[发明专利]一种准循环低密度奇偶校验码并行编码电路

说明书

技术领域

本发明涉及编码电路，尤其涉及一种准循环低密度奇偶校验码并行编码电路。

背景技术

Gallager在1962年发明提出了低密度奇偶校验码，但是直到最近人们才慢慢认识到它性能优良且具有极大的实用价值。低密度奇偶校验码是一类具有优良性能的线性分组码，特定构造的低密度奇偶校验码可以获得接近香农限的优异性能，使其成为当前研究和应用的热点，在通信及存储领域均可以见到它的身影。低密度奇偶校验码的校验矩阵由稀疏矩阵构成，使得低密度奇偶校验码存在高效的译码算法，采用置信传播算法的译码复杂度和码长呈线性关系，克服了分组码在码长较长时所面临的巨大译码复杂度问题，然而较高编码复杂度一直是其缺点之一。低密度奇偶校验码的H校验矩阵构造有两种方式：一种是随机化构造，主要是对校验矩阵设定限制，如最小环长girth值或节点度分布等，再利用计算机搜索随机生成要求的H矩阵；另一种是结构化构造，利用代数和几何工具构造H矩阵，使其具有规则结构，便于编码。低密度奇偶校验码可以采用线性分组码通用编码方式进行编码，对H校验矩阵采用高斯消元法，产生下三角矩阵，然后采用初等变换得到H=[P|I]形式，由G=[I|P^T]得到生成矩阵，并由c=m·G进行编码得到相应码字。尽管低密度奇偶校验码的H矩阵是稀疏的，但其生成矩阵G可能并不稀疏，采用通用编码方式需要O(n²)的硬件复杂度，n为码长，当码长超过10³时，复杂度让人难以接受。

使用低密度奇偶校验码所遇到的关键问题之一是其具有较高的编码复杂度和编码时延，而作为低密度奇偶校验码分类之一的准循环低密度奇偶校验码，具有线性编码复杂度，更利于硬件实现，具有非常重要的应用价值。首先由于其生成矩阵G具有循环结构，这使得它可以采用线性移位反馈寄存器（LFSR）并在线性时间内完成编码，从而大大降低编码复杂度；其次它的译码可以采用计数器寻址，并能实现并行结构，从而大大提高译码吞吐率。合理设计的准循环低密度奇偶校验码在性能方面，无论是误码率，误帧率，还是错误平层等，都近似于随机构造的低密度奇偶校验码。因此准循环低密度奇偶校验码在硬件实现的低密度奇偶校验码纠错方案中得到了较多的应用。

准循环低密度奇偶校验码的校验矩阵                                               形式如下：

由c×t个循环置换（permutation）矩阵组成，c、t均为正整数，且c<t，子矩阵为L×L方阵，表示L维单位矩阵I循环移位次后得到的循环置换矩阵，且=0时，P⁰为单位矩阵，=∞时，P^∞为零矩阵。将所有提取出来并构造成S矩阵，称S矩阵为移位因子索引矩阵：

有很多构造索引矩阵的方法，根据追求最大girth环长或最大码距等不同目标可以采用不同的索引矩阵构造方式。构造出索引矩阵后，相应的矩阵也构造完毕。

林舒等人详细分析了准循环低密度奇偶校验码的有效编码，提出由H矩阵寻找出系统循环形生成矩阵的方法，并基于生成矩阵提出了三种基于SRAA(shift-register-adder-accumulator)的编码电路：基于SRAA串行编码结构、基于SRAA并行结构和两级结构。其中第一种结构是串行结构，硬件代价小，但编码所需时间需要与信息长度相等的周期数，速度较慢；第二种结构虽然速度较快，但需要事先准备好所有信息位，由此带来的存储代价非常大，当信息长度比较长时尤甚；第三种结构也存在需要事先准备好所有信息位的要求，同时需要H矩阵满秩，但实际上准循环低密度奇偶校验码的矩阵普遍不满秩。因此有必要设计一种循环置换矩阵的秩和维数不受限制，不用事先准备信息位，且能进行并行编码的准循环低密度奇偶校验码编码电路。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术的不足，提供一种准循环低密度奇偶校验码并行编码电路。