[发明专利]孔径为4的六边形格网层次编码、运算与索引方法

权利要求书

1.孔径为4的六边形格网层次编码方法，其特征在于，该方法步骤如下：

（1）采用孔径为4的剖分方法，对六边形格网进行层次划分，得到上下层对准的孔径为4的六边形网格层次剖分结构，其中每一个六边形格网称为格网单元；

（2）将四叉树三角形结构与六边形格网结构叠加表示，将整个四叉树三角形中心置于六边形格网结构的中心，四叉树三角形的顶点置于六边形单元的中心或交点处，形成一个具备四叉树结构的四元正三角形结构，该结构与六边形格网具有严格的对应关系，其中四元是指正三角形的中心点和三个顶点，各正三角形的四元共同构成HBQT格点系统，其中各构成点称为格点；

（3）利用{0,1,2,3}对四元三角形结构的HBQT格点系统中各格点进行四叉树编码，其中每一个三角形编码满足：三角形的中心用码元0表示，三角形的三个顶点分别用{1,2,3}进行表示，得到六边形平衡四叉树HBQT格点编码集合，删除没有位于格网单元中心的格点编码即得到对应六边形格网单元的HBQT格网编码集合；或利用下述公式得到格点系统第n层的格点编码集合                                                ：，其中， ， ， 表示集合间的点减运算，用编码0、1、2、3分别代替中的4个格网向量，则中任一格点均可用编码唯一描述，再排除没有位于格网单元中心的格点，即可得到格点系统第n层的格网单元编码集合，它是格点编码集合的子集，即。

2.根据权利要求1所述的孔径为4的六边形格网层次编码方法，其特征在于：所述步骤（3）中三角形的三个顶点分别用{1,2,3}进行表示指：三角形朝上时编码的顺序为上顶点1，左下角顶点2，右下角顶点3；三角形朝下时编码的顺序为下顶点1，右上角顶点2，左上角顶点3。

3.孔径为4的六边形格网层次运算方法，其特征在于，该方法应用于对孔径为4的六边形剖分结构进行分层编码得到的HBQT格网单元编码，四则运算、、、中、运算遵循平行四边形法则，互为逆运算， 、运算遵循极坐标下向量的旋转与缩放，互为逆运算。

4.根据权利要求3所述的孔径为4的六边形格网层次运算方法，其特征在于，设格点系统中两个格网单元编码， ，若是计算编码，步骤如下：

（1）判断两个格点编码的码串长度是否相同，若两个格点编码的码串长度不同，则将码串短的格点编码前补零，使两个格点编码变成相同长度的码串；

（2）按照格点编码的展开式，初始化和的符号标识矢量，初始化进位变量；

（3）利用列出的加法查找表从低位向高位逐位码元进行运算，并进行进位运算；

（4）逐位运算保证编码的每一位码元的符号符合编码展开式的符号约定即可。

5.根据权利要求4所述的孔径4的六边形格网层次运算方法，其特征在于，设两个格网单元编码， ，计算编码是利用运算的查找表，将的每一个码元，从低位到高位分别与的每一位进行运算，得到一系列编码序列，按照乘法规则， 的码元与进行运算得到的编码，末尾用码元补齐；然后将这一系列编码，使用运算进行相加，得到编码，保证编码的每一位码元的符号符合编码展开式的符号约定即可。

6.根据权利要求4或5所述的孔径为4的六边形格网层次运算方法，其特征在于，格网单元系统中任一单元编码的展开式为：

，

其中，表示格网单元编码连续运算，函数、， 代表的是HBQT格网单元编码的码元。