[发明专利]一种基于Logistic模型的数控机床刀具可靠性评估方法

权利要求书

1.一种基于Logistic模型的数控机床刀具可靠性评估方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一、信号分析和特征提取：通过实验测取车刀加工过程中的振动信号和相应磨损量数据，利用正交小波基函数对振动信号进行小波包分解和重构，使得耦合在一起的多载波振动信号分解为两个或两个以上的单载波振动信号，计算特征频带信号时域特征；与刀具磨损量进行相关分析，提取刀具磨损量显著指标，确定刀具失效阈值；步骤二、利用步骤一中的刀具磨损状态显著指标建立logistic回归模型，对正在运行的刀具进行可靠性评估指标和失效寿命预测。

2.根据权利要求1所述的一种基于Logistic模型的数控机床刀具可靠性评估方法，其特征在于，步骤一中所述的信号分析和特征提取包括以下步骤：

一、小波包分解和重构

假设一个能量有限信号的尺寸空间为通过小包变换，被二进地分解成多个子空间。其迭代公式为：

其中，j(j≤0)为分解层次，表示正交分解，三个闭包空间分别对应的小波函数为ψ_n(t)，ψ_2n(t)和ψ_2n+1(t)，并满足双尺度方程：

当n＝0时，为尺度函数，ψ₁(t)＝ψ(t)母小波函数，h(k)和g(k)为离散正交镜像滤波器系数。

在子空间上的信号可由小波包函数重构得到：

sjn(t)=Σk∈ZDkj,nψkj,n(t)k∈Z]]>

式中为小波包系数，可由下式求得：

Dkj,n=∫-∞+∞f(t)ψkj,n(t)dt]]>

因为小波函数ψ_j，k(t)是上的正交基函数，则的能量为：

En=Σk|Dkj,n|2]]>

其归一化能量为：

Pn=En/(ΣnEn)]]>

小波能量熵可反映信号能量在不同频带上的能量变化信息，其定义为：

I=-ΣnEnlogEn;]]>

二、时域指标提取

车刀从锋利到磨钝的过程中，其振动信号的幅值和分布都会发生变化，这个过程可以通过某些时域指标反映出来，本方法共提取了11个时域指标，其名称和简写分别为：均值(x_m)、峰值(x_p)、方根幅值(x_ra)、均方根值(x_rms)、标准差(x_std)、偏斜度指标(x_ske)、峭度指标(x_k)、峰值指标(x_c)、裕度指标(x_ma)、波形指标(x_sha)和脉冲指标(x_i)。前4个参数揭示振动信号的幅值和能量变化，后7个参数反映揭示了信号的时间序列分布情况；

三、利用相关分析选择显著指标

采用相关分析的选取特征，两个同维向量X和Y的相关系数C(X，Y)可由下式计算求得：

C(X,Y)=(X-X‾)(Y-Y‾)((X-X‾)(X-X‾)′(Y-Y‾)(Y-Y‾)′)]]>

式中和分别为X和Y的平均值。C值的范围在-1到+1之间，当C＞0表示正相关，C＜0表示负相关。C＝0表示不相关。C的绝对值越大，表示相关程度越高。将一、二中所提取的能量E_n、能量熵I和时域指标与刀具磨损量数据，以相关系数大于C＞0.6为标准，选择刀具磨损状态显著指标。

3.根据权利要求1所述的一种基于Logistic模型的数控机床刀具可靠性评估方法，其特征在于：步骤二所述的可靠性评估指标和失效寿命预测，其具体步骤如下：

对应于时刻t_i，刀具磨损状态显著指标可表示为一个k+1维向量X_i＝(1，x_1i，x_2i，...，x_ki)′，刀具状态为y_i(正常时y_i＝1，否则y_i＝0)。则刀具的可靠性函数可以用一个Logistic回归模型表示：

R(ti|Xi)=P(yi=1|Xi)=exp(BXi)1+exp(BXi)]]>

式中B＝(β₀，β₁，…，β_k)为模型参数向量且β₀＞0。Logistic或logit回归模型为

Logit(y)=lnR(ti|Xi)1-R(ti|Xi)=BXi]]>

因为logistic回归模型是一个非线性模型，其模型参数可以通过Nelder-Mead法求解其极大似然函数得到；其对数似然函数为

ln[L(B)]=Σi[yiBXi-ln(1+exp(BXi))]]]>

在确定模型参数后，模型的可靠度R(t_j)和95％置信区间FIR_0.95为

R(tj)=P(yj=1|Xj)=exp(log^it(yj))1+exp(log^it(yj))=exp(B^Xj)1+exp(B^Xj)]]>

FIR0.95=[exp(B^Xj-1.96Var(B^Xj))1+exp(B^Xj-1.96Var(B^Xj))exp(B^Xj+1.96Var(B^Xj))1+exp(B^Xj+1.96Var(B^Xj))]]]>

将刀具的运行状态特征向量代入上面的公式中，即可求出刀具可靠度和95％置信区间。