[发明专利]一种基于空间混沌的伪随机序列产生方法

说明书

技术领域

本发明属于信息安全中的密码产生技术，具体地，它是利用计算机技术和空间混沌系统产生一种能够适用于图像加密的伪随机序列产生方法。 

背景技术

在当今科学技术迅猛发展的时代，人们对于自然界的复杂现象——自然的复杂性和生命的多样性越来越感兴趣。作为描述客观世界复杂性的一种特殊信号——混沌信号，备受人们的关注，并且已经在通信、应用数学、实验物理、生物工程、电子工程、信息处理等科学技术领域得到广泛的应用。 

混沌作为一种普遍存在的非线性现象，渗透到各个科学领域，越来越引起人们的注意。Shannon早在其经典文章“Communication theory of secrecy systems.“中就已将混沌理论所具有的类随机行为、对参数和初值的敏感性等基本特性应用到密码学中。 

目前，对于一维(1D)混沌系统理论、伪随机序列器以及在加密系统中的应用研究已经有十分丰富的结果，这些结果逐步形成了一维混沌系统的基本理论体系，而随着科学技术、工程技术、数字滤波、多变量网络的实现、多维数学图像综合处理等领域，往往涉及到许多二维(2D)离散空间模型的非线性动力学性质等许多问题，并且很多模型可以利用数学分析中的魏尔斯脱拉斯(Weierstrass)一致逼近定理和相应的数学变换，可以清楚地看到这些模型有着典型的空间非线性特征，它们可以归结到下面的空间非线性离散动力系统： 

x_m+1，n+ωx_m，n+1＝f(μ，(1+ω)x_m，n)， 

在一定的条件和参数情况下，上面系统会展现空间的混沌现象。 

本发明重点介绍一种基于空间混沌系统的伪随机序列产生方法，即利用2D 离散系统产生混沌，并应用空间混沌产生的各态历经矩阵实现图像的加密/解密。空间混沌是一种高维的混沌系统，系统的维数越多，运动轨迹复杂，轨道的不稳定方向越多，随机性越强，其抗破译能力越高。 

发明内容

本发明旨在提供一种基于空间混沌系统的伪随机序列产生方法，具体而言，是要提供一种数学模型建立在2D离散系统基础之上的空间混沌伪随机序列产生方法，并能够应用于图像的加密/解密。 

本发明的结构框图如图1所示，具体是这样实现的： 

1、选定参数和初始值μ，ω，x₀₀，x_0，n，x_m，0作为密钥； 

2、由输入值x_mn进行迭代运算，得到空间混沌系统的输出x_m+1，n和x_m，n+1； 

3、将实值序列Z二值化为0-1序列，即得到伪随机序列输出。 

在上述步骤1中，选定的空间混沌映射应满足有两个迭代变量，其混沌吸引子具有空间中的复杂行为，函数f可以是任意形式的非线性函数，在一定的条件下产生空间的混沌现象。另外在步骤1中，初始值x₀₀，x_0，n，x_m，0可以随机选择，也可以选定为混沌序列。所产生的混沌伪随机序列是矩阵的形式，用于图像加密时可直接使用。 

上述步骤1中，进行二值化的方法是相空间分割法，根据二值序列质量的评价标准，选择的参数应尽量使生成的序列中“0”和“1”的个数相等。本发明中，得到的二值序列能够通过FIPS-140-1统计检验和相关性能分析。 

上述步骤1中产生伪随机序列矩阵，与原始图像经过简单的图像加密运算就可得到加密图像，初始值和参数都可用做密钥。 

解密过程是加密的逆过程，只有采用正确的密钥才能解密出原始图像。 

本发明提出了用空间混沌作为伪随机序列产生方法的思想。我们对这种伪 随机二进制序列进行了在密码学领域中常用的FIPS-140-1统计检验。结果这种伪随机二进制序列成功的通过了所有检验。通过相关性分析也证明这种由空间混沌系统生成的伪随机二进制序列十分类似于随机序列。另外，应用空间混沌系统对图像进行加密，实验结果和安全分析表明，基于空间混沌系统的伪随机序列具有高度敏感性，以系统初值和参数为密钥，密钥空间与所加密图像大小成正比，大大地拓宽了密钥空间，使加密系统具有抵御穷举攻击的能力，可见，空间混沌系统是优良的伪随机序列产生器。 

附图说明

图1是空间混沌伪随机序列发生方法的原理框图； 

图2是利用空间混沌伪随机序列进行图像加/解密的原理框图； 

图3是空间混沌系统的混沌行为；