[发明专利]基于压缩学习感知的SAR高分辨图像重建方法

权利要求书

1.一种基于压缩学习感知的SAR高分辨图像重建方法，包括如下步骤：

(1)输入一组高分辨SAR图像作为训练图像并将其剖分为大小相同的小块，由这些图像小块构造一组训练图像集合X并输入一幅低分辨SAR图像Y；

(2)根据训练图像集合X，随机初始化目标训练字典Ψ和耦合观测矩阵Φ，利用如下公式求解目标训练字典Ψ和耦合观测矩阵Φ：

min||X-Ψα||22;||ΨTΦTΦΨ-I||22s.t.∀i,||αi||0≤T,]]>

其中，α为稀疏系数矩阵，为任意第i列，||α_i||₀为矩阵α中系数向量α_i的0范数，和为求解Ψ^TΦ^TΦΨ-I和X-Ψα的2范数的平方，T为稀疏度控制系数，I为单位矩阵；

(3)从低分辨SAR图像Y中输入一个小块y、目标训练字典Ψ和耦合观测矩阵Φ，利用快速贝叶斯匹配追踪FBMP算法求解式：min||β||₀，s.t.y＝ΦΨβ，得到低分辨SAR图像小块y的稀疏分解系数β＝E(β/y)，E(·)表示期望；

(4)利用目标训练字典Ψ和稀疏分解系数β，求解高分辨SAR图像小块x，其公式为x＝Ψβ；

(5)重复步骤(3)和步骤(4)，对所有输入的低分辨SAR图像小块依次处理，将每一个高分辨SAR图像小块x进行组合，得到SAR高分辨重构图像Z。

2.根据权利要求1所述的SAR图像高分辨重建方法，其中步骤(2)所述的利用Couple-KSVD算法求解s.t.||α_i||0≤T，按如下步骤进行：

2a)对公式中的第一个目标函数进行变形，得到：

其中，X为训练图像集，Ψ为目标训练字典，α为稀疏系数矩阵，为Ψ的第j列原子，α^j为α的第j行元素组成的向量，N为Ψ的总列数，为Ψ的第k列原子，α^k为α的第k行元素组成的向量，E_k为不使用Ψ的第k列原子进行信号稀疏分解所产生的误差矩阵；

2b)对变形后的公式乘以Ω_k，得到目标分解公式

其中Ω_k是大小为P^*|ω_k|的矩阵，P为输入的训练图像集合X的列数，ω_k＝{i|1≤i≤N，α^k(i)≠0}，|ω_k|为ω_k的模值，且Ω_k在(ω_k(j)，j)处为1，在其它点处全为0，其中1≤j≤|ω_k|，ω_k(j)为ω_k的第j个数值；

2c)对目标分解公式中的误差矩阵进行奇异值分解得到其中U为左奇异矩阵，V^T为右奇异矩阵，Δ为奇异值矩阵；

2d)用左奇异矩阵U的第一列去更新Ψ的第k列原子d_k，同理依次对k取值从1到N对Ψ中所有原子进行更新处理，得到目标训练字典Ψ和稀疏系数矩阵α；

2e)利用上述目标训练字典Ψ，求解公式：得到耦合观测矩阵Φ。