[发明专利]基于非均匀傅里叶变换的超声层析成像方法

说明书

技术领域：

本发明特别涉及一种改进的超声CT图像重建的方法，属于医学成像领域。

技术背景：

传统的超声成像技术是根据物体外部收集到的物体内部介质对超声波的散射信息，构造物体内部结构，但目前成功的应用于医学领域的超声成像设备大都是基于反射波，且其成像也只是定性的，根据超声散射波的信息，定量地生成人体内部的结构图。是超声应用技术的研究者追求的新目标。

层析成像(Computed Tomography，简称CT)技术是指通过从物体外部检测到的数据重建物体内部信息的技术，也叫计算机辅助断层成像技术。如果诊断用的能量波是超声波的，被称为超声CT(Ultrasound CT)。超声CT成像由X-CT成像引申而来，用这种成像方法可以获得声速、声衰减系数及非线性参量等的定量图像。超声层析成像技术广泛应用于医学、工业检测等领域。在生物医学工程方面，生物组织的声学特性的异常引起的投影数据的变化可以反演出生物组织的病理特征。超声CT又包括超声投射断层成像技术(UTCT：Ultrasound Transmission-mode Computed Tomography)和超声反射断层成像技术(URCT：UltrasoundReflection-mode Comoputed Tomography)。投射型CT的超声发射器和接收器位于被测介质的两侧，根据接受透射的超声波来得到介质的信息。而反射型CT的超声发射器和接收器位于被测介质的同一侧，通过接收反射的超声回波来重建介质的信息。

早期研究假设超声波在物体内部以直线传播，利用发射器到接收器之间的时间延迟或复读衰减，重建物体内部的声速、吸收特性等参数，但超声具有明显的衍射特征，在界面上具有显著的折射、衍射现象，因而传播路径复杂，这使得U-CT的理论研究和X射线成像(X-CT)有所不同。目前超声层析成像国内外的研究方法大致为以下三种：

1.滤波反传播方法。利用类似于X-CT的FBP算法的方法实现目标点的相关投影数据的叠加和反投影。算法简单，但运算费时，需要在运算复杂度上进行改进。

2.频域Gridding方法。超声层析成像的理论基础是傅里叶散射投影定理，即某一角度的投影的傅里叶变换对应于原图像的二维傅里叶变换的一条曲线上的值。已知多角度不均匀的投影值，通过插值等方法可得到对应原图像的频域值。经二维傅里叶变换可得到原图像的空间域的分布。但会引入多重误差，成像质量不佳。

3.UTCT和URCT分别利用透射场和反射场数据重构界面图像，前者缺少高频信息，轮廓和细节不完善，后者缺少低频信息，只能得到外面边缘信息，成像效果有待改善。

发明内容

技术问题：针对以上超声图像重建中出现的问题，本发明提供一种基于超声散射投影定理和非均匀傅里叶变换(NUFFT)的新的超声层析成像方法，在提高成像质量的同时，减少了运算复杂度，达到比较好的效果。

技术方案：本发明所提供的基于非均匀傅里叶变换的超声层析成像方法，采用频率域和空间域的方法结合透射和反射数据所包含的信息，基于非均匀快速傅里叶变换的迭代图像重构算法重构图像。此方法利用散射场数据，将图像重构问题定义为一个2D非均匀Fourier反变换问题。由于直接的非均匀Fourier反变换不易实现，所以采用基于min-max优化准则的非均匀快速Fourier正变换，通过迭代方法实现非均匀Fourier逆变换的快速有效计算。具体如下：

1.模型化研究，因为实际的数据很难获得，在算法的研究我们采用实验仿真的方法获取实验数据。选用标准的Shepp-Logan模型，便于分析结果和比较算法优略。

2.运用数学方法解决实际问题。超声散射场的反演在数学上属于逆问题的范畴，将本问题引入数学上的计算方法如迭代化方法等，期望能得到优化的结果。

3.引入现在较先进的非均匀傅里叶变换的方法及其快速算法，并对其参数进行改进。

4.结合UTCT和URCT的优缺点，提高成像质量。对于UTCT和URCT的成像效果进行分析，在频域可以发现二者是互相补充的关系。采用频域或者空域方法实现信息量的叠加。

本发明还有一些技术特征如下：

1.使用了衍射层析成像的方法，其建立在傅里叶衍射定理的基础上，建立了投影数据的一维傅氏变换和像函数频域之间的关系，如下公式所示：

FT_1D{P_ψ(ξ)}(k_ξ)＝FT_2D{f(x，y)}(k_x，k_y)