[发明专利]基于粒子群的非线性系统辨识方法

说明书

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，涉及一种针对非线性系统的辨识方法，可应用于无线通信系统中预失真与盲均衡。

背景技术

随着科学技术的发展，人们逐渐意识到借助于数学模型研究各种系统或事物的变化规律具有其他模型方法所不可比拟的优势，系统辨识的原理就是研究如何利用已知条件来求取数学模型的未知参量。

在现实生活中，绝大多数系统具有非线性，即输入输出数据之间存在非线性变化，属于非线性系统。因此研究线性系统辨识算法仅仅具有研究意义，但是并不具有现实意义，因此人们逐渐将研究重点转移到解决非线性系统辨识的辨识算法问题。研究人员提出了许多辨识算法解决非线性系统的参数辨识问题。传统辨识算法有最小均方误差算法LMS、最小二乘算法LS以及这些算法的改进算法，如归一化最小均方误差算法NLMS和递归最小二乘算法RLS等等。其中LMS算法，NLMS算法以及RLS算法是迭代自适应算法，利用梯度最小原理进行搜索，由于迭代过程搜索方向具有确定性，导致这些算法对于加性噪声非常敏感，故稳定性较差，LS算法需要求解矩阵的逆，复杂度太高，不具有实际应用性，因此如何提高辨识算法在加性噪声下对非线性系统参数辨识的性能成为研究人员关心的一个重要问题。

发明内容

本发明的目的在于克服上述已有技术的不足，提出一种基于粒子群的非线性系统辨识方法，以减小计算复杂度和对加性噪声的敏感性，提高加性噪声条件下对非线性系统的辨识性能。

本发明是这样实现的：

一.技术原理

非线性系统辨识的原理如附图1所示，其中x(n)表示非线性系统的输入数据，h(n)表示非线性系统的响应，y(n)表示输入数据序列x(n)经过非线性系统h(n)后的输出数据，为利用辨识算法得到的非线性系统响应h(n)的近似估计响应，N(n)为非线性系统的加性噪声，为输入数据x(n)经过辨识算法辨识得到的系统响应为的非线性系统的输出数据，表示实际非线性系统与辨识算法辨识出的系统h(n)输出数据的绝对误差。

辨识算法采用迭代方式，利用辨识系统输出数据与实际系统的输出数据y(n)的绝对误差e(n)对辨识系统的参数迭代更新，通过不断减小辨识系统的输出数据与实际系统的输出y(n)的绝对误差直到满足收敛条件为止来保证算法的辨识性能。

二.技术方案

本发明基于粒子群实现非线性系统的辨识，包括如下步骤：

(1)参数设置步骤

(1a)设置待辨识的非线性系统的最高阶次O_max和最大记忆长度M_max以及非线性系统的系数矢量确定非线性系统的等式约束条件g_m(x)，m＝1，2，..S，S为等式约束条件的个数，以及不等式约束条件h_n(x)，n＝1，2，..Q，Q为不等式约束条件的个数；

(1b)根据最小均方误差准则设计目标函数f(x)，利用罚函数法将非线性系统的等式约束条件g(x)和不等式约束条件h(x)与目标函数f(x)合并生成罚函数F(x)；

(1c)设置最大迭代次数I_max，收敛阈值s，s为大于0的小正数，设置粒子群中粒子数目M，粒子的速度矢量以及空间位置矢量长度为D＝O_max*M_max，设置自身更新加速因子c₁和群体更新加速因子c₂，这两个因子的取值均为2，设置粒子空间位置搜索范围为[-a，+a]，α为大于0的正数，根据具体辨识问题设置数值，设置粒子速度变化范围为[-b，+b]，β为大于0的正数，根据具体辨识问题设置取值，并且β满足β＝γ*α，其中γ＝1，表示粒子速度变化范围最大值β与粒子空间位置变化范围最大值α的比例；

(2)初始迭代时刻粒子群速度矩阵和空间位置矩阵生成步骤

(2a)在粒子空间位置搜索范围[-a，+a]内随机生成初始迭代时刻粒子群的空间位置矩阵：

P_M*D(1)＝[P₁(1)P₂(1)...P_i(1)...P_M(1)]^T