[发明专利]基于GM(0，2)模型的多维力传感器的静态解耦方法

权利要求书

1.一种基于GM(0，2)模型的多维力传感器的静态解耦方法，其特征在于该方法包括如下步骤：

步骤1.利用多维力标定平台对传感器进行静态标定实验，获取标定试验数据：

根据每维力的测量量程，从0开始按照递增的方式进行加载作用力，然后从最大作用力反行程进行卸载作用力，测量此时作用力下的输出值，将作用力的数据序列记为系统特征数据序列为作用力的输出电压值记为相关因素序列为

步骤2.建立基于GM(0，2)模型

所述建立基于GM(0，2)模型的方法是：

①设为系统特征数据序列，为相关因素序列，为的一次累加1-AGO序列，则GM(0，N)模型为

x1(1)(k)=a+b2x2(1)(k)+b3x3(1)(k)+···+bNxN(1)(k)---(1);]]>

②B=1x2(1)(2)x3(1)(2)···xN(1)(2)1x2(1)(3)x3(1)(3)···xN(1)(3)············1x2(1)(n)x3(1)(n)···xN(1)(n),]]>Y=x1(1)(2)x1(1)(3)···x1(1)(n)---(2)]]>

则参数列的最小二乘估计为：

a^=(BTB)-1BTY---(3)]]>

③当N＝2时，GM(0，N)模型为GM(0，2)，该GM(0，2)模型中只包含两个数据序列分别是系统特征数据序列和相关因素序列GM(0，2)模型为

x1(1)(k)=a+bx2(1)(k)---(4)]]>

④为求得GM(0，2)模型中的a和b，对原始数据序列和做一次累加，累加后的数据序列记为和则GM(0，2)模型为由此可得：

B=1x2(1)(2)1x2(1)(3)······1x2(1)(n),]]>Y=x1(1)(2)x1(1)(3)···x1(1)(n)---(5)]]>

可得的最小二乘估计为

b^=ab=(BTB)-1BTY---(6)]]>

⑤为了求得原始数据序列之间的关系，对做一次累减，k为模型中所取得数据所处的位置，k的初始值为2，。累减后GM(0，2)模型为：

X1(1)(k-1)=a+bX2(1)(k-1)---(7)]]>

将两式相减得：

X1(1)(k)-X1(1)(k-1)]]>

=a+bX2(1)-a-bX2(1)(k-1)]]>(8)

=bX2(1)(k)-bX2(1)(k-1)]]>

=b[X2(1)(k)-X2(1)(k-1)]]]>

而由此可得和之间的关系：

x1(0)(k-1)=bx2(0)(k-1)---(9)]]>

由公式(9)可得，所述的系统特征数据序列和相关因素序列之间成线性关系，因此，b为确定值；

步骤3.求解标定系数：将标定试验数据系统特征数据序列和相关因素序列分别代入所述的GM(0，2)模型。