[发明专利]基于球面像差混叠观测的超分辨率成像方法

权利要求书

1.一种基于球面像差光学混叠观测的超分辨率成像方法，其特征在于：

(1)采用瞳径焦距比大于1/10的球状透镜或透镜组搭建光学系统，使光学系统的点扩散函数具有接近低分辨CCD阵列大小的空间分布范围和径向随机性，并保证光学系统在有效成像范围内的线性移不变特性；

(2)测量点扩散函数在高分辨率下的像素数值；

(3)对光学系统的点扩散函数循环位移构成一个行数小于列数的循环矩阵，记为采样矩阵Φ；

(4)利用上述设计的光学系统及后端的低分辨率CCD阵列，对成像物体进行一次曝光和采样量化，得到低分辨率的混叠图像，将其向量化，得到混叠图像向量y，并将该混叠图像向量y作为图像的压缩编码进行存储或传输；

(5)在图像解码端，利用压缩感知理论从混叠图像向量y中计算出成像物体的超分辨图像：设该高分辨图像在Ψ域稀疏，求解1-范数优化式：s.t.ΦΨθ＝y，得到超分辨图像的稀疏表示θ，并将该稀疏表示反变换至空间域：x＝Ψθ，即得到所求的超分辨图像。

2.如权利要求1所述的超分辨率成像方法，其中的透镜组，是将几个球面透镜顺序共轴放置在一起。

3.如权利要求1所述的超分辨率成像方法，其中步骤2所述的测量点扩散函数在高分辨率下的像素数值，通过采用以下方法中任何一种获得：

一是通过光学定律理论计算得到点扩散函数：

二是通过CodeV，Zemax专业光学仿真软件进行光线追迹仿真得到点扩散函数；

三是通过实际测量实验方法得到点扩散函数。

4.如权利要求3所述的超分辨率成像方法，其中所述通过光学定律理论点计算扩散函数在高分辨率下的像素数值，是针对光学部分是单球面透镜的情况，按如下步骤计算：

首先，计算物平面和像平面的距离映射关系，设物平面上的距离为d，像平面上距离为d^*，透镜的曲率半径为R，像平面与镜头距离为D，透镜折射率为n，则距离映射关系f(d)由下式给出：

f(d)=d*=d(1-DR(1-1n)/1-(dnR)2)---<1>]]>

接着，对f(d)求d的微分k(d)，得到：

k(d)=∂f(d)∂d=1-DR(1-1n)11-(dnR)2+12d·DR(1-1n)·(-2dn2R2)·1[1-(dnR)2]32---<2>]]>

接着，由式<1>解出由d^*到d的反映射关系：

f-1(d^*)＝d    <3>

由于f^-1(d^*)表达式过于复杂，则用数值分析的方法，得到数值形式表达的f^-1(d^*)；最后，把式<3>代入式<2>，得到f(d)导数关于d^*的函数k(d^*)，进而使像平面上坐标为处点扩散函数的取值由下式计算得到：

W(dx*,dy*)=K(k(dx*)k(dy*))---<4>]]>

其中K是一个表征光信号衰减程度的常数，其大小仅影响重构图像的亮度，为达到合适的亮度，K的取值为混叠图像向量y的平均值。