[发明专利]一种复杂挠性航天器模糊奇异摄动建模与姿态控制方法

权利要求书

1.一种复杂挠性航天器模糊奇异摄动建模与姿态控制方法，其特征在于：具体包括以下步骤：

步骤1.根据现有的复杂挠性卫星动力学方程和运动学方程，建立模糊奇异摄动模型：

1.1)、建立不确定性连续模糊奇异摄动模型

采用欧拉法建立复杂挠性卫星运动学模型，根据该运动学模型和现有的复杂挠性卫星动力学方程，结合模糊逻辑和奇异摄动技术，以复杂挠性卫星的三轴姿态角和姿态角速度作为慢变量，挠性部件的模态变量及其一阶导数作为快变量，对复杂挠性卫星进行时标分解，建立复杂卫星不确定性连续模糊奇异摄动模型；

规则i：如果α_i是φ_i那么

y(t)＝Cx(t)

其中， 0＜ε＜1为奇异摄动参数，状态变量x(t)＝[x_s(t) x_f(t)]^T，慢状态变量 快状态变量 η_ls＝[η_ls1 η_ls2…η_lsm]^T，η_rs＝[η_rs1 η_rs2…η_rsm]^T，m为模态的阶数；u(t)∈R^3×1为输入，即作用在卫星上的外力矩列阵，w(t)∈R^3×1为干扰，ΔA_i为适当维数不确定矩阵，C＝[I_6×6 0_6×12]， V＝[I_3×3 0_m×3 0_m×3]，

将H₀，Γ₀，Ξ分块为：

1.2)、建立不确定性标准离散模糊奇异摄动模型：

将以上连续模糊奇异摄动模型，离散化成不确定性标准离散模糊奇异摄动模型：

规则i：如果α_i是ψ_i那么

x(k+1)＝E_ε(A_di+ΔA_di)x(k)+E_εB_diu(k)+E_εD_diw(k)

y(k)＝Cx(k)                                            (2)

                                  for  i＝1，2，…r.

其中，α_i为挠性部件相对中心体的转角，ψ_i为模糊集合，h为采样时间，

给定[x(t)；u(t)；w(t)]，应用标准模糊推理方法，得到全局模糊奇异摄动模型：

x(k+1)＝E_ε(A_d(μ)+ΔA_d(μ))x(k)+E_εB_d(μ)u(k)+E_εD_d(μ)w(k)

y(k)＝Cx(k)                                                  (3)

                                for  i＝1，2，…r.

其中，r为规则数，μ(α_i)是相应的隶属度函数， i＝1，2，…r. 

步骤2、对被控对象的输出进行积分，并将其用状态方程描述；

引入状态变量x_I(k)，将 用以下状态方程描述：

x_I(k+1)＝x_I(k)+y(k)                                 (4)

其中，x_I(k)∈R^6×1。

步骤3、结合标准离散模糊奇异摄动模型(3)和输出积分器的状态方程(4)，建立复杂航天器的增广离散模糊奇异摄动模型：

其中， 

步骤4.根据上述步骤建立的复杂挠性卫星增广离散模糊奇异摄动模型，提出包括静态输出反馈控制律和输出积分律的组合控制律，如下式(6)：

其中，F为静态输出反馈增益，K_I为输出积分器的增益。

为了方便求解控制器增益，将式(6)重写为：

u(k)＝FCx(k)+K_Ix_I(k)                                      (7)

步骤5、结合步骤三、四，推导出复杂挠性卫星闭环系统模型。

其中，

步骤6.采用谱范数方法和LMI方法，推导出控制器存在的条件(9)-(12)，控制器增益通过求解线性矩阵不等式组(9)-(12)获得：

i＝1，2，...，r.

其中，Y₁₁，Y₂₂，X₁₁，X₂₂为适当维数的对称正定矩阵， M₁₁，M₂₂，N为适当维数的对称正定矩阵，M₁₂，P₁₁，L为适当维数的矩阵：

步骤7.将所得控制器Matlab代码传化为C语言代码，植入挠性航天器控制系统，控制挠性航天器的姿态稳定控制 。