[发明专利]基于Gompertz函数的异网用户数预测方法

权利要求书

1.基于Gompertz函数的异网用户数预测方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

步骤101，获取最近连续数月与本网移动业务用户进行通话的异网移动业务用户数的时间序列集Y；

步骤102，利用差分法对所述时间序列集Y中的每一值y_t(当月与本网移动业务用户进行通话的异网用户数)计算lg(lgy_t-lgy_t-1)，并进行判定。如果为线性变化，则可利用Gompertz函数拟合客户生命周期曲线；否则，Gompertz函数不适用；

步骤103，利用三和法对所述时间序列集Y进行Gompertz函数拟合。首先分别计算参数k、a和b的估值，并设置为初始值，其中k是指标值的极限值，a是指标值的增长速率，b是指标达到最大增长速率的时间点；然后利用最小二乘法进行拟合迭代，获得一组显著性较好的参数k、a和b，拟合出客户生命周期曲线；最后根据其参数取值，判定客户生命周期的不同阶段，若a＞1，b＞1处于导入期；若0＜a＜1，0＜b＜1处于成长期和成熟期；若0＜a＜1，b＞1处于衰退前期；若a＞1，0＜b＜1处于衰退后期；

步骤104，求解拟合的客户生命周期曲线的拐点，预测异网用户数。计算客户生命周期拟合曲线的拐点(t₀，y₀)＝(ln(-lna)/-lnb，ka′/2)，其中，a′＝-lnb，t₀和y₀分别表示拟合曲线的拐点所对应的横、纵坐标值。令y＝ka′/2，则ka^b′＝(ka′/2)，利用此方程可以求解拟合曲线拐点的横坐标值t₀，即：

t0=ln(ln(-lnb2)lna)lnb]]>

由于t₁＜t₀＜t₂，t₀＝(t₁+t₂)/2，平移坐标系使t₁＝0，则t₂＝2t₀。

步骤105，修正预测结果。由于以上仅考虑了本网与异网进行通话的用户群，而本网还有少数用户未与异网用户通话。类似地，这种情况也存在于异网中。虽然，这类用户数占本网和异网全部用户数的比例很少，但为了提高预测准确率，针对这类用户应予以考虑。设y′为时间点t′本网的用户总数，λ为当月未与异网用户进行通话的本网用户数占本网在网用户总数的比值(地域不同则该值不同)，A为待预测的当月异网用户数，利用公式A＝y′/(1-λy′)获得修正后的预测结果A。

2.根据权利要求1所述的基于Gompertz函数的异网用户数预测方法，其特征在于，步骤103中利用三和法对所述的时间序列集Y拟合Gompertz函数的过程中，三和法的步骤为：

判断时间序列集Y的样本个数，若不是3的倍数，则舍弃其最前面的样本使之满足是3的倍数；

将样本平均分为三部分，其中每一部分的样本个数为n，分别对每一部分的n个样本求和；

进一步得到参数k、a和b的计算公式，做为拟合的Gompertz函数的参数估计公式。