[发明专利]基于蒙哥马利模乘运算的数据加解密处理方法及装置

说明书

技术领域

本发明涉及计算机技术领域，尤其涉及一种基于蒙哥马利模乘运算的数据加解密处理方法及装置。

背景技术

随着无线网络通信技术的迅速发展，人们对信息安全的要求不断提高，相关的网络安全协议不断产生，如国家无线局域网委员会提出的WAPI(Wireless LAN Authentication and Privacy Infrastructure，无线局域网鉴别和保密基础结构)网络安全协议；网络安全方面的产品也不断推出；因此，开发一种高效而安全的加密算法是势在必行的。

目前所流行的加密算法有对称加密算法和非对称加密算法，而在非对称加密算法当中，RSA和ECC加密算法的应用普及率最高。在WAPI无线局域网技术文件里面就有提到，WAPI的安全协议采用的就是ECC(椭圆曲线密码算法)加密算法。ECC加密算法中的底层运算基本上是依靠模乘来完成的，而模乘的运算速度和效率也决定了整个ECC加密算法的效率和速度。

在目前的大整数模乘算法的硬件实现中，蒙哥马利(Montgomery)模乘算法被认为是最高效的，也是最适合用硬件实现的一种算法。Montgomery算法设计了一个剩余类系统，将普通模乘的计算过程转换到Montgomery剩余类(余数域)里面进行，在这个剩余类里面，所有的数的计算过程中产生的大数都会被规约到剩余类里，它的计算会显得更加简洁，特别是在硬件实现上面，能够提供更加迅速的计算速度和更简单的硬件结构。Montgomery算法理论的基础是下面的定理1。

定理1：假设N和R是互素的两个整数，N′＝-N^-1 modR，则对于所有的整数T，当M＝T×N′modR时，是一个整数，而且满足：其中N′是N的逆，T是乘数A和被乘数B的乘积。

为了让Montgomery模乘算法在实际应用中(软件、硬件)能更方便地使用，可以根据计算机或者芯片精度的要求，把每个大数分解成为2ⁿ为基底的数，按照字节的处理方式来实现Montgomery算法。

设q是2为基底的数，利用q来表示多精度的大数A如下：

A＝a_n-1q^n-1+a_n-2q^n-2++a₁q+a₀

根据上述定理1所推导的Montgomery模乘算法转换成代码在FPGA(Field-Programmable Gate Array，现场可编程门阵列)上实现时，不具备并行运算的可能性，几个乘法的实现形式是串行进行的，它们的运算结果都需要依赖前面计算所得的值，因此在FPGA上实现起来的运算速度慢，导致整个ECC加密算法的效率低，速度低。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提供一种高效的蒙哥马利模乘算法，以达到降低系统运行的周期、提高整体模乘效率的效果，使其应用于数据加密算法中时，能够提高数据加解密的效率和速度。

为解决以上技术问题，本发明实施例提供一种基于蒙哥马利模乘运算的数据加解密处理方法，包括：

获取由待处理的数据构成的模幂运算；

将所述模幂运算转换为模乘运算，根据所述模乘运算的结果获取所述模幂运算的结果；

根据所述模幂运算的结果获得处理后的数据；

所述待处理的数据为待加密的明文，所述处理后的数据为密文；或者所述待处理的数据为待解密的密文，所述处理后的数据为明文；

所述模乘运算的实现方法如下：

输入被乘数A、乘数B、模数P和模数P的逆q，按照蒙哥马利模乘算法进行运算，输出模乘结果C；其中，C＝AB2^-nmodP；

以基底2^k来表示整数，按照从数据的低位开始、每k位为一段的拆分方式，分别将A、B、P和q转换为m维数组，则其中，k是处理器的运算字长；

设置外循环变量i、内循环变量j、中间变量z、t_i和s，所述蒙哥马利模乘运算的步骤如下：

S01、令C为0；

S02、令外循环变量i为0，开始外循环；

S03、令z为0；

S04、将c₀加上a_i与b₀的乘积，再与q相乘后，求其对模2^k的余数，将结果赋给t_i；

S05、令内循环变量j为0，开始内循环；