[发明专利]一种加速度计加速退化的三参数幂函数模型线性化方法

说明书

技术领域

本发明提供一种加速度计加速退化的三参数幂函数模型线性化方法，属于加速退化试验可靠性评估技术领域。

背景技术

加速度计是惯性导航系统的关键组件之一，用于测量载体的线加速度，进而通过积分得到载体的运动轨迹(速度和距离)，在航空、航天、舰船的惯性测量和制导方面具有广泛的应用。

零偏和标度因数是决定加速度计测量精度的关键参数。但是大量观测数据表明，随着贮存时间的增长，零偏和标度因数会发生缓慢变化，对加速度计的测量精度产生不良影响。正常贮存环境下加速度计能够保证规定测量精度的时间称为加速度计稳定期，而零偏和标度因数的稳定性正是其主要影响因素。零偏和标度因数的稳定性要求通常采用稳定期内的容许变化量表示。

鉴于正常贮存环境下加速度计零偏和标度因数的变化非常缓慢，采用高温加速退化试验技术对正常贮存环境下加速度计零偏和标度因数的稳定期进行评估。其中，加速度计零偏和标度因数的退化轨迹可以采用如下三参数幂函数模型描述：

y＝y₀+βt^α            (1)

式中：y为加速度计性能参数(零偏K₀或标度因数K₁)，y₀为其初始值，t为退化时间，β为退化速率，α为修正参数。

加速度计零偏和标度因数稳定期内的容许变化量通常远小于不同加速度计之间的分散性。例如，JHT-II-A型石英挠性加速度计的零偏指标为K₀≤5mg，其月稳定性指标为标度因数指标为K₁＝1.25±0.15或1.5±0.1mA/g，其月稳定性指标为而且相对于零偏和标度因数稳定期内的容许变化量，其测量误差不可忽略，尤其是对于加速退化试验测试时间间隔较短的情况。所以，参数退化轨迹建模过程中，除了需要辨识退化速率β和修正参数α，还必须同时对初始值y₀进行估计。那么，加速度计零偏和标度因数退化轨迹模型建模为一个非线性拟合问题。然而，非线性拟合不可避免的存在初值敏感和收敛性问题，使得模型参数估计往往不具备唯一性，甚至导致伪稳定期估计出现不合理解。为此，本发明给出了一种加速度计加速退化的三参数幂函数模型线性化方法。

发明内容

(1)本发明的目的：针对加速度计零偏和标度因数退化轨迹模型的非线性问题，本发明提供一种加速度计加速退化的三参数幂函数模型线性化方法。该方法假设退化轨迹模型的修正参数与温度无关，考虑到试验时间相当时最高温度下的退化轨迹最为完整，提出了加速退化数据三参数幂函数模型修正参数确定的最高温度均方相关系数最大原则，据此得到退化轨迹模型的修正参数，从而通过固定修正参数实现三参数幂函数模型的线性化。

(2)技术方案：

本发明提出的基本假设如下：

假设1加速度计零偏和标度因数均具有可退化性。

假设2加速度计零偏和标度因数的退化过程均具有规律性，且满足幂退化模型：

y＝y₀+βt^α                    (2)

式中：y为加速度计性能参数(零偏K₀或标度因数K₁)，y₀为其初始值，t为退化时间，β为退化速率，α为与温度无关的修正参数，并且0＜α＜1。其中y₀、β和α均为未知待估参数。

假设3加速退化试验不同温度下的试验时间基本相等。

本发明提出的加速退化数据三参数幂函数模型修正参数确定的最高温度均方相关系数最大原则如下：

当各个温度下的试验时间相当时，由于较高温度下的退化速率较快，其退化轨迹与较低温度下的退化轨迹相比更为完整，更能反映加速度计参数的退化轨迹参数α的真实大小，因此将最高温度下的退化轨迹模型修正参数α作为所有温度下的α。鉴于相关系数能够反映退化轨迹模型的拟合精度，以最高温度下所有加速度计退化轨迹模型相关系数的均方值(称之为均方相关系数)为目标函数，将均方相关系数最大时的α值确定为所有试验温度下三参数幂函数模型的修正参数值。该原则称为最高温度均方相关系数最大原则。

基于上述假设和修正参数确定原则，本发明一种加速度计加速退化的三参数幂函数模型线性化方法，该方法具体步骤如下：