[发明专利]一种基于多变量与不确定性的公钥加密方法

说明书

(一)技术领域

公开密钥加密方法(简称公钥加密方法或公钥加密方案)属于密码技术和计算机技术领域，是电子商务安全、信息安全和可信计算的核心技术之一。

(二)背景技术

密码技术的发展经历了古典密码技术、对称密码技术和公钥密码技术三个阶段。1976年，美国学者Diffie和Hellman提出公钥密码的思想，标志着公钥密码技术的来临。目前，普遍使用的公钥加密技术有RSA、Rabin和ElGamal等方案(参见《应用密码学》，美国Bruce Schneier著，吴世忠、祝世雄等译，机械工业出版社，2000年1月，第334-342页)。为了缩短参数长度，ElGamal方案常在椭圆曲线上模拟实现，此时，它被称为ECC方案。另外，我国学者陶仁骥教授曾提出了FAPKC1、FAPKC3方案(参见《计算机学报》，1985(11)，pp.401-409)。

RSA、Rabin和ElGamal等方案均是美国人发明的。它们的安全性基于一些大数问题难于求解的性质，即在有限的时间和资源内，对大数进行因式分解或求离散对数几乎是不可能的。这是一种渐近安全。随着计算机运行速度的提高，它们的安全参数已变得越来越大，极大地降低了加解密的效率。特别是将来量子计算机的出现，使得大数因式分解和离散对数求解可以在多项式时间内进行。此外，一些学者在经过分析之后也指出FAPKC3在安全性方面存在问题(参见“非线性有限自动机的代数理论--兼谈FAPKC3公钥密码体制”，《通信保密》，1996(2)，pp.45-51)。

(三)发明内容

本发明是对“REESSE1公钥密码体制”(《计算机工程与科学》，2003(10)，pp.13-16)中加密方案的一个根本性革新，有着充分的安全性分析和证明。

本发明用于计算机和通信网络中字符、文字、图形、图象和声音等各种数据与文件的加密和解密，以确保数据、文件内容的保密存储与传输，可广泛应用于电子商务、电子金融和电子政务中。

本发明希望我们国家在公钥加密领域能够拥有自己的核心技术，以确保国家的信息安全、经济安全和主权安全，同时提高我国防范金融和税务欺诈的技术手段。

本节内容略去了对有关性质和结论的证明，如果需要补上，我们将立即呈交。

3.1 三个基本概念

令M为一素模数，％代表模运算mod，n≥80为一个正整数，

3.1.1 互素序列的定义与性质

定义1：如果A₁、...、是个两两不同的正整数，满足A_j并i≠j，或者gcd(A_i，A_j)＝1；或者gcd(A_i，A_j)＝H≠1，但对任意k≠i、j，且那么，这一系列整数被称为互素序列，记为简记为{A_i}。

性质1：对于任意正整数如果从互素序列{A_i}中随机选取m个元素，并构造子序列{Ax₁，...，Ax_m}，那么互素序列乘积

G＝Ax₁×...×Ax_m

被唯一地确定，即从G到{Ax₁，...，Ax_m}的映射是一对一的。

证明略。

3.1.2 比特对影子串

用比特对串B₁...B_n/2来代替比特明文分组b₁...b_n。

例如，若b₁...b₁₂＝100001011100，则B₁...B₆＝10 00 01 01 11 00。