1.二阶微扰法随机粗糙面透射特性计算方法，包含透射场、透射率和双向透射系数的计算步骤，具体为：
(1)所述透射场表示为：
E‾t(2)(r‾)=∫dk‾⊥eik‾i⊥·r‾⊥-ik1zz{e^1(-k1z)[feet(2)(k‾⊥,k‾i⊥)(e^1(-k1zi)·e^i)+feht(2)(k‾⊥,k‾i⊥)(h^1(-k1zi)·e^i)]]]>
+h^1(-k1z)[fhet(2)(k‾⊥,k‾i⊥)(e^1(-k1zi)·e^i)+fhht(2)(k‾⊥,k‾i⊥)(h^1(-k1zi)·e^i)]]]>
其中，
feet(2)(k‾⊥,k‾i⊥)=kizkiz+k1izk12-k2k1z+kz{cos(φk-φi)·(k1zi-kz)F(2)(k‾⊥-k‾i⊥)]]>
-2(k12-k2)∫dk‾⊥′F(k‾⊥′-k‾i⊥)F(k‾⊥-k‾⊥′)]]>
·[-sin(φk-φk′)sin(φk′-φi)kz′k1z′k12kz′+k2k1z′+cos(φk-φk′)cos(φk′-φi)1k1z′+kz′]}]]>
feht(2)(k‾⊥,k‾i⊥)=k12-k2k1z+kzkkizk12kiz+k2k1zi{(k12-k1zikz)F(2)(k‾⊥-k‾i⊥)sin(φk-φi)]]>
-2∫dk‾⊥′F(k‾⊥′-k‾i⊥)F(k‾⊥-k‾⊥′)[sin(φk-φk′)k12kρ′kρikρ′2k+kz′k1z′+(k12-k2)k1zik12kz′+k2k1z′]]>
·(sin(φk-φk′)cos(φk′-φi)kz′k1z′+cos(φk-φk′)sin(φk′-φi)(kρ′2+kz′k1z′)]}]]>
fhet(2)(k‾⊥,k‾i⊥)=k12-k2k1zi+kizk1kizk12kz+k2k1z{(k2-k1zikz)F(2)(k‾⊥-k‾i⊥)sin(φk-φi)]]>
+2∫dk‾⊥′F(k‾⊥′-k‾i⊥)F(k‾⊥-k‾⊥′)[sin(φk′-φi)k12kρ′kρkρ′2+kz′k1z′+(k12-k2)kzk12kz′+k2k1z′]]>
·(kz′k1z′sin(φk-φk′)cos(φk′-φi)+(kρ′2+kz′k1z′)cos(φk-φk′)sin(φk′-φi))]]]>
fhht(2)(k‾⊥,k‾i⊥)=(k12-k2)(k12kz+k2k1z)k1kizk12kiz+k2k1zi{k(k12kz-k2k1zi)F(2)(k‾⊥-k‾i⊥)sin(φk-φi)]]>
+2∫dk‾⊥′F(k‾⊥′-k‾i⊥)F(k‾⊥-k‾⊥′)[kkzk1zi(k12-k2)kz′+k1z′sin(φk-φk′)sin(φk′-φi)]]>
+1k12kz′+k2k1z′[-k(k12-k2)kρkρ′2kρi+kρkρ′k3(kz′+k1z′)k1zicos(φk′-φi)-kρ′kρikk12]]>
·(kz′+k1z′)kzcos(φk-φk′)-kkz′k1z′(k12-k2)kzk1zicos(φk-φk′)cos(φk′-φi)]}]]>
所述透射率表示为：
t(π-θi,φi)=k1zikzi|1+Rho|2(e^(-kiz)·e^i)+k2k1zik12kzi|1+Rvo|2(h^(-kiz)·e^i)]]>
+2Re(k1zikzi(1+Rho)feet(2)(ki⊥))(e^(-kiz)·e^i)+2Re(kk1zik1kzi(1+Rvo)fhht(2)(ki⊥))]]>
·(h^(-kiz)·e^i)+∫dk‾⊥k1zikziW(k‾⊥-k‾i⊥)[|feet(1)(k‾⊥,k‾i⊥)·(e^(-kiz)·e^i)+feht(1)(k‾⊥,k‾i⊥)·(h^(-kiz)·e^i)|2]]>
+|fhet(1)(e^(-kiz)·e^i)+fhht(1)(h^(-kiz)·e^i)|2]]]>
其中是随机起伏高度的相关函数的Fourier变换，
W(k‾⊥-k‾i⊥)=h2l24πexp(-(kρ2+kρi2)l24+kρkρil22cos(φk-φi));]]>
(3)所述双向透射系数表示为：
在入射波h极化，透射波h极化情况下的双向透射系数为：
14πγhht(π-θt,φt;π-θi,φi)=[k1zikzi|1+Rho|2+1Re(k1zikzi(1+Rho)feet(2)(k‾i⊥))]δ(cosθt-k1zik1)δ(φt-φi)]]>
+k1k1z2kizW(k‾⊥-k‾i⊥)|feet(1)(k‾⊥,k‾i⊥)|2]]>
在入射波v极化，透射波h极化情况下，
14πγhvt(π-θt,φt;π-θi,φi)=k1k1z2kizW(k‾⊥-k‾i⊥)|feht(1)(k‾⊥,k‾i⊥)|2]]>
在入射波h极化，透射波v极化情况下，
14πγvht(π-θt,φt;π-θi,φi)=k1k1z2kizW(k‾⊥-k‾i⊥)|fhet(1)(k‾⊥,k‾i⊥)|2]]>
在入射波v极化，透射波v极化情况下，
14πγvvt(π-θt,φt;π-θi,φi)=[k2k1zik12kiz|1+Rvo|2+2Re(kk1zik1kiz(1+Rvo)fhht(2)(k‾i⊥))]]]>
·δ(cosθt-k1zik1)δ(φt-φi)+k1k1z2kizW(k‾⊥-k‾i⊥)|fhht(1)(k‾⊥,k‾i⊥)|2]]>
其中a，b分别为v极化和h极化的两种情况，且表达镜向透射方向应以θt，φt的形式：其中时，θt才指向透射方向，Re()表示对括号中的数取实部；
fabt(2)(k‾i⊥)=<fabt(2)(k‾⊥,k‾i⊥)>a,b=v,h]]>
feet(2)(k‾i⊥)=kiz(k12-k2)(kiz+k1zi)2{(k1zi-kiz)∫-∞∞dk‾⊥W(k‾⊥-k‾i⊥)-2(k12-k2)∫-∞∞dk‾⊥W(k‾⊥-k‾i⊥)]]>
·[sin2(φk-φi)kzk1zk12kz+k2k1z+cos2(φk-φi)1k1z+kz]}]]>
fhht(2)(k‾i⊥)=k1(k12-k2)kiz(k12kiz+k2k1zi)2{∫-∞∞dk‾⊥W(k‾⊥-k‾i⊥)k(k12kiz-k2k1zi)+]]>
2∫-∞∞dk‾⊥W(k‾⊥-k‾i⊥)[-kkizk1zi(k12-k2)k2+k1zsin2(φk-φi)+]]>
1k12kz+k2k1z(-k(k12-k2)kρi2kρ2+kρkρik(kz+k1z)(k2k1zi-k12kiz)]]>
·cos(φk-φi)-kkzk1zkizk1zi(k12-k2)cos2(φk-φi))]}]]>
入射波矢量
入射波矢量的水平分量为
kix＝ksinθicosφi，kiy＝ksinθisinφi，kiz＝kcosθi，kρi＝ksinθi，
入射波水平分量的模
散射波矢量
散射波水平分量
散射波水平分量的模
散射波垂直分量的模
透射波矢量
透射波矢量的水平分量为
透射波水平分量的模
透射波垂直分量的模
k1zi=k12+ki⊥2,]]>
入射波的入射角θi和方位角透射波的透射角θt和方位角
和分别代表原点和场点的位置矢量，
当入射场为TE极化时入射场为TM极化时
μo和μ1分别代表介质0和介质1的磁导率，
εo和ε1分别代表介质0和介质1的电导率，
w为角频率，
η1为介质1的波阻抗，
粗糙面的均方根高度h和相关长度l，
e^(kz)=k^×z^/|k^×z^|=(1/kρ)(x^ky-y^kx),]]>
e^(-kz)=(1/kρ)(x^ky-y^kx),]]>
e^(-k1zi)=k^1×z^/|k^1×z^|=(1/k1ρi)(x^k1yi-y^k1xi),]]>
e^1(k1z)=k^1×z^/|k^1×z^|=(1/kρ)(x^ky-y^kx),]]>
h^(kz)=1ke^×k^=-kzkkρ(x^kx+y^ky)+kρkz^,]]>
h^(-kz)=kzkkρ(x^kx+y^ky)+kρkz^,]]>
h^1(k1z)=1k1e^1×k^1=-k1zk1kρ(x^kx+y^ky)+kρk1z^,]]>
h^1(-k1z)=k1zk1kρ(x^k1x+y^k1y)+kρk1z^,]]>
h^1(-k1zi)=k1zik1kρi(x^kxi+y^kyi)+kρik1z^,]]>
傅里叶变换
14π2∫dr‾⊥e-ik‾⊥·r‾⊥f2(r‾⊥)=F2(k‾⊥),]]>
F2(k‾⊥)=∫-∞∞dk‾′⊥F(k‾′⊥)F(k‾⊥-k‾′⊥),]]>
是TE波的菲涅尔透射系数，
是TM波的菲涅尔透射系数，
φ′k，k′ρ，k′z和k′1z是积分所需要的中间变量。
