[发明专利]基于级联过程的alpha-stable乘数网络流量多分形模型的建立方法

说明书

技术领域

本发明涉及网络流量数据建模领域，尤其是一种基于级联过程的网络流量多分形模型的建立方法。

背景技术

随着网络业务的飞速发展和网络带宽的迅速增加，网络变得越来越复杂，呈现非高斯、非平稳、多尺度和重尾分布等诸多特性。研究人员发现，实际网络流量序列具有自相似特性。为了能更好地管理和维护网络，就需要用有效的措施提取网络性能参数，从而对网络性能进行分析理解，优化网络配置，发现潜在的威胁。网络流量模型是进行网络性能评价，认识和分析网络行为及其变化规律的基础。各种基于自相似长相关理论和单分形理论的网络流量模型已得到充分研究，比较经典的模型有，ON/OFF模型、分形布朗运动(FBM)、分形高斯噪声(FGN)模型、分形自回归(FARIMA)模型以及alpha-stable模型等。

现有模型也能够较好地拟合测量所得网络流量的长相关性和突发性。但流量过程在小时间尺度上呈现出明显不同的局部奇异特性，无法用长相关性来描述。而Willinger等人的研究表明，宽带网络流量数据存在更加复杂的多分形尺度行为，从而使得单分形模型不能够充分描述宽带网络流量。

多分形乘数级联作为一种可行的多分形分析方法而被提出，利用乘数级联过程建立网络流量模型是一项相对比较新的领域。Riedi等人的多分形小波模型(MWM)，以及Krishna等人提出的可变方差高斯乘数(V.V.G.M)模型就是基于乘数级联过程的宽带流量多分形模型。乘数级联过程具有很好的网络物理意义、分析简单，但基于小波分析的MWM模型计算量大、复杂，而V.V.G.M对于非高斯(特别是重尾信号)信号的描述无法达到要求。

发明内容

为了克服已有网络流量多分形模型的无法充分表述流量复杂的尺度行为、计算复杂的不足，本发明提供一种有效表述流量多尺度行为、简化计算复杂度的基于级联过程的alpha-stable乘数网络流量多分形模型的建立方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种基于级联过程的alpha-stable乘数网络流量多分形模型的建立方法，所述建立方法包括：

(1)二项式级联，设定每一层保持原始尺度不变，对每个分割出来的区间再进行同样的分割，直到第N层，第j层的随机乘数r_ji，j＝1，...，N，i＝1，...，2^j是服从概率分布0≤r_j≤1的随机变量，若是关于对称的，那么r_ji和1-r_ji具有相同的概率分布，(i＝1，...，2^N)表示级联结构的第N层序列，的每一个点表示为几个随机变量的乘积μ_i＝m₁m₂...m_N，这里m_j，(j＝1，...，N)表示第j层的随机乘数；

(2)乘数分布估计，给定第N层的数据i＝1，...，2^N，时间分辨率为2^-N，第(N-1)层的数据通过聚合第N层连续非重合的相邻两个数据得到；同样地，给定第(N-j)层的数据i＝1，...，2^N-j，叠加第(N-j)层非重合相邻两个数据得到(N-j-1)层的数据，表示为，