[发明专利]利用稀疏表示进行人脸识别的集成方法

权利要求书

1.一种利用稀疏表示进行人脸识别的集成方法，包括如下步骤：

(1)将所有人脸样本图像分别变换成一个向量，对所有向量进行归一化和随机降维处理，将处理后的向量随机分为测试样本集和训练样本集，定义测试样本集为y，训练样本集为A，其中A＝{A¹，A²，KA^N}，N表示训练样本集的类别数，Aⁱ，i＝1，2，K，N表示第i类的训练样本；

(2)由旋转森林算法产生K个旋转矩阵，通过旋转矩阵将训练样本集A＝{A¹，A²，KA^N}和测试样本集y映射为K组新的训练样本集j＝1，2，K，K和测试样本集y_j，j＝1，2，K，K，其中i＝1，2，K，N表示第i类训练样本通过第j个旋转矩阵投影所得到的新的训练样本，y_j表示测试样本集通过第j个旋转矩阵投影所得到的新的测试样本集；

(3)利用K-SVD算法对新的训练样本集进行学习，得到K组相对应的字典集j＝1，2，K，K；

(4)将新的测试样本集y_j在字典集中的每个字典i＝1，2，K，N上进行稀疏分解，求得分解系数为：

其中为稀疏分解过程中的中间系数变量；

(5)计算新的测试样本集y_j在每个字典上的重构误差定义K组字典上的重构误差为：j＝1，2，K，K；

(6)计算新的测试样本集y_j在K组字典集上的K个识别结果为：{p₁，p₂，K，p_K}，其中i＝1，2，K，N，j＝1，2，K，K，对{p₁，p₂，K，p_K}进行投票选择，得到原始测试样本集y的识别结果为

2.根据权利要求1所述的利用稀疏表示进行人脸识别的方法，其中步骤(3)所述的利用K-SVD算法对新的训练样本集进行学习，按如下步骤进行：

2a)对K-SVD算法中的优化公式进行变形得到：

||f-DX||22=||f-Σr=1CdrxrT||22=||(f-Σr≠zCdrxzT)-dzxzT||22=||Ez-dzxzT||22]]>

其中f表示输入的训练数据，D表示目标训练字典，X表示稀疏分解系数，T₀表示任意接近零的正数；C为字典D的总列数，d_r为D的第r列原子，为X的第r行，r＝1，2，K，C，E_z为不使用D的第z列原子d_z进行稀疏分解所产生的误差矩阵；

2b)对变形后的公式乘以矩阵Ω_z，得到目标优化公式：

||EzΩz-dzxzTΩz||22=||EzR-dzxzR||22,]]>

其中表示误差矩阵，Ω_z的大小为P*|ω_z|，P为输入数据f的列数，表示原子d_z的位置，|ω_z|表示ω_z的模值，且Ω_z在(ω_z(r)，r)处为1，其它地方全为0，1≤r≤|ω_z|，ω_z(r)表示ω_z的第r个数；

2c)对目标优化公式中的进行奇异值分解得到其中U为左奇异矩阵，V^T为右奇异矩阵，Δ为奇异值矩阵；

2d)用左奇异矩阵U的第一列去更新目标训练字典D的第z列原子d_z；

2e)重复步骤2b)到步骤2d)对D中所有原子进行更新处理；

2f)按上述步骤对训练样本集j＝1，2，K，K进行学习，得到字典集j＝1，2，K，K。

3.根据权利要求1所述的利用稀疏表示进行人脸识别的方法，其中步骤(4)所述的将新的测试样本集y_j在字典集中的每个字典i＝1，2，K，N上进行稀疏分解，求得分解系数，按如下步骤进行：

3a)令变量d_r为D的第r列原子，输入数据为f＝y_j，设定初始值R⁰f＝f，将R⁰f分解为：r₀∈r，其中R¹f表示R⁰f分解后的分解残差，表示变量D中使残差能量最小的原子，表示R⁰f对的投影，由与R¹f正交关系，得到：

3b)按照步骤3a)对R¹f分解得到：r₁∈r，，其中R²f表示R¹f分解后的分解残差，经过M次分解后得到r_m∈r，其中R^Mf为f分解M次后的分解残差，并且满足

3c)重复步骤3a)到步骤3b)，将新的测试样本集y_j在字典集中的每个字典i＝1，2，K，N上进行稀疏分解，求得分解系数。