[发明专利]基于材料破损约束的连续体结构拓扑设计建模及优化设计方法

说明书

技术领域

本发明涉及基于材料破损约束的连续体结构拓扑设计建模及优化设计方法，适用于复杂连续体结构系统的设计建模、分析和优化设计。属于结构优化设计技术领域。

技术背景

在现代结构设计理念中，要求结构尽可能轻量化的同时，也要求结构具备高度可靠性和足够的安全性。这两者之间常常出现矛盾。发展复杂结构和零部件的创新设计技术是解决这一矛盾、提高结构性能、降低结构重量和缩短结构设计周期的有效途径与发展新方向。大部分基于灵敏度分析的连续体结构拓扑优化方法所涉及的优化模型中，通常采用柔顺度最小和材料用量约束来表述，较少考虑材料破损约束的工程要求。虽然柔顺度最小设计能获得一个近似的满应力设计结构，然而理论结果表明：对相同的初始优化结构，最强硬的结构布局可能完全不同于最刚硬的结构布局。

近年来，研究领域提出了一些基于应力约束的连续体结构拓扑优化方法，可归纳如下：

1、基于应力的渐进结构优化法(Evolutionary Structural OptimizationMethod)是一种满应力设计准则法，其主要缺点是它仅仅在某特定的情况下获得满足应力约束的最小重量结构拓扑优化设计。

2、ICM(independent，continuous，mapping)方法引入对偶规划方法大大减少了设计变量的数目，提高了优化的效率。该方法采用结构应变能约束替代所有局部应力约束，使得优化后的结构会出现单元应力超限。

3、序列整型规划法能获得结构优化解，但求解的结构规模很小，不适合工程应用。

4、现有的基于均匀化法或实体各向同性材料惩罚法(简称SIMP法)的含应力要求的拓扑优化方法，采用每一种载荷工况的一个或二个总体应力聚集约束函数替代该载荷工况的所有单元应力约束函数来减小应力约束处理的工作量，并辅之以ε-松弛处理来解决应力奇异问题，这种方法放松了局部应力控制。采用该方法得到的最佳拓扑与局部应力约束设计获得的最佳拓扑有差异，且比较接近于柔顺度最小设计的结果。另有一些方法虽能解决应力集中问题，但最后仍需要解释得到的材料分布，很难准确获得原问题的最优解。另外ICM法和SIMP法的迭代优化过程中，被删除的大量材料单元仍以较小的刚度和质量存在于结构中，易引起结构总刚度矩阵病态以及结构出现虚假的局部模态，结构分析和灵敏度分析的规模始终保持为最大设计域的规模，其分析计算量大。考虑与质量分布关联的载荷作用时，被删除的大量材料单元的存在使得结构应力及其灵敏度分析有较大误差。

基于材料破损约束的连续体结构拓扑优化问题是未能彻底解决的一个难题，需要解决如下几个主要问题：(a)应力集中问题；(b)应力奇异问题；(c)大量应力约束归并后的几个聚集应力约束函数应能近似反映原局部应力约束的主要特征，以及最大应力波动问题；(d)结构分析和灵敏度分析的规模不变问题。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术之不足而提供一种基于材料破损约束的连续体结构拓扑设计建模及优化设计方法。本方法的优化过程分为二个优化阶段和一个阶段转化步，建立了二个优化阶段和阶段转化步的近似等效优化数学模型，并提出了相应优化阶段的求解算法。主要解决以结构体积为目标函数，结构单元应力小于或等于材料破坏应力为约束条件的连续体结构拓扑优化设计问题

本发明基于材料破损约束的连续体结构拓扑设计建模及优化设计方法，包括下述步骤：

第一步：有限元初始建模

根据需要设计的连续体结构的服役要求，确定一个拓扑结构的足够大设计区域，利用规则网格对该设计区域进行有限元划分，确定边界条件、载荷工况、结构拓扑变量初值和单元材料特性值，形成最大设计区域固定有限单元网格模型，形成设计用的初始结构并形成其保留单元数据文件；根据需要设计的连续体结构的用材，确定材料破损应力阀值；设置初始迭代步数l＝1；则设计用的初始结构为当前迭代步初始结构；

第二步：有限元模型更新

读取固定有限单元网格模型文件和当前迭代步初始结构保留单元数据文件，在结构周边和孔洞周围设置一层人工材料单元，形成当前迭代步初始有效结构并形成其有限单元网格模型，建立最大设计区域有限单元网格模型与当前迭代步初始有效结构有限单元网格模型的映射关系，得到映射关系数据文件；此时的当前迭代步初始有效结构也为上一迭代步优化获得的有效结构；

第三步：当前迭代步初始有效结构有限元分析