[发明专利]椭圆曲线点的编码方法

权利要求书

1.一种在电子元件中执行加密计算的方法，其包括获得在椭圆曲线上的点P的步骤，所述椭圆曲线满足下列公式：

Y²+a₁XY+a₃Y＝X³+a₂X²+a₄+X+a₆         (1)

式中：a₁、a₂、a₃、a₄和a₆为元素集合A的元素，A为数模整数Z/qZ的环，q为数量I的不同质数的正整数乘积且绝对大于3，I大于或等于2的整数，或者A为具有质数幂q的有限区域F_q；

其中，X和Y为点P的座标，并且为A的元素；

所述方法包括下述步骤：

/a/确定参数(11)；

/b/通过将函数运用于所述参数(12)，获得点P的坐标X和Y(13)；

A的欧拉函数满足公式：

所述函数是由在a₁、a₂、a₃、a₄和a₆以及在A中所述参数的有理分式表示的可逆和确定性的函数，并获得至少q/4^I的数量的点P，其中对有限区域F_q而言I等于1；

/c/在密码加密或哈希或签名或授权或认证应用中使用所述点P。

2.根据权利要求1所述的执行计算的方法，其特征在于，所述A不同于F_2n，公式(1)表示为：

Y²＝X³+aX+b

式中：a＝a₂和b＝a₆；

其中确定性函数根据下述不同公式提供椭圆曲线的点的坐标：

和

Y＝uX+v                         (5)

式中：u为在步骤/a/中所确定的参数，以及，

v＝(3a-u⁴)/(6u)     (6)。

3.根据权利要求1所述的执行计算的方法，其特征在于，所述q满足公式：

q＝2ⁿ；

式中：n为奇整数，公式(1)表示为：

Y²+XY＝Y³+aX²+b

式中：a＝a₂和b＝a₆；

其中确定性函数根据下述不同公式提供椭圆曲线的点的坐标：

Y＝uX+w²

式中：u为在步骤/a/中所确定的参数；以及，

w＝a+u²+u。

4.根据上述任一权利要求所述的执行计算的方法，其特征在于，在步骤/a/中，通过运用哈希函数获得参数。

5.根据权利要求4所述的执行计算的方法，其特征在于，所述哈希函数是单向的。

6.根据权利要求1至5中任一项所述的执行计算的方法，其特征在于，在步骤/a/中，通过执行第一哈希函数h和第二哈希函数h’来获得参数，所述加密计算包括应用下述函数：

f(h)+h′.G

式中：f为确定性函数；G为椭圆曲线的点组的生成器。

7.一种通过实施根据上述任一权利要求所述的加密计算方法所获得的至少一个密码进行认证的方法，其特征在于，在步骤/a/中将所述参数确定为密码的函数，所述密码包括在参数中，并且根据点P来执行认证步骤。

8.一种加密数据的方法，所述加密是基于允许联机操作的椭圆曲线上的Boneh-Frankli标识符；其中所述标识符为识别实体的数字数值，所述方法包括下述步骤：

/a/通过对标识符使用执行例如权利要求6所述的加密计算的方法来获得点；

/b/通过组合所述点、随机参数以及数据来获得加密的数据。