[发明专利]对通过稀疏滤波链接的信号的分布式感测

权利要求书

1.一种用于重构一对信号的方法，其中由未知滤波器将第一信号链接到第二信号，所述方法包含：

用第一传感器观测所述第一信号的第一样本；

用第二传感器观测所述第二信号的第二样本；

利用所述第一信号和所述第二信号被滤波器链接的知识来几乎必然地从所述第一和第二样本重构所述第一信号和所述第二信号。

2.根据权利要求1所述的方法，其中所观测的第一和第二样本的数目低于由奈奎斯特关系式给出的样本的最小数目。

3.根据权利要求2所述的方法，其进一步包含：

对所述第一和第二信号的所述样本执行离散傅立叶变换(DFT)以获得所述第一和第二信号的DFT系数。

4.根据权利要求3所述的方法，其进一步包含：

使用K+1个所述DFT系数和零化滤波器技术几乎必然地恢复所述未知滤波器。

5.根据权利要求1所述的方法，其进一步包含：

接收第一和第二信号的离散傅立叶变换(DFT)系数，所述DFT系数包括用于所述第一和第二信号中的每一者的K+1个系数和用于所述第一和第二信号中的每一者的其余DFT系数的互补子集；

使用所述第一和第二信号的所述所接收的DFT系数和零化滤波器技术来计算所述滤波器的2K个连续的DFT系数并建立矩阵，其中所述矩阵为托普利茨矩阵且具有秩K；

使用所述所计算的2K个DFT系数来获得所述滤波器的脉冲响应，其中K为所述滤波器的所述脉冲响应的非零元素的数目；

使用所述滤波器的所述脉冲响应和所述第二信号的所述所接收的DFT系数来重构所述第一信号；以及

使用所述滤波器的所述脉冲响应和所述第一信号的所述所接收的DFT系数来重构所述第二信号。

6.一种用于重构一对信号的设备，其中第一信号被未知滤波器链接到第二信号，所述设备包含：

第一接收器，其经配置以观测所述第一信号的第一样本；

第二接收器，其经配置以接收所述第二信号的第二样本；

重构电路，其经配置以几乎必然地从所述第一和第二样本重构所述第一信号和所述第二信号，其中所述重构电路利用所述第一信号和所述第二信号被滤波器链接的知识。

7.根据权利要求6所述的设备，其中所观测的第一和第二样本的数目低于由奈奎斯特关系式给出的样本的最小数目。

8.根据权利要求7所述的设备，其进一步包含计算器，其经配置以对所述第一和第二信号的所述样本执行离散傅立叶变换(DFT)以获得所述第一和第二信号的DFT系数。

9.根据权利要求8所述的设备，其进一步包含：

经配置以使用K+1个所述DFT系数几乎必然地恢复所述未知滤波器的电路，所述电路包含使用零化滤波器技术来恢复所述滤波器的计算器。

10.根据权利要求6所述的设备，其进一步包含：

接收器，其经配置以接收第一和第二信号的离散傅立叶变换(DFT)系数，所述DFT系数包括用于所述第一和第二信号中的每一者的K+1个系数和用于所述第一和第二信号中的每一者的其余DFT系数的互补子集；

计算器，其经配置以使用所述第一和第二信号的所述所接收的DFT系数来计算所述滤波器的2K个连续的DFT系数并建立矩阵，其中所述矩阵为托普利茨矩阵且具有秩K；

经配置以使用所述所计算的2K个DFT系数来获得所述滤波器的脉冲响应的电路，其中K为所述滤波器的所述脉冲响应的非零元素的数目；

经配置以使用所述滤波器的所述脉冲响应和所述第二信号的所述所接收的DFT系数来重构所述第一信号的电路；以及

经配置以使用所述滤波器的所述脉冲响应和所述第一信号的所述所接收的DFT系数来重构所述第二信号的电路。