态变换算子、点云-栅格转换算子、点云-矢量对象转化算子、地理空间-共形空间转换算子等；

c）多维空间度量算子/算法：主要包括距离、角度、面积/体积等复合算子与算法；

d）时空拓扑关系类算子/算法：主要包括多维空间布尔运算、多维空间叠置分析等复合算子与算法；

e）多维空间对象运动表达类算子/算法：主要包括基于广义Rotor的时空运动求解、地理对象时空运动插值等复合算子与算法。