[发明专利]一种基于群优化的脑白质纤维跟踪方法

权利要求书

1.一种基于群优化的脑白质纤维跟踪方法，其特征在于：所述跟踪方法包括以下步骤：

(1)基于全局优化的概率纤维跟踪过程：

给定一条脑白质纤维路径c：[x₀，x_n]→Ω，其中，是一个密集的图像区域，x₀是纤维路径的起始点，x_n是纤维路径的中止点；

一条脑白质纤维路径看作是图像空间内的一些离散点的路径，即P_1:n＝{x₀，x₁，L，x_n}，假定所有向量的步长相同，即α_i＝α，i＝1，L，n；在离散时间内的路径写成一个递归式：

x_i+1＝x_i+αv_i，i＝0，1，L，n-1    (2)

其中，v_i是位置x_i上的纤维方向；

x_i+1＝x_i+αv_i，i＝0，1，L，n-1；

A为兴趣部位的起始区域，而B为兴趣部分的目标区域，则从A到B的一条纤维路径的总值为：

H(c(x0∈A→xn∈B))=αΣi=0np(vi|vi-1,Φ)---(6)]]>

把跟踪纤维路径问题转化为估计概率最大值问题，即

H*(c(x→B))=arg max∀(x0,L,xn∈B)(αn+1Σi=0np(vi|vi-1,Φ))---(8)]]>

其中，p(v_i|v_i-1，Φ)是量化扩散张量的条件先验密度，Φ是一个三维扩散加权图像的一系列观测值；

(2)建立以随机粒子群纤维跟踪算法为基础的局部价值函数模型，所述局部价值函数模型为迭代模型，表示为：

vi(t)=vi(t-1)+vLi(t)ifq0≥randvfi(t)ifq0<rand]]>

xⁱ(t+1)＝xⁱ(t)+αvⁱ(t)，i＝1，L，m

其中，是根据公式在t时刻产生的局部纤维走向，每一次迭代中，是在时刻t产生的全局纤维走向；0＜q₀≤1是一个常数，rand是在区间[0.0，1.0]内统一随机分布的实数，全局走向是根据所有粒子的走向进行选择；

获得全局最优的最大后概率路径的过程如下：

(2.1)在t-1步设定m个粒子：vⁱ(t-1)，i＝1，L，m；

(2.2)利用最小二乘法计算扩散张量Dⁱ(t)；

(2.3)根据公式(9)、(11)计算后验分布p(v_i|v_i-1，Φ)；

设定φ_i＝Φ(v_i)为位置x_i方向v_i上观测到的图像数据，根据贝叶斯定理，有：

p(vi|vi-1,Φ)=p(φi|vi)p(vi|vi-1)p(Φ)---(9)]]>

其中，p(φ_i|v_i)是观测密度，p(v_i|v_i-1)是先验密度，而p(Φ)则是系统固定的常数，即

p(Φ)=∫sp(φi|vi)p(vi|vi-1)dvi---(10)]]>

其中，S是一个单位球体；

观测密度φ_i和方向上的真实信号s_i之间的误差服从正态分布，即：

p(φi|vi)=Πj=1Mμj2πσ2e-μj22σ2(logsjμj)2---(11)]]>

其中，μ_j是梯度方向j＝1，L，M上的观测密度，σ为所观测数据的方差，s_j是梯度方向j＝1，L，M上的真实信号，它由如下的限制张量模型给定：

sj=s0e-γbje-βbj(gjTv)2---(12)]]>

其中，梯度方向g_j和b-值b_j都是数据中的扫描参数，v是主要的张量方向，s₀是没有扩散梯度下的密度，参数γ和β由张量D的三个特征值λ₁≥λ₂≥λ₃决定，即β＝λ₁-γ；

(2.4)根据后验分布计算局部方向

(2.5)根据公式(16)计算全局方向

全局走向是根据所有粒子的走向进行选择，选择d个粒子的合适值，记为对于每一个粒子i，根据以下概率来选择f_i：

P(fi|f)=Hj/Σj=1dHj---(16)]]>

其中H_j是公式(7)计算出来的纤维合适值；

以纤维权重的平均值来定义新总值，即

Ha(c(x0∈A→xn∈B))=αn+1Σi=0np(vi|vi-1,Φ)---(7)]]>

(2.6)根据公式(14)(15)画出方向vⁱ(t)和位置xⁱ(t+1)；

在路径的起始点设定m个粒子，在离散的时间里，每一个粒子以相同的步长α行进，该过程用公式(2)来表示，令这些粒子在时间t-1的状态分别为vⁱ(t-1)，i＝1，L，m，并且下一刻的状态vⁱ(t)是前一刻状态的函数，则局部纤维走向分布和全局优化模型表示为：

vi(t)=vi(t-1)+vLi(t)ifq0≥randvfi(t)ifq0<rand---(14)]]>

xⁱ(t+1)＝xⁱ(t)+αvⁱ(t)，i＝1，L，m    (15)

其中，是根据公式(11)在t时刻产生的局部纤维走向，每一次迭代中，是在时刻t产生的全局纤维走向，0＜q₀≤1是一个常数，rand是在区间[0.0，1.0]内统一随机分布的实数；

(2.7)计算纤维路径的适当值，选择具有最合适值的d个粒子存为