[发明专利]三阶电荷泵锁相环的稳定性分析方法

说明书

技术领域

本发明专利所属技术领域为频率合成器中三阶电荷泵锁相环电路的稳定性设计方法，本发明还给出了三阶电荷泵锁相环在设定条件下的稳定性因子的计算方法及取值表。

背景技术

随着CMOS工艺的发展和各种电子系统中对高性能频率合成及锁相环技术应用的日益增长，频率综合器电路技术朝着更高稳定性、更宽锁定范围、更短锁定时间、更低相位噪声和更低功耗的方面发展。目前，电荷泵锁相环是所有锁相环中最受关注的一种，例如它在射频的频率合成器、数字电路中的时钟产生以及时钟恢复电路中都被广泛采用。主流的高阶电荷泵锁相环路如图1所示，它主要由以下几个部分组成，即：鉴相鉴频器（PFD）、电荷泵（CP）、二阶低通滤波器（LPF）、LC型压控振荡器（VCO）和可编程小数分频器。PFD是用来比较参考时钟（f_ref）和反馈信号（f_fb）的相位、频率误差，然后输出UP、DOWN信号，UP、DOWN信号控制电荷泵上下两路电流源对二阶低通滤波器充放电，经过滤波器滤波后产生一控制电压V_ctrl，至此完成相位差-电压转换或频率差-电压转换，控制电压V_ctrl可以控制LC型VCO的频率和相位，VCO的输出经过分频器后被分频f_fb，反馈的结果使得f_ref和f_fb的频率和相位逐渐逼近，当f_ref和f_fb相等时，环路达到稳定状态。但在这样的高阶系统中，环路每一个环节的相移和噪声都可能影响系统的稳定性，因此在设计时必须分析其稳定性问题，而目前对这个稳定性设计没有可供直接使用的数据，没能形成具有指导性意义的分析方法或解决方案。

发明内容

为了为高阶锁相环系统的稳定性设计，提供一个直接而具体的分析方法或解决方案。本发明针对如图1所示的三阶电荷泵锁相环系统的相位传输模型（如图2），建立环路的开环传输函数表达式：                                                （式1）

其中，I_cp为电荷泵电流，K_vco为压控振荡器的增益，N为分频器的分频数。若设为系统的衰减因子, 为系统的零点, 为二阶滤波比率, 二阶滤波器的传输系数，代入式1则可得

             （式2）

令，则由式2可推导出三阶环路的相位裕度表达式为：

              （式3）

为确保系统的稳定性，通常在实际设计时，一般把相位裕度设定在60o以上。则：

          （式4）

考虑到为实数和m>2（二阶滤波器中C₁>C₂）这两个条件，式4这个一元二次不等方程的根判别式应满足下面的条件，即：（式5）

根据该判别式可以算出如果系统的相位裕度大于60o，则m需要大于13.93。在m>13.93条件下，由式4可以推导出满足相位裕度为60o时角频率的范围:

          （式6）

由式2可以推出当系统的开环增益幅度为1时，衰减因子可表示为：

                （式7）                   

由于m>13.93, ω>0，因而式7是单调函数，将式6的两个边界条件代入式7可以求出不同m值下相位裕度为60o时系统衰减因子ζ的范围。这样根据式5、式6、式7三式所确定的二阶比率m、角频率ω与系统衰减因子的相互关系，为三阶电荷泵锁相环的稳定性设计提供了一个直观的解决方案。

附图说明