[发明专利]基于格子波尔兹曼模型的图像分割方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于格子波尔兹曼模型（Lattice Boltzmann Model，LBM）的图像分割方法，属于图像处理领域。

技术背景

图像分割指把图像分成各具特性的区域并提出感兴趣目标的技术和过程，它是一种重要的图像分析技术。在过去的四十多年里，图像分割的研究一直受到人们高度的重视。图像分割是图像处理和分析中的重要问题，也是计算机视觉研究中的一个经典难题。

图像处理的偏微分方程方法是从20世纪90年代迅速发展起来的，显示出了优于传统图像处理方法的性能^[1]。在基于偏微分方程方法的图像处理领域，由于活动轮廓模型具有计算的高效性、简单性及特别适用于建模和提取任意形状的变形轮廓等优点，近20年来，活动轮廓模型在边缘检测、医学图像分割以及运动跟踪中已经有了广泛的应用和很大的发展。图像分割中的活动轮廓或“蛇”（snake）模型是由M. Kass等首先提出的，其基本思想是将图像分割问题归结为最小化一个封闭曲线C（p）的“能量”泛函，实现“能量”泛函的最小化即得到尽可能短并且尽可能光顺的闭合曲线。但此方法存在的严重缺陷在于它不仅依赖于曲线C的几何形状和位置，还依赖于曲线的参数p。为了克服这一缺陷，V. Caselles，R. Sapiro于1997年提出了不含自由参数测地线活动轮廓（GAC）模型，消除了经典蛇模型依赖自由参数的缺陷。但GAC存在的缺陷是曲线不能接近于图像中有较深凹陷的边界。并且对于既没有明显边缘也缺乏明显纹理特征的图像，GAC模型难以实现成功的分割。基于此，T. Chan和L. Vese提出了无边缘活动轮廓（C-V）模型，实现了较好的自动分割效果。

数字图像是不连续的，须借助数值计算以获取偏微分方程的近似解。许多偏微分方程都是通过显式有限差分法进行离散。一方面偏微分方程求解复杂，甚至根本不存在；另一方面，受稳定性的限制，算法迭代步长很小，需要很多次的迭代才能达到预期效果，算法实现过程效率低。随着工业、农业、医学、军事等领域自动化和智能化需求的迅速发展，对图像处理技术的要求也日益提高，因此需要高效的实现算法运用于图像实时处理领域。

格子波尔兹曼模型具有清晰的物理思想，简单边界处理和快速并行计算的优点，并且它是离散的空间模型，特别适合于数字图像处理。从格子波尔兹曼的微观模型，设计格子波尔兹曼演化方程，最后可以得到满足图像处理要求的宏观偏微分方程。因此格子波尔兹曼方法为实现图像处理的快速高效和准确性提供了实现途径。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术存在的技术问题，提出一种基于格子波尔兹曼模型的图像分割方法，该方法不仅能提高图像分割质量，而且能提高计算效率，尤其适用于图像实时处理。

为了达到上述目的，本发明的构思是：

本发明的基于格子波尔兹曼模型的图像分割方法包括：设立二维格子波尔兹曼模型，它由离散化的计算网格构成，每个网格的节点相当于一个元胞，元胞的值由粒子的分布函数                                                和扩散矢量决定。

基于格子波尔兹曼模型的方法求解非线性扩散方程实现灰度图像分割的演化方程为：

其中为扩散的矢量，为迭代次数为n时位于x处具有速度的粒子密度分布函数，式子为松弛因子，为平衡态分布函数，为Heaviside函数的导数，其变量u为距离函数，c₁、c₂分别是分割演化曲线内部和外部的平均灰度，为常数。

基于格子波尔兹曼模型的图像分割方法的流程如图4所示，本发明提出的方法采用变分水平集方法，引入Heaviside函数，将其导数函数嵌入格子波尔兹曼演化方程的松弛因子中，找到格子波尔兹曼演化方程与宏观方程对应关系来求解非线性扩散方程以实现图像分割。

根据上述发明构思，本发明采用下述技术方案：

一种基于格子波尔兹曼模型的图像分割方法，其特征在于操作步骤如下：

（1）       输入初始图像，节点的值设为对应像素的灰度值；

（2）       使用二维格子波尔兹曼模型，设置格子波尔兹曼演化方程中各作用方向的初始平衡态函数；

（3）       确定格子波尔兹曼演化方程的迭代次数N； 采用变分水平集方法，引Heaviside函数，初始化距离函数作为初始分割曲线C；

（4）       计算Heavside函数，其中参数控制函数从0上升到1的快慢；