[实用新型]三等分任意角的学生尺

说明书

【技术领域】

本实用新型涉及一种简易绘图工具，特提是一种能够三等分任意角的学生尺。

【背景技术】

用尺规三等分任意角至今还被认为是不可解的问题之一。于是人们不断尝试发明简易的三等分任意角的工具。

例如，中国发明专利申请CN200910099286.2公开了一种任意角的三等分尺规，由持架和角尺组件组成，持架由开有纵向轨槽的两板条组成，两板条的一端由铆轴一连接，角尺组件由划线角尺和基准角尺组成，划线角尺由板条三、板条四交叉组成，基准角尺由板条五、板条六或板条四组成，铆轴五和铆轴六分别沿轨槽滑动而同时分别改变持架两板条之间、划线角尺两板条之间、基准角尺两板条之间的夹角；铆轴四贯穿基准角尺两板条的一端以及划线角尺的交叉点将四层板条铆轴连接，铆轴一、二、三、四分别构成等边四边形的四个顶点。该绘图工具虽然可以实现任意角的三等分，但是结构过于复杂，设备体积和重量均比较大。只能作为教学演示，却不适于携带。

又例如中国实用新型专利86200917公开的一种可以直接用来三等分任意角的作图仪器，它是在有机玻璃三角板上先刻出半径为a(a为任意值)的半圆弧，然后，以O点为原点按P3＝2cos2α+a蚶线方程，刻出曲线，并将两曲线之间部分镂空，在圆弧C上刻成180°的半圆量角器，即成为三等分角器。该作图工具也能够实现任意角的三等分，但是用法比较复杂。

【发明内容】

[要解决的技术问题]

为了实现本实用新型的目的，本实用新型提供一种结构简单、便于携带、易学易用的三等分任意角的学生尺，能够借助该学生尺和普通尺规，实现三等分任意角。

[技术方案]

本实用新型的是提供一种三等分任意角学生尺，所述学生尺是一把等腰三角尺，以所述学生尺的顶角为端点，向底边分别作所述顶角的三等分线和顶角的中线。

可以提及的是，在等腰三角形中，顶角的中线和顶角对底边的高是重合的。

根据上述三等分任意角的学生尺的另一种优选的具体实施方式，所述等腰三角尺的顶角是60°、90°或120°。每种学生尺都可以实现任意角三等分。

根据上述三等分任意角的学生尺的另一种优选的具体实施方式，所述学生尺由透明材料制成，所述三等分线和高是绘制在所述学生尺上的有色线段。

根据上述三等分任意角的学生尺的另一种优选的具体实施方式，所述三等分线和高是在所述学生尺上的镂空部分。

根据上述三等分任意角的学生尺的一种优选的具体实施方式，所述镂空部分是连续镂空的线条，或以点、线段构成的。

根据上述三等分任意角的学生尺的一种优选的具体实施方式，在所述三等分线附近分别标注有毫米数值。

[有益效果]

本实用新型可以实现任意角的三等分，结构简单、轻巧，便于携带。

【附图说明】

图1为本实用新型的顶角为120°的等腰学生尺结构示意图；

图2为本实用新型的顶角为90°的等腰学生尺结构示意图；

图3为木实用新型的顶角为60°的等腰学生尺结构示意图；

图4为实施例1的使用方法示意图；

图5为实施例2的使用方法示意图。

[具体实施方式]

本实用新型三等分任意角学生尺的内容是从任意角等腰三角形的顶点N，向等腰底边OP引两条顶角N的三等分刻度直线，NQ和NR以及中线NH，等腰三角形NOP顶角N，可为120°、90°、60°可操作的任意角，都可以把任意角三等分。只要顶角N有两条三等分线和一条中线，都可把任一角三等分。

图4∠B′AC′是要三等分的锐角，要三等分顶角A的顶点点A为圆心，AB为半径作圆，弧BC+弧CD是要三等分顶角圆心角所对弧长，弦BC+弦CD，是要三等分顶角A圆心角所对弦长。

在同一圆心角，顶点A为圆心，AB为半径以120°三等分尺顶点N与圆心顶点A相重合，共同作出的圆心角上，弧BC+弧CD+弧DE+弧EF为120°圆心角所对弧长。BC+CD+DE+EF为120°圆心角所对弦长。

根据弧长公式L＝nπR/180°，L弧长，n圆心角点，R半径，中线AH′＝BC+CD+DE+EF并为半径，A点为圆心作弧与中线相交于H′，与AB′相交于B″，与AC相交于C″。BC+CD为半径，H′为圆心作出N点为120°三等分尺的顶点为圆心，NH′为半径作弧O′Q′H′R′P′与AH′所作弧B″Q″H′R″C″一样长，弧Q″H′R″是弧B″Q″H′R″C″的三分之一弧，弧Q″H′R″被分为三等分之一弧，从而弧B″Q″＝弧Q″H′R″＝弧R″C″，同一半径中等弧所对圆心角相等，锐角A被三等分。